Рабочая программа по алгебре и начала анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_uchebnaya_programma_po_algebre_i_nachala_analiza_11_klass.docx | 89.12 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая учебная программа
по алгебре
11 КЛАСС
Пояснительная записка
Основной задачей курса алгебры является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича. В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 102 часов в год, из расчета 3 часа в неделю.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА,
Авторская программа взята за основу, так как разработан учебно - методический комплект для реализации данной программы, отвечающий требованиям стандартов нового поколения.
Общеучебные цели:
- Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
- Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
- Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
- Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
- Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
- Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
- Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
- Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ; итоговая аттестация – ЕГЭ.
Место учебного предмета в учебном плане.
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА.
№ | ТЕМА | Кол-во часов при 6ч в неделю | Кол-во контрольных работ | Кол-во тестовых проверочных работ |
Повторение курса алгебры 10 класса | 9 | 1 | - | |
1. | Степени и корни. Степенные функции. | 20 | 2 | 2 |
2. | Показательная и логарифмическая функции. | 38 | 2 | 2 |
3. | Первообразная и интеграл | 13 | 1 | 1 |
4. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 13 | 1 | 1 |
5. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 9 | 2 | 2 |
итого | 102 | 9 | 9 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ.
Тема. 1 (6).
Степени и корни. Степенные функции. (20 час).
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Комплексно – дидактическая цель: систематизировать знания учащихся о степенной функции, обобщить понятие о показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих радикалы.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- определение корня n-степени, его свойства;
- как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
- как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;
- как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным фор- мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
- как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;
уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;
- решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;
- строить график функции;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.
- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение работать по алгоритмам.
Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.
Тема. 2 (7).
Показательная и логарифмическая функции. (38 часов).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с показательной и логарифмической функцией, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- определения показательной функции;
- распознавать по виду показательные уравнения;
- распознавать по виду показательные неравенства;
- связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;
- как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания;
- свойства логарифмов;
- о методах решения логарифмических уравнении;
- алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;
- формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма;
- формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;
уметь:
- формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции;
- решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод;
- решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;
- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
- решать простейшие логарифмические уравнения по определению;
- решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду;
- решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем
- решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду;
- вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций;
- уметь определять понятия, приводить доказательства;
- находить и использовать информацию;
- составлять текст научного стиля;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.
Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.
Тема. 3 (8).
Первообразная и интеграл. (13 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с интегрированием как с операцией,
обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- понятие первообразной и неопределенного интеграла;
- как вычисляются неопределенные интегралы;
- формулу Ньютона—Лейбница;
уметь:
- находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- составлять текст научного стиля;
Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;
математическую речь.
Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях
Тема. 4 (9).
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)
Тема. 5 (10).
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
(9 часов).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Комплексно – дидактическая цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- основные способы равносильных переходов;
- о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок;
- основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;
- о графическом методе решения системы из двух и более уравнений.
уметь:
- выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;
- применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2;
- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;
- решать неравенства с одной переменной;
- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;
- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
Развивать: умение работать с алгоритмами; зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе; умение пользоваться математическими терминами.
Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п\п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Требования к уровню подготовки обучающихся | Компетенции, полученные при выходе из темы | Оборудование | Дата проведения | |||
план | факт | ||||||||||
Общеучебные цели: Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Создать условия для плодотворного участия в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Общепредметные цели:
Тема раздела Повторение курса 10 класса (10 ч.) Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математик | |||||||||||
1 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | Исследовательский | Проблемные задания | Могут использовать свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют находить и использовать информацию. (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
2 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | поисковый | Фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р) | Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
3 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать тригонометрические уравнения с использованием различных формул тригонометрии и различных методов решения | Применяют рациональные способы при решении тригонометрические уравнений, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | ||||
4 | Тригонометрические неравенства | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | Применяют рациональные способы при решении тригонометрические неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | ||||
5 | Производная, ее применение для исследования функции на монотонность | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. | Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность | Раздаточные дифференциальные материалы. | ||||
6 | Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия. | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
7 | Производная, ее применение для решения задач | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
8 | Производная, ее применение для решения задач | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
9 | Вводный контроль | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Решение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знания о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении. | Учащиеся могут пользоваться понятиями при решении сложных задач. | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. | ||||
Степени и корни. Степенные функции | Количество часов | 15 | |||||||||
10 | Понятие корня n- ой степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Решение задач, ответы на вопросы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Сборник задач | ||||
11 | Функции их свойства, графики | 1 | Комбинированный | Работа с книгой | Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р) | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||
12 | Функции их свойства, графики | 1 | Проблемный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
13 | Функции их свойства, графики | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
14 | Функции их свойства, графики | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
15 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Проблемный | Проблемные задачи | Имеют представление о свойствах корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени | Сборник задач | ||||
16 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
17 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
18 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
19 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Опорные конспекты учащихся | ||||
20 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Опорные конспекты учащихся | ||||
21 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Поисковый | Работа с тестовыми материалами | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | тестовые материалы | ||||
22 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Поисковый | Работа с тестовыми материалами | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | тестовые материалы | ||||
23 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Учебный практикум | Практикум. Решение задач, работа с тестом, книгой | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Сборник задач | ||||
24 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | У владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Дифференцированные материалы | ||||
Степени с рациональным показателем | Количество часов | 5 | |||||||||
25 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Комбинированный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | ||||
26 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Проблемный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | ||||
27 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме | Учащиеся применяют знания и умения по теме. Используют для решения справочную литературу | Сборник задач | ||||
28 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок коррекции знаний | Индивидуальная работа | Учащиеся демонстрируют знания о корне, его свойствах, свойства функции, о степенных функциях и их свойствах | Учащиеся применяют знания и умения по теме. | Дифференцированные материалы | ||||
29 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют преобразовывать степени с рациональным показателем в корень n- ой степени и наоборот, умеют строить графики степенных функций , знают их свойства (П) | Дифференцированные материалы | ||||
Показательная функция | Количество часов | 18 | |||||||||
30 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции | Умеют применять свойства функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Показательная функция» | ||||
31 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Могут использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции | Дифференцированные материалы | ||||
32 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Исследовательский | Организация совместной учебной деятельности | Могут использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить график любой показательной функции | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции | Сборник задач | ||||
33 | Показательные уравнения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Умеют решать показательные уравнения, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Показательные уравнения» | ||||
34 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | ||||
35 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | ||||
36 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | ||||
37 | Показательные уравнения | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом | Сборник задач | ||||
38 | Показательные уравнения | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом | Интерактивная доска | ||||
39 | Показательные неравенства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | ||||
40 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | ||||
41 | Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Применяют все компетенции для решения задач | Применяют все компетенции для решения задач | Тесты ЕГЭ | ||||
42 | Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Применяют все компетенции для решения задач | Применяют все компетенции для решения задач | Тесты ЕГЭ | ||||
43 | Показательные неравенства | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Сборник задач | ||||
44 | Показательные неравенства | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Раздаточный материал | ||||
45 | Итоговое повторение по теме | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок - конференция | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Сборник задач | ||||
46 | Итоговое повторение по теме | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок - конференция | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Сборник задач | ||||
47 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Тестовые материалы | ||||
Показательные и логарифмические функции | Количество часов | 20 | |||||||||
48 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции | Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Понятие логарифма» | ||||
49 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции | Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Понятие логарифма» | ||||
50 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | ||||
51 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | ||||
52 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | ||||
53 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Разноуровневые задания | ||||
54 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Разноуровневые задания | ||||
55 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических уравнений» | ||||
56 | Логарифмические уравнения | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | ||||
57 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | ||||
58 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Тестовые материалы | ||||
59 | Логарифмические неравенства | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств» | ||||
60 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств | Сборник задач | ||||
61 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений | Умеют преобразовывать логарифмические выражения | Дифференцированные материалы | ||||
62 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений | Умеют преобразовывать логарифмические выражения | Тестовые материалы | ||||
63 | Дифференцирование показательной функции | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представления о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. | Тестовые материалы | ||||
64 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Дифференцированные тестовые материалы | ||||
65 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые задачи | ||||
66 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые задачи | ||||
67 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые материалы | ||||
Первообразная и интеграл | Количество часов | 13 | |||||||||
68 | Первообразная | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. | Сборник задач | ||||
69 | Первообразная | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. | Сборник задач | ||||
70 | Неопределенный интеграл | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Опорные конспекты | ||||
71 | Неопределенный интеграл | 1 | Поисковый | Отработка алгоритма действий | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Сборник задач | ||||
72 | Неопределенный интеграл | 1 | Поисковый | Отработка алгоритма действий | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Тестовые материалы | ||||
73 | определенный интеграл | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах. | Слайд-задача «Задача о площади криволинейной трапеции» | ||||
74 | определенный интеграл | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Тестовые задачи | ||||
75 | определенный интеграл | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Сборник задач | ||||
76 | Решение тестовых заданий | 1 | Исследовательский | Индивидуально по карточкам | Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Тестовые задачи | ||||
77 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в более сложных задачах | Раздаточный материал | ||||
78 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Комбинированный | Отработка алгоритма действий | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Раздаточный материал | ||||
79 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Тестовые задачи | ||||
80 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Тестовые материалы | ||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Количество часов | 13 | |||||||||
81 | Статистические методы обработки информации | 1 | Практикум | Работа с раздаточным материалом | Знают понятия: Знакомы со способами представления информации | Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни | Опорные конспекты | ||||
82 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | ||||
83 | Репетиционный экзамен | 1 | Урок контроля | Решают тестовые задания | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Тесты ЕГЭ | ||||
84 | Репетиционный экзамен | 1 | Урок контроля | Решают тестовые задания | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Тесты ЕГЭ | ||||
85 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | ||||
86 | Сочетания и размещения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации | ||||
87 | Сочетания и размещения | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Опорные конспекты | ||||
88 | Формула бинома Ньютона | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о многочленах n- степени, знают формулы сокращенного умножения | Умеют раскладывать двучлен n-степени по формуле бинома Ньютона | Раздаточный материал | ||||
89 | Случайные события и их вероятности | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | ||||
90 | Случайные события и их вероятности | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | ||||
91 | Решение задач | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | ||||
92 | Решение задач | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | ||||
93 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Дифференцированные задания | ||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | Количество часов | 12 | |||||||||
94 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Решение задач, работа с книгой | Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | ||||
95 | Общие методы решения уравнений | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Имеют представления о возможных потерях или приобретении корней и путях исправления данных ошибок | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | ||||
96 | Равносильность неравенств | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок | Дифференцированные задания | ||||
97 | Равносильность неравенств | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок | Дифференцированные задания | ||||
98 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос | Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение | Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем | Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с модулем» | ||||
99 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | 1 | Поисковый | Проблемные задачи | Знают об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введении новой переменной | Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения информацию | Дифференцированные задания | ||||
100 | Доказательство неравенств | 1 | Комбинированный | Работа с текстом, книгой | Имеют представление, как можно доказывать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Знают и могут использовать для доказательства неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Дифференцированные задания | ||||
101 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Проблемный | Решение задач | Имеют представления о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств | Знают и умеют решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Раздаточные материалы | ||||
102 | Системы уравнений | 1 | Проблемный | Отработка алгоритма действия | Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений | Умеют применять различные способы при решении систем уравнений | Дифференцированные задания | ||||
Учебно-методическое обеспечение
- Методические и учебные пособия
- А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. Часть 1. Учебник. Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2010- 399с.
- А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина, 2010- 239с
- А.Г Мордкович, П.В Семёнов. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Методическое пособие для учителя, 2010
- В.И Глизбург. Алгебра и начала анализа 11 (базовый уровень) Контрольные работы /Под.ред. А.Г Мордковича
- Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2004.
- А.П.Ершова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы», М., «Илекса»,2003
- Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
- Программы для образовательных школ: Математика. 5-11 класс /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2002г./
- Оборудование и приборы
- Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
- Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
- ПК
- Дидактический материал
- Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
- Карточки для проведения контрольных работ.
- Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
- Тесты ЕГЭ
- Интернет-ресурсы
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23
Литература
- А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. Часть 1. Учебник. Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2010- 399с.
- А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина, 2010- 239с
- А.Г Мордкович, П.В Семёнов. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Методическое пособие для учителя, 2010
- В.И Глизбург. Алгебра и начала анализа 10 (базовый уровень). Контрольные работы /Под.ред. А.Г Мордковича
- Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2004.
- А.П.Ершова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы», М., «Илекса»,2003
- Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
- Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
- Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004 – 320 с.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Критерии оценивания устных и письменных ответов обучающихся по алгебре и началам анализа
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса
Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...
Рабочая программа по алгебре и начало анализа 11 класс.
Рабочая программа учебного предмета алгебра и начало анализа для 11 класса.Рабочая программа составлена на основе:Фдерального государственного стандарта 2004 года, "Программы общеобразовательного...
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10 класс
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного стандарта 2004 года. "Программы общеобразовательных учреждений". Алгебра и начала математического анализа. Москва . Просвещение 201...
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 10 класса
Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для 10 класса. Углубленное изучение математики. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов....
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского...
рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11
база . поясн.записка, содержание, планирование...