рабочая программа по математике 9 класс по учебнику Мордковича
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
рабочая программа по математике
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа по математике 9 класс Мордкович | 855.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -2-е изд.,испр. И доп.-М.:Мнемозина, 2009.», которые ориентирована на учащихся 9 классов.
Программа соответствует учебникам «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.
Преподавание ведется 5 часов в неделю в течение всего учебного года.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
- знать/понимать
- понятия рациональное неравенство, равносильные неравенства, система неравенств ,алгоритмы решения рациональных неравенств, систем неравенств;
- понятие уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; методы решения систем уравнений;
Понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
- понятия: числовая последовательность, n-й член последовательности,
Монотонная последова- тельность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии;
- теорию множеств, методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
- уметь
- решать рациональные неравенства, используя алгоритм, методом интервалов; решать системы неравенств;
- решать уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной, графическим методом;
- строить графики функций у=хn, у=х-n, у=, рассматривать их свойства;
- задавать числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
- решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.
В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен
- знать:
- законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
- свойства умножения вектора на число;
- какой отрезок называется средней линией трапеции;
- формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- уравнения окружности и прямой;
- как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
- доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
- определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
- определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
- что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
- уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
(разделы 1-20)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Cложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
- Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
- Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
- Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
- Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
- Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
- Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
- Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
- Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Векторы. | 10 | 1 | |
Метод координат. | 10 | 1 | |
Неравенства и системы неравенств. | 16 | 1 | |
Системы уравнений. | 15 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 13 | 1 | |
Числовые функции. | 25 | 2 | |
Длина окружности и площадь круга. | 13 | 1 | |
Прогрессии . | 16 | 1 | |
Движения. | 12 | 1 | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 12 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии. | 8 | - | |
Итоговое повторение курса 9 класса | 20 | 1 | |
ИТОГО | 170 | 12 |
Содержание математики в 9 классе.
Раздел 1,2. Векторы. Метод координат (20ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Раздел 3. Неравенства и системы неравенств (16ч)
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Знать: определения: линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробнорациональные неравенства.
Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробнорациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.
Раздел 4. Системы уравнений (15ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Знать: определения системы уравнений и совокупности уравнений; различные методы решения систем уравнений.
Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства; решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Раздел 6. Числовые функции (25ч)
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Знать: свойства и графики основных функций.
Уметь: исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (13ч)
Длина окружности, число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Раздел 8. Прогрессии (16ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Раздел 9. Движения (12ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12ч)
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Раздел 11. Начальные сведение из стереометрии (8ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранников. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.
Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 9 класс
Учитель:________________________________________________________
Кол-во часов за год:
Всего 170 , в неделю 5 .
Плановых контрольных работ: 12 .
Учебник: «Алгебра» учебник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
«Алгебра» задачник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Литература для учителя
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 7класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
- Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
- История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
- Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
- Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 9 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
Литература для учащихся
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
- Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
Календарно тематический план
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Средства наглядности, ЦОР | Вид контроля, измерители | Д/З | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Раздел 1. Векторы 10ч | |||||||||||
18 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. | 76 -78 | КУ | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. | Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.76-78 №741,743,747 | |||
18 | Сумма двух векторов. Законы сложения. | 79- 80 | КУ | Сумма 2-х векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов. | Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.79-80 №753, 762(б,в), 764(а) | |||
18 | Сложение нескольких векторов. | 81 | КУ | Правило многоугольника сложения векторов. | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.81 № 760, 761, 765 | |||
18 | Вычитание векторов. | 82 | КУ | Разность векторов, противоположный вектор. | Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов. двумя способами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.82 № 757, 762(д), 763(а, г) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | КУ | Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число | Знать: произведение вектора на число, Свойства умножения. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.83 № 775, 781(б,в), 776(а,в) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | УЗЗ | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.83 № 782, 784(а,б), 787 | ||||
18 | Применение векторов к решению задач. | 84 | УЗЗ | Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.9 П.84 № 789, 790, 805 | |||
18 | Средняя линия трапеции. | 85 | УИНЗ | Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. | Знать определение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.85 № 793, 794, 798 | |||
18 | Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач. | 76- 85 | УОИСЗУ | Задачи на применение векторов | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.76-85 № 804, 809 | |||
Контрольная работа №1 «Векторы» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | №785 | |||||
Раздел 2. Метод координат 10ч | |||||||||||
18 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 86 | УИНЗ | Анализ типичных ошибок. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86 № 911(в,г), 916(в,г), 915 | |||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. | Знать: понятие координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.87 № 920, 919, 921(б,в) | ||||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Действия над векторами | Знать: определение координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число, Уметь: решать простейшие задачи методом координат. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.87 № 926(б,г), 930 | ||||
11 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | 88 | КУ | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между 2-мя точками. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.88 № 937, 940 | |||
11 | 89 | КУ | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.89 № 932, 935 | ||||||
11 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 90, 91 | УИНЗ | Уравнение окружности | Знать: уравнение окружности; Уметь :решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.90, 91 № 941, 959, 970 | |||
11 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | 92 | УИНЗ | Уравнение прямой | Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.92 № 972(а,б), 974(а), 979 | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 91- 92 | УЗЗ | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: графически интерпретировать уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя переменными и их системы. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.91,92 №980, 986 | |||
Решение задач «Метод координат» | 86- 92 | УОИСЗУ | Задачи по теме «Метод координат». | Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86-92 №990, 995 | ||||
Контрольная работа №2 «Метод координат» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.66-67 | |||||
Раздел 3. Неравенства и системы неравенств 16ч | |||||||||||
6 | Линейные | 1 | КУ | Линейное (Решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы, - решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром, -записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра) | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 П.1 № 2-7(б), 15(а), 17 | |||
6 | Линейные | 1 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.1 № 8-10(в), 12(а), 18 | |||||
6 | Линейные | 1 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 П.1 № 13(б-г), 16(а,б), 19 | |||||
6 | Рациональные неравенства | 2 | УИНЗ | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. (-решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, -применяют правила равносильного преобразования неравенств) | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 П.2 № 20-24(б,г), 29(а), 38(а) | |||
6 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 2 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.2 № 25-28(в), 39-41(а) | |||||
6 | Рациональные неравенства | 2 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.1 П.2 № 29-33(б), 42-44(а) | |||||
6 | Рациональные неравенства | 2 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.2 № 34-37(б), 45-47(б) | |||||
6 | Рациональные неравенства | 2 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 П.2 № 28=33(г), 41-45(г) | |||||
Множества и операции над ними | 3 | УИНЗ | Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. (решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.) | Знать определение простейшие понятия теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 П.3 № 51, 53-56(б) | ||||
Множества и операции над ними | 3 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.3 № 57-65(б), 68(а) | ||||||
Множества и операции над ними | 3 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 П.3 № 69-72(б), 67(а) | ||||||
Системы рациональных неравенств. | 4 | УИНЗ | Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. (находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, -решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов.) | Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 П.4 № 73-75(б), 79 | ||||
Системы рациональных неравенств. | 4 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.4 № 76-78(б), 80 |
| |||||
Системы рациональных неравенств. | 4 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 П.4 № 81-84(б), 86 | ||||||
Системы рациональных неравенств. | 4 | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 П.4 № 56-58(г), 64-65 (г), 72-77(г) | ||||||
Контрольная работа №3 «Неравенства и системы неравенств» | УК | Решение неравенств и их систем различными способами | Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. (решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств.) | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 4. Системы уравнений 15ч | |||||||||||
5 | Основные понятия | 5 | УИНЗ | Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. (совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.) | Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 П.5 № 88-92(б), 99-100(а) | |||
5 | Основные понятия | 5 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.2 П.5 № 93-98(б), 102-105(б) | |||||
5 | Основные понятия | 5 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 П.5 № 106-108(б), 109-110(а) | |||||
5 | Основные понятия | 5 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 П.5 № 114-116(б), 118 | |||||
Методы решения систем уравнений | 6 | КУ | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений. (применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.) | Знать алгоритм метода подстановки. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 П.6 № 120-124(б) | ||||
5 | Методы решения систем уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. | 6 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 П.6 № 125-129(б) | |||||
5, 10 | Методы решения систем уравнений. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | 6 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 П.6 № 130-134(б) | |||||
5 | Методы решения систем уравнений | 6 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 П.6 № 135-137(б) | |||||
5 | Методы решения систем уравнений | 6 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 П.6 № 138-141(б) | |||||
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 7 | УИНЗ | Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении (решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью) | Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 П.7 № 143, 147, 154 | ||||
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 7 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 П.7 № 144, 150, 156 | ||||||
9 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций ( Cложные проценты.) | 7 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 П.7 № 160, 163, 167 | |||||
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 7 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 П.7 № 171, 176, 179 | ||||||
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 7 | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 П.7 № 186, 189, 196 | ||||||
Контрольная работа №4 «Системы уравнений» | УК | Решение систем различными методами; системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью (решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных, проблемные задачи и ситуации) | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 5. Соотношение между сторонами и углами треугольника 13ч | |||||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество | 93- 95 | УИНЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0ْ до 180ْ; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-95 № 1011, 1014, 1015(б,г) | |||
13 | Синус, косинус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | 93- 95 | УЗЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0ْ до 180ْ по заданным значениям углов; Находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.93-95 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в) | |||
17 | Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 96 | КУ | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать: формулу 1 S = —absinφ, 2 Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.96 № 1018(б), 1020(б,в), 1023 | |||
13 | Теорема синусов | 97 | УИНЗ | Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.97 № 1025(г,д) | |||
13 | Теорема косинусов | 98 | УИНЗ | Теорема косинусов, примеры применения теоремы | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: доказывать теорему и применять её для вычисления элементов треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.98 № 1024(б), 1032 | |||
12 | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 99 | КУ | Задачи на использование теорем синусов и косинусов. | Знать основные виды задач. Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.99 № 1057, 1028 | |||
13 | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. | 96- 99 | УЗЗ | Решение треугольников | Знать способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.96-99 № 1034, 1036 | |||
13 | Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы | 100 | УЗЗ | Методы решения задач, связанные с измерительными работами. | Знать методы измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.100 № 1060(г), 1061(б), 1037 | |||
18 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 101, 102 | КУ | Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора | Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.101, 102 № 1039(в), 1040(б), 1042(а,в) | |||
18 | Скалярное произведение векторов в координатах | 103, 104 | УЗЗ | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.103,104 № 1049. 1050. 1059 | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УЗЗ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.11 П.93-104 № 1052. 1047(б) | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УОИСЗУ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-104 № 1051, 1047(в) | |||
Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.21,46 | |||||
Раздел 6. Числовые функции 25ч | |||||||||||
10 | Понятие функции. Область определения функции , область значений функции. | 8 | УИНЗ | Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция (находить области определения функции, решая задания повышенной сложности; находить область определения и область значения по аналитической формуле; строить кусочно-заданные функции). | Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения функции. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.8 № 199-203(б), 218-219(а) | |||
10 | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | 8 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.3 П.8 № 204-207(б), 220 | |||||
10 | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | 8 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.8 № 208-211(б), 2219а,б), 225-227(а) | |||||
10 | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | 8 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.8 № 212-214(б), 232, 233 | |||||
10 | Способы задания функции | 9 | УИНЗ | Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). (по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию, -описывать свойства кусочно-заданных функций. -пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий) | Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.9 № 236-240, 244 | |||
10 | Способы задания функций | 9 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.9 № 242, 245, 246, 250(а) | |||||
10 | Свойства функций. Чтение графиков функций | 10 | УИНЗ | Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции. (использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость) | Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.10 № 253-255(б), 265 | |||
Свойства функций | 10 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.3 П.10 № 256-258(б), 266 | ||||||
Свойства функций | 10 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.10 № 259-261(б), 271(а), 273 | ||||||
Свойства функций | 10 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.10 № 262-264(б), 274 | ||||||
Четные и нечетные функции | 11 | УИНЗ | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. (использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать функцию кусочно-заданную.) | Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.11 № 280-285(б), 291 | ||||
Четные и нечетные функции | 11 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (теория) | Гл.3 П.11 № 287-297(б), 298 | ||||||
Четные и нечетные функции | 11 | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.11 № 295, 300, 302,304 | ||||||
Контрольная работа №6 «Функции и их свойства» | УК | Исследовать функцию кусочно-заданную; использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность, нечетность; исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность. | Уметь: -находить область определения функции, -исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
10 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 12 | УИНЗ | Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. (читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций) | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.12 № 307-312(б), 322 | |||
10 | Функции , их свойства и графики | 12 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос Текущий контроль (теория) | Гл.3 П.12 № 313-316(б), 327 | |||||
10 | Функции , их свойства и графики | 12 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.12 № 319, 320-321(а), 325 | |||||
10 | Функции , их свойства и графики | 12 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.12 № 324, 328, 326 | |||||
Функции , их свойства и графики | 13 | УИНЗ | Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически (читать свойства степенных функций с любым показателем и строить графики смешанных степенных функций) | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции, -строить графики функций по описанным свойствам. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.13 № 331-333(б), 341, 343 | ||||
Функции , их свойства и графики | 13 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.13 № 334-337(б), 347(а), 348 | ||||||
Функции , их свойства и графики | 13 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.13 № 338-339(б), 344, 347(б), 349 | ||||||
10 | Функция у=3√х, её свойства. Графики функции корень кубический | 14 | УИНЗ | Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции. (строить и читать графики сложной функции кубического корня) | Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 П.14 № 353-355(б), 359 | |||
Функция у=3√х, её свойства график. | 14 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 П.14 № 356-258(г), 362 | ||||||
Функция у=3√х, её свойства и график. | 14 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 П.14 № 360, 361(б), 364(а) | ||||||
Контрольная работа №7 «Степенная функция, её свойства и график» | УК | Степенная функция, её свойства и график | Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций; решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга 13ч | |||||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 105 | УИНЗ | Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105 № 1081(а,д), 1083(г), 1084(д) | |||
16 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники | 106, 107 | УИНЗ | Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.106,107 № 1087, 1088 | |||
17 | Формула для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной . Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности . | 108, | УИНЗ | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.108 № 1093, 1091 | |||
15, 17 | Правильные многоугольники Площадь четырехугольника | 109 | КУ | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.109 № 1092, 1097 | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.12 П.105-109 № 1095, 1098(а,б) | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.105-109 № 1098(в), 1096 | |||
17 | Длина окружности, число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 110 | УИНЗ | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности, Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.110 № 1101(2,4,6), 1108 | |||
17 | Длина окружности. Решение задач. | 108-110 | УЗЗ | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности, | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач и их выводить | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.108-110 № 1106, 1107, 1109 | |||
16,17 | Сектор, сегмент Площадь круга и площадь сектора. | 111, 112 | УИНЗ | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.111,112 № 1114, 1116(а,б), 1117(а,в) | |||
17 | Площадь круга. Решение задач. | 111, 112 | УЗЗ | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.111, 112 № 1121, 1123, 1124 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.105-112 № 1125, 1127, 1128 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УОИСЗУ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105-112 № 1127, 1126 | |||
Контрольная работа №8 «Длина окружности. Площадь круга» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.47 | |||||
Раздел 8. Прогрессии 16ч | |||||||||||
8 | Понятие последовательности | 15 | УИНЗ | Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая) (использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности; доказывать свойства числовых последовательностей) | Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 П.15 № 369-276(а), 385-386(б) | |||
8 | Числовые последовательности | 15 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 П.15 № 377-384(б), 387 | |||||
8 | Числовые последовательности | 15 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.4 П.15 № 388-392(б), 396, 399 | |||||
8 | Числовые последовательности | 15 | УЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 П.15 № 394-395(б), 397, 403 | |||||
8 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии | 16 | УИНЗ | Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. (-выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, - применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности) | Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 П.16 № 408-412(б), 414, 453 | |||
8 | Арифметическая прогрессия | 16 | УИНЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 П.16 № 417, 420-422(а,б), 427 | |||||
8 | Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 16 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 П.16 № 428-434(б), 443 | |||||
8 | Арифметическая прогрессия | 16 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.4 П.16 № 435, 438-442(б), 449 | |||||
8 | Арифметическая прогрессия | 16 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 П.16 № 465, 467, 469, 473 | |||||
8 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии | 17 | УИНЗ | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов. (выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, -применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности.) | Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
| Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 П.17 № 477, 479-486(б), 498 | |||
8 | Геометрическая прогрессия | 17 | УИНЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 П.17 № 488-491(а), 499, 500-504(б) | |||||
8 | Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 17 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.4 П.17 № 492-497(б), 505 | |||||
8 | Геометрическая прогрессия | 17 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 П.17 № 510, 512, 515 , 519-520(б) | |||||
8 | Геометрическая прогрессия | 17 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 П.17 № 524, 526, 528 | |||||
8 | Геометрическая прогрессия | 17 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 П.16,17 ДКР №4 | |||||
Контрольная работа №9 «Прогрессии» | УК | Арифметическая и геометрическая прогрессии | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 9. Движение 12ч | |||||||||||
19 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движений фигур | 113, 114 | УИНЗ | Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения | Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113, 114 № 1149(б), 1148(в) | |||
19 | Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии | 115 | УЗЗ | Осевая и центральная симметрии | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.115 № 1159, 1160, 1161 | |||
19 | Понятие движения Понятие о гомотетии. Подобие фигур. | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.115 № 1153, 1152(а), 1150-устно | |||
19 | Понятие движения | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.115 №1151, 1152(б,в) | |||
19 | Параллельный перенос | 116 | УИНЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.116 № 1162, 1164, 1167 | |||
19 | Поворот | 117 | УИНЗ | Поворот | Знать: определение поворота; Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.117 № 1166(б), 1170 | |||
19 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 117 | УЗЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.117 № 1171, 1166(в) | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.113-117 № 1172, 1174(б), 1183 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 № 1175, 1176, 1178 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.13 П.113-117 № 1177, 1169 | |||
19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 113-117 | УОИСЗУ | Задачи на движение | Уметь: осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 Карточки | |||
Контрольная работа №10 «Движение» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить Главу I | |||||
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12ч | |||||||||||
Комбинаторные задачи. | 18 | УИНЗ | Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества). | Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.18 № 531-538(б), 541 | ||||
Комбинаторные задачи. | 18 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.18 № 542-544(б), 548 | ||||||
Комбинаторные задачи. | 18 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.5 П.18 № 545-547(б), 552 | ||||||
Статистика- дизайн информации | 19 | УИНЗ | Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). (применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач) | Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.19 № 554-560(б), 570 | ||||
Статистика- дизайн информации | 19 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.19 № 562-568(б), 573 | ||||||
Статистика- дизайн информации | 19 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.5 П.19 № 571, 573, 575 | ||||||
Простейшие вероятностные задачи | 20 | КУ | Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. | Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь находить вероятность события. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.5 П.20 № 577-582(б), 590 | ||||
Простейшие вероятностные задачи | 20 | КУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.20 № 584-589(б),592 | ||||||
Простейшие вероятностные задачи | 20 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.5 П.20 № 596-600(б), 603 | ||||||
Экспериментальные данные и вероятности событий | 21 | УИНЗ | Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. | Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Знать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. Уметь решать простейшие статистические задачи. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.21 № 610, 614, 625 | ||||
Экспериментальные данные и вероятности событий | 21 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.21 № 612, 621, 630 | ||||||
Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей » | УК | Комбинаторные и вероятностные задачи | Уметь решать комбинаторные и вероятностные задачи. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Глава 11. Начальные сведения из стереометрии 8ч | |||||||||||
12 | Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток | 118, 119 | УИНЗ | Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники | Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов. основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.118, 119 № 1188, 1187-устно, 1190 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток | 120 | УИНЗ | Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы | Знать: понятие призмы, Уметь: изображать различные виды призм и решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.120 № 1198, 1199 | |||
12 | Параллелепипед | 121, 123 | УИНЗ | Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать: определение параллелепипеда; Свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: различать виды параллелепипедов и изображать их , формулировать свойство диагоналей и применять его при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.121, 123 № 1196, 1191 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: ппрамида Примеры сечений. Примеры разверток | 124 | УИНЗ | Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды | Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.124 № 1203, 1207, 1209 | |||
17 | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. | 122 | УИНЗ | Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Знать: представление о способе измерения объёмов многогранников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.122 № 1197, 1200(а,в) | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры разверток | 125, 126 | УИНЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.125, 126 № 1214(а, в), 1216, 1221 | |||
12, 17 | Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 127, | УЗЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.14 П.127 № 1225, 1226(а), 1228 | |||
12 | Решение задач «Многогранники. Тела вращения» | 119-127 | УОИСЗУ | Многогранники, тела вращения | Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.19-127 № 1211(а), 1229 | |||
Итоговое повторение курса 9 класса 20ч | |||||||||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Уравнения. | УОИСЗУ | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
5 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | ||||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. | Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Неравенства | УОИСЗУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Неравенства | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Функции | УОИСЗУ | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
10 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | ||||||
Координаты и графики | УОИСЗУ | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | УОИСЗУ | Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Длина окружности. Площадь круга | УОИСЗУ | Длина окружности. Площадь круга и его частей | Уметь решать геометрические задачи на длину окружности, площадь круга и его частей | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Движения | УОИСЗУ | Распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Контрольная работа №12 «Итоговая контрольная работа » | УК | Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | ||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа (Алгебра. 11 класс. А.Г.Мордкович и др)
Данная рабочая программа по алгебре отражает практику работы в старших классах школы по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" в 2-х частях А.Г.Мордкович и др. Программа раз...
Рабочая программа по математике 8 клас УМК Мордкович, Атанасян
Рабочая программа составлена по предмету "математика" в соответствии с требованиями, предъявляемыми к рабочей программе и имеет все необходимые чисти: пояснительную записку, указание УМК, содержание у...
Рабочая программа по Алгебре 8кл по учебнику Мордкович
Рабочая программа по Алгебре 8 кл по учебнику Мордковича с тематическим планированием на 3 ч...
Рабочая программа алгебра 8 класс А.Г. Мордкович
Программа расчитана на 3 часа в неделю всего 102 часа в год...
