Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Раздел

Количество часов в примерной

программе

Количество часов

Добавлено часов

Количество часов

Повторение курса 7-8 класс

-

5

5

1. Свойства функций. Квадратичная функция

22

7*

29

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14

8*

22

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

9*

26

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

15

7*

22

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

4*

17

6. Повторение

21

11*

32

Итого

102

51

153

№ урока п/п

Тема раздела,  урока

Кол-во часов

Основные термины и понятия

Знания,  умения и навыки

Примечание

Дата проведения (план)

Дата проведения (факт)

1

Правила поведения на уроке.

Повторение. Квадратные уравнения

1

Знать: формулы корней квадратного уравнения, формулу дискриминанта

Уметь решать квадратные уравнения с помощью формул

2

Повторение. Неравенства

1

Знать свойства неравенств

Уметь решать неравенства

3

Повторение Функции.

1

Знать понятие функции,

уметь исследовать функции, строить  графики

4

Повторение. Функции

1

Знать понятие функции,

уметь исследовать функции, строить  графики

5

Стартовая контрольная работа

1

Глава I. Квадратичная функция.22+7

Цель: расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной и степенной функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной.

§1. Функции и их свойства.

5 часов

6

п.1. Функция. Область определения и область значения функции.

1

Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции

ЗНАТЬ:
- понятие квадратного трехчлена;
- формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- понятие функции и другие функциональные терминологии;

УМЕТЬ:
- выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;                                    
- раскладывать трехчлен на множители;
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
- выполнять простейшие преобразования графиков;
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

7

п.1. Функция. Область определения и область значения функции.

1

8

п.2. Свойства функции.

1

 Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции

9

п.2. Свойства функции.

1

10

п.2. Свойства функции.

1

§2. Квадратный трёхчлен.

4+2

11

п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

1

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена.

12

п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

1

13*

п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

1

14*

п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

1

15

п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

16

п.4. Разложение квадратного трёхчлена на корни.

1

§3. Квадратичная функция и её график. 8+3

17

п.5. Функция  y=ax2,  её график и свойства.

1

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

ЗНАТЬ:
- понятие функции и другие функциональные терминологии;
- свойства и особенности графиков функций y=ax2,  y=ax2 + n, y=a(x-m)2,   y= ax2+bx+c;
график функции y= ax2+bx+c можно получить из графика функции y= ax2 с помощью параллельного переноса вдоль осей.
УМЕТЬ:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
- строить график квадратичной функции;
- выполнять простейшие преобразования графиков;
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

18

п.5. Функция  y=ax2,  её график и свойства.

1

19*

п.5. Функция  y=ax2,  её график и свойства.

1

20

п.6. График функции y=ax2 + n  и   y=a(x-m)2

1

20

п.6. График функции y=ax2 + n  и   y=a(x-m)2

1

22*

п.6. График функции y=ax2 + n  и   y=a(x-m)2

1

23

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

24

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

25

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

26

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

27*

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

§4. Степенная функция. Корень n-й степени.

5+1

28

29

п.8. Функция y=axn

2

Степенная функция с натуральным показателем

ЗНАТЬ:
- понятия четной и нечетной функции;
- свойства степенной функции с натуральным показателем;
- свойства степенной функции с рациональным показателем;
- понятие корня n-ой степени;
- свойства корней n-ой степени.

УМЕТЬ:
- вычислять корни n-ой степени;
- перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков;
- выполнять преобразование простых выражений, содержащих степени с дробным показателем.

30

п.9. Корень n-й степени.

1

Корень  n-й степени.

31

п.9. Корень n-й степени.

1

32*

п.9. Корень n-й степени.

1

33

Контрольная работа №1 "Квадратичная и степенная функция".

1

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14+8

Цель: научить решать уравнения  и неравенства с одной переменной.

§5. Уравнения с одной переменной.

9+4

34

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

Целое уравнение, степень уравнения, корни целого уравнения

ЗНАТЬ:
- понятие целого уравнения и его степени, дробно-рационального уравнения;                                                                                                                                  
- прием нахождения приближенных корней.

                                                                                                                                                                                           
 УМЕТЬ:
- решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
- решать текстовые задачи методом составления систем;
- решать системы уравнений;
- решать графически системы уравнений.

35

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

36

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

37

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

38*

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

Дробные рациональные уравнения

39

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

40

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

41

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

42

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

43*

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

44*-45*

п.13. Дробные рациональные уравнения.

2

46

Контрольная работа №3  "Уравнения с одной переменной".

1

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

§6. Неравенства с одной

 переменной.

5+4

47

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Неравенства второй степени с одной переменной

ЗНАТЬ:
- понятие неравенств с одной переменной и методы их решений.
УМЕТЬ:
- решать неравенства второй степени с одной переменной;
- применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- решать рациональные неравенства методом интервалов.

48

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

49*

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

50

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

1

Метод интервалов

51

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

1

52*

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

1

53*-55*

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

3

56

Контрольная работа №4  "Неравенства с одной переменной".

1

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17+9

Цель: научить решать уравнения  и неравенства с двумя переменными и их системы, применять их при решении текстовых задач.

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

12+5

57

п.17. Уравнения с двумя переменными и его график.

1

Уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения

ЗНАТЬ:
- понятие целого уравнения и его степени;
- прием нахождения приближенных корней;

УМЕТЬ:
- решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
- решать текстовые задачи методом составления систем;
- решать системы уравнений;
- решать графически системы уравнений.

58

п.17. Уравнения с двумя переменными и его график.

1

 Уравнение окружности

59

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

1

Решение системы уравнений

60

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

1

61

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

1

62

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

63

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

64

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

65*

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

66*

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

67

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

68

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

69

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

70*

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

71*

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

72*

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

§8. Неравенства с двумя

переменными и их системы.

5+5

73

п.21. Неравенства с двумя переменными.

1

Неравенство с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными

ЗНАТЬ:
- понятие неравенств с двумя переменными и методы их решений.
УМЕТЬ:
- решать неравенства с двумя переменными;
- применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными.

74

п.21. Неравенства с двумя переменными.

1

75*

п.21. Неравенства с двумя переменными.

1

76

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

Система неравенств с двумя переменными, решение системы неравенств с двумя переменными

77

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

78*

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

79*

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

80*

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

81

Контрольная работа №5 "Уравнения и неравенства с двумя переменными".

1

УМЕТЬ систематизировать и обобщать знания по теме

82*

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15+7

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§9. Арифметическая прогрессия.

7+5

83

п.24. Последовательности

1

Последовательности, член последовательности, формула n-го члена последовательности, бесконечные последовательности, рекуррентная формула

ЗНАТЬ:
- понятие последовательности, n-го члена последовательности;
- арифметическая прогрессия – последовательность особого вида;
- формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии;
- формулы n членов для арифметической прогрессии.
УМЕТЬ:
- использовать индексные обозначения;
- решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с
непосредственным применением изучаемых формул.

84*

п.24. Последовательности

1

85

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии

86

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

87*

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

88

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .

1

89

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .

1

90

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

91*

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

92*-93*

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

2

94

Контрольная работа №6 "Арифметическая прогрессия".

1

 УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

§10. Геометрическая прогрессия.

6+4

95

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии

ЗНАТЬ:
- геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;
- формулы n-го члена геометрической прогрессии;
- формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
УМЕТЬ:
- решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

96

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

97

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

98

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

99

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

100*-101*

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

2

102*-103*

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

2

104

Контрольная работа №7 "Геометрическая прогрессия".

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.

Глава 5. Элементы комбинаторики.

13+4

Цель: дать понятия об элементах комбинаторики, теории вероятности и их применении.

§11. Элементы комбинаторики.

9+2

105

п.30. Примеры комбинаторных задач.

1

Комбинаторика, переборы возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

 УМЕТЬ:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,  использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- распознавать логически некорректные рассуждения;

- сравнивать шансы наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией;

- понимать статистические утверждения.

106

п.30. Примеры комбинаторных задач.

1

107

п.31. Перестановки.

1

Перестановки

108

п.31. Перестановки.

1

109

п.32. Размещения.

1

110

п.32. Размещения.

1

Размещения

111*

п.32. Размещения.

1

112

п.33. Сочетания.

1

113

п.33. Сочетания.

1

Сочетания.

114*

п.33. Сочетания.

1

115*

п.33. Сочетания.

1

§12. Начальные сведения из теории вероятностей.

3+2

116

п.34. Относительная частота случайного события.

Случайные события, теория вероятностей, частота события

117

п.34. Относительная частота случайного события.

118

п.35. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Равновозможные исходы, благоприятные исходы

119

п.35. Вероятность равновозможных событий.

120*

п.35. Вероятность равновозможных событий.

121

Контрольная работа №8  "Элементы комбинаторики и теории вероятности".

1

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Итоговое повторение 32часа

Цель:  Обобщить и систематизировать знания и умения за курс 9 класса.

122

Итоговое повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

1

ЗНАТЬ:
- математические термины и формулы;
- различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
- графики основных элементарных функций и их свойства;
- преобразование выражений.
УМЕТЬ:
- правильно употреблять математические термины и формулы;
- применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
- преобразование выражений.
- выполнять преобразование различных выражений;
- выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями;
- сравнивать и упорядочивать наборы чисел;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;
- выражать из формул одни переменные через другие;
- строить графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;
- сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор.

123

Итоговое повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

1

124

Итоговое повторение. Решение уравнений.

1

125

Итоговое повторение. Решение уравнений.

1

126

Итоговое повторение. Решение систем уравнений.

1

127

Повторение. Решение систем уравнений.

1

128

Итоговое повторение. Решение систем уравнений.

1

129

Повторение. Решение текстовых задач.

1

130

Итоговое повторение. Решение текстовых задач.

1

131

Итоговое повторение. Решение текстовых задач.

1

132

Итоговое повторение. Решение текстовых задач.

1

133

Итоговое повторение. Решение неравенств и их систем.

1

134

Итоговое повторение. Решение неравенств и их систем.

1

135

Итоговое повторение. Решение неравенств и их систем.

1

136

Итоговое повторение. Решение неравенств и их систем.

1

137

Итоговое повторение. Прогрессии.

1

138

Итоговое повторение. Прогрессии.

1

139

Итоговое повторение. Прогрессии.

1

140

Повторение. Функции и их свойства.

1

141

Повторение. Функции и их свойства.

1

142

Итоговое повторение. Функции и их свойства.

1

143

Итоговое повторение. Функции и их свойства.

1

144

Пробный экзамен часть 1

1

145

Пробный экзамен часть 1

1

146

Итоговая контрольная работа № 9

1

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 9 класса.

147-152

Пробный экзамен по математике

6

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 9 класса.

итого

152