Рабочая программа Математика:алгебра и начала анализа; геометрия
рабочая программа по алгебре на тему
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
«МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ №3
ДЕПАРТАМЕНТА ЗДРАВООХРАННЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
для специальности 34.02.01. Cестринское дело
Москва 2015
Одобрена и утверждена На заседании ЦМК Протокол № ________ От «___» __________ 20__ года Председатель __________ | «Утверждаю» Руководитель структурного подразделения ГБОУ «МК № 3 ДЗМ» _________А.А.Фетисов «___»__________ 20__ год |
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 34.02.01. Cестринское дело.
Разработчики:
Составитель:
Трубицына Н.С..– преподаватель
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Янчевская Т.В.-преподаватель
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
- ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ 4
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ 5
ДИСЦИПЛИНЫ
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ 29
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ 30 ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
- Область применения программы
Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО: 34.02.01 Сестринское дело.
1.2.. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл, направлена на формирование следующих компетенций: ОК1-4, ОК8-9; ПК 2.1-2.4, ПК 3.1, ПК 3.3
1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
- применять методы математического анализа при решении прикладных задач, в том числе профессиональной направленности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы дисциплины:
34.02.01 «Сестринское дело»:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часа;
самостоятельной работы обучающегося 78 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Сестринское дело |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 234 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 156 |
в том числе: | |
практические занятия | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 78 |
в том числе: | |
Учебно-исследовательских проектов | 4 |
Рефераты | 4 |
Итоговая аттестация в форме: | Контрольной работы в 1 семестре |
Письменного экзамена во 2 семестре. |
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», специальность 060501 Сестринское дело
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
Введение | Ознакомление с ролью и местом математики в науке, технике, информационных технологиях и практической деятельности общества. История развития математического анализа, возникновение и развитие геометрии. Связь математики с другими науками, применение математики в медицине. | 2 | 1 | |||
Раздел 1. Развитие понятия о числе. | 8 | |||||
Тема 1.1. Действительные числа. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Целые и рациональные числа. Действительные числа. Действия над рациональными числами. | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Подготовка рефератов на тему: «История чисел» | 4 | |||||
Тема 1.2. Решение упражнений с действительными числами | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Действительные числа. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и писменные приемы. | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 1.3. Приближенные вычисления | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 6 | Абсолютная и относительная погрешности. Правила округления Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной) Последовательные приближенные вычисления Сравнение числовых выражений Нахождения ошибок в преобразованиях и вычислениях | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 |
| |||||
Тема 1.4. Проценты. Пропорции. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 | Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Определение процента. Решение трёх видов задач на проценты Составление и решение пропорций, применяя их свойства. Расчёт процентной концентрации растворов. Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности. Расчёт прибавки роста и массы детей. Способы расчёта питания. Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы. Перевод одних единиц измерения в другие. Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | 20 | |||||
Тема 2.1. Степень с натуральным показателем, корень п- ной степени. | Содержание учебного материала | 4 | 2 | |||
1 2 3 4 5 | Понятие степени. Свойства степени с натуральным показателем. Применение свойств степеней для преобразования выражений Корни натуральной степени из числа. Свойства корней п- ной степени. Нахождение значения корня п- ной степени Правила сравнения корней п- ной степени. Выполнение прикидки значения корня. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 2.2. Корень п- ной степени. | Содержание учебного материала | |||||
1 2 3 4 | Корни натуральной степени из числа. Свойства корней п- ной степени. Нахождение значения корня п- ной степени Правила сравнения корней п- ной степени. Извлечение корней четной и нечетной степени из числа. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 2.3. Степени с действительным показателем | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Определение степени с целым и дробным показателем. Нахождение значений степени. Понятие степени с действительным показателем Свойства степеней действительным показателем | 2 | ||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | 4 | |||||
Тема 2.4. Преобразование выражений со степенями. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 6 | Понятие степени с действительным показателем Понятие арифметического корня n-ой степени. Записывание корня п- ной степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Вычисление степеней с рациональным показателем Выполнение прикидки значения степени Сравнение степеней | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: 1. Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь. | 5 | |||||
Тема 2.5. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Определение логарифма Формула основного логарифмического тождества Десятичный и натуральный логарифм | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 2.6. Решение упражнений на определение логарифма. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 | Определение логарифма Формула основного логарифмического тождества Десятичный и натуральный логарифм Выполнение преобразования выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 2.7. Свойства логарифмов. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Правила действия с логарифмами Примеры применения теорем логарифмирования | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме | ||||||
Тема 2.8. Свойства логарифмов. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифмов | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: 1. Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь. | 5 | |||||
Тема 2.9. Формула перехода к новому основанию | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Формула перехода к новому основанию. Вычисление логарифмов с применением формулы перехода к новому основанию | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 2.10. Преобразование логарифмических выражений. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1
| Преобразование логарифмических выражений с применением теорем логарифмирования, формулы перехода к новому основанию потенцировать выражения | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве | 14 | |||||
Тема 3.1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 6 | Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 3.2. Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 | Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве, Параллельность прямой и плоскости Параллельность трех прямых | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 3.3. Параллельность плоскостей | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Параллельные плоскости Свойства параллельных плоскостей Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование рассуждений. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Работа с конспектом, изучение теоретического материала
| 2 | |||||
Тема 3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема и прямой, перпендикулярной плоскости | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Тема 3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 2 3 4 | Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью | ||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Работа с конспектом, изучение теоретического материала | 2 | |||||
Тема 3.6. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Работа с конспектом, изучение теоретического материала | 2 | |||||
Тема 3.7. Решение геометрических задач | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | ||||||
Практическое занятие | ||||||
1 2 | Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми. | |||||
Самостоятельная работа по теме: Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, углов между прямой и плоскостью, обоснование построения. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. | 1 | |||||
Раздел 4. Комбинаторика | 10 | |||||
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2
| Обоснование основных понятий комбинаторики: факториал, перестановки, размещения, сочетания их формулы для их вычисления. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения | |||||
Практическое занятие | ||||||
Тема 4.2 Подсчет числа комбинаций | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 | Объяснение и применение формул для вычисления размещений, сочетаний, перестановок при решении задач. Решение комбинаторных задач. | |||||
Практическое занятие | 2 | |||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь | 5 | |||||
Тема 4.3. Формула бинома Ньютона | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Биномом Ньютона Треугольником Паскаля | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 4.4 Решение комбинаторных задач | Содержание учебного материала | 4 | 2 | |||
1 | Решение комбинаторных задач с использованием понятий и правил комбинаторики | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 4.5 Решение практических задач | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 | Решение практических задач с применением формул и теорем комбинаторики | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа по теме: 1. Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь | 5 | |||||
Раздел 5. Координаты и векторы | 10 | |||||
Тема 5.1. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 | Прямоугольная декартова система координат в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Построение по заданным координатам точек и плоскостей Нахождение координат вектора | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа | ||||||
Тема 5.2. Действия над векторами | 1 2 3 | Содержание учебного материала | 2 | |||
Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Действия над векторами, заданными координатами | ||||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 5.3. Компланарные векторы. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Компланарные векторы. Правило разложения векторов по трем некомпланарным векторам в трехмерном пространстве. | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 5.4. Скалярное произведение векторов | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 | Угол между векторами Скалярное произведение векторов Векторное уравнение прямой и плоскости Вычисление углов между прямыми и плоскостями | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Подготовка материала по теме : «Векторное уравнение прямой и плоскости» | 2 | |||||
Тема 5.5 Решение задач с векторами | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Применение теории при решении задач на действия с векторами . | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Выполнение упражнений на действия с векторами с записью решения в рабочую тетрадь | 3 | |||||
Раздел 6 Основы тригонометрии | 16 | |||||
Тема 6.1. Радианная мера угла. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Радианный метод измерения углов вращения. Связь радианной и градусной меры угла. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа : Подготовка сообщения на тему: «История тригонометрии». | 2 | |||||
Тема 6.2 Тригонометрические функции числового аргумента | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Определения тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника. Их взаимосвязь. Числовые значения функций основных углов. Знаки функций по четвертям
| |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 6.3. Основные формулы тригонометрии | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Формулы сложения, удвоения , преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение для вывода формул приведения | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: 1. Выполнение типовых расчетов.
| 2 | |||||
Тема 6.4. Тождественные преобразования выражений | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Применение основных тригонометрических формул при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа 1. Выполнение типовых расчетов.
| 2 | |||||
Тема 6.5. Простейшие тригонометрические уравнения | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений | |||||
Практические занятия | ||||||
1 |
| |||||
Самостоятельная работа по теме | ||||||
Тема 6.6. Арксинус, Арккосинус, арктангенс числа | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Изображение на единичной окружности Применения при решении уравнений | |||||
Практические занятия | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 6.7. Решение тригонометрических уравнений | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Применение общих методов решения уравнений(приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений | 2 | |||||
Тема 6.8. Простейшие тригонометрические неравенства | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1
| Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Раздел 7 Функции и графики | 14 | |||||
Тема 7.1. Функции и их графики и свойства | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 5 6 7 | Понятие переменной. Примеры зависимостей между переменными. Область определения, множество значений. Четность и нечетность, периодичность. График, построение графиков функций заданных различными способами. Определение по формуле простейшей зависимости вида её графика Вычисление значений функции по значению аргумента. Определение положения точки на графике по её координатам и наоборот | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 7.2. Монотонность и экстремумы функции. | . Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Возрастание и убывание функции. Исследование функции на монотонность Точка максимума. Точка минимума. Экстремумы функции. Решение задач на экстремум. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 7.3 Степенная, показательная функции их свойства и графики. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 5 | Степенная функция и её свойства. Показательная функция и её свойства. Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем. Построение графиков степенных и показательных функций Применение свойств функций для сравнения значений степеней. | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 7.4. Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Логарифмическая функция и её свойства Построение графиков логарифмических функций Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем. Применение свойств функций для сравнения значений логарифмов | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 7.5. Обратные функции. Сложная функция. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 | Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Сложная функция. | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 7.6. Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
Практическое занятие | ||||||
1 2 3 4 5 | Тригонометрические функции и их свойства Построение графиков тригонометрических функций Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем. Применение свойств функций для сравнения значений | |||||
Самостоятельная работа | ||||||
Тема 7.7. Исследование функции и построение графиков. Преобразования графиков. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Чтение графиков функции Исследование функции. Построение её графика. Выполнение преобразований графика функции | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: Учебно-исследовательский проект «Исследование функции и построение графиков.» | 7 | |||||
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.
| 14 | |||||
Тема 8.1. Выпуклые многогранники. Понятие объема | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Понятие многогранника и его элементов. Теорема Эйлера. Понятие объема и его свойств. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: | ||||||
Тема 8.2. Призма. Виды призм, параллелепипед, куб. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 | Призма. Площадь поверхности прямой призмы. Объем призмы. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед Куб. | 2 | ||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 8.3. Пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 | Пирамида. Правильная пирамида Усеченная пирамида Площадь поверхности правильной пирамиды Объем пирамиды. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Решение задач на нахождение элементов Многогранника и вычисление площади поверхности и объема. | 4 | |||||
Тема 8.4. Сечения многогранников (куб, призма, пирамида). | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 | Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект«Развертки многогранников. Вычисление площадей поверхности» | 4 | |||||
Тема 8.5. Симметрия в пространстве. Понятие о правильных многогранниках. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 8.6. Цилиндр, конус. Объемы круглых тел | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Площадь цилиндра, конус, усеченного конуса. Объем цилиндра, конуса, шара. | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 8.7. Сфера, шар. Касательная плоскость к сфере. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 | Сфера и шар. Основные элементы. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости касательной к сфере. Площадь сферы Объем шара. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект по теме: «Решение задач на нахождение элементов тел вращения, построение сечений, вычисление площадей и объёмов.» | 3 | |||||
Раздел 9. Начала математического анализа | 16 | |||||
Тема 9.1. Производная функции. Таблица формул производных. . | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Понятие производной. Изучение и формулирование её механического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости. Таблица формул производных элементарных функций | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: Подготовка сообщения на тему: «История дифференциального исчисления» | 2 | |||||
Тема 9.2. Правила дифференцирования. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Производная суммы, произведения, частного, основных элементарных функций. Производная сложной функции | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 9.3. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. . | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Изучение и формулирование геометрического смысла производной. Вычисления производной на примере вычисления углового коэффициента касательной. Уравнение касательной общем вида. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: Учебно-исследовательский проект по теме: «Получение уравнения касательной к графику функции. Построение графика функции и касательной на плоскости»
| 2 | |||||
Тема 9.4. Монотонность функции | Содержание учебного материала | |||||
1 2 3 | Промежутки возрастания и убывания функции. Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции Теорема Лагранжа(достаточное условие возрастания или убывания функции) | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа | ||||||
Тема 9.5 Экстремумы функции | 1 | Экстремумы функции. Минимумы и максимумы функции | 2 | |||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | 2 | |||||
Тема 9.6. Наибольшее и наименьшее значения функции. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Работа с конспектом, изучение теоретического материала | 2 | |||||
Тема 9.7. Применение производной к решению прикладных задач | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Применение производной к решению прикладных задач. Производная в физике и технике, медицине | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 9.8. Применение производной к исследованию функций, построение графиков | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 3 4 5 | Исследование функции с помощью производной. Признак возрастания и убывания функции Промежутки монотонности Экстремумы функции. Построение графика функции | 2 | ||||
Практические занятия | ||||||
Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект «Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции.» | 2 | |||||
Раздел 10. Интеграл и его применение. | 8 | |||||
Тема 10.1. Первообразная. Правила нахождения первообразных. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2
| Понятие интеграла и первообразной. Таблица первообразных | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 |
| |||||
Тема 10.2 Вычисление интегралов | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 | Решение задач на связь первообразной и её производной. Вычисление первообразной для данной функции.. | |||||
Практическое занятие | 2 | |||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа | ||||||
Тема 10.3. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Понятие определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 10.4. Вычисление площадей с помощью интегралов | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: Учебно-исследовательский проект по теме: 1. Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций | 4 | |||||
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 10 | |||||
Тема 11.1. Основы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Классическое определение вероятности. Свойства вероятности Теоремы сложения и умножения вероятностей. | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа: Составление опорного конспекта. Работа с конспектом, изучение теоретического материала. | 5 | |||||
Тема 11.2. Решение вероятностных задач | 1 2 | Содержание учебного материала | 2 | |||
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение практических задач на вычисление вероятностей событий | ||||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 11.3. Основы математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 | Представление числовых данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка. Числовые характеристики статистического ряда. | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме | ||||||
Тема 11.4. Решение статистических задач | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Рассмотрение примеров практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | 2 | |||||
Тема 11.5. Медицинская статистика и её роль в медицине и здравоохранении | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1
| ||||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: Подготовка сообщения на тему: «Медицинская статистика и её роль в медицине и здравоохранении»; «Медико-демографические показатели» | 5 | |||||
Раздел 12. Уравнения и неравенства. | 14 | |||||
Тема 12.1. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение рациональных уравнений. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 3 4 5 6 | Сведения о корнях алгебраических уравнений. Понятие исследования уравнений и систем уравнений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Повторение записи решения рациональных уравнений. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа | ||||||
Тема 12.2. Иррациональные уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Решение иррациональных уравнений и систем. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 12.3. Показательные уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Решение показательных уравнений, неравенств и систем. | |||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: «Показательные уравнения и неравенства» 1. Выполнение типовых расчетов. | 3 | |||||
Тема 12.4. Логарифмические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | ||||||
Практическое занятие | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа: «Логарифмические уравнения и неравенства» 1. Выполнение типовых расчетов. | 4 | |||||
Тема 12.5. Тригонометрические уравнения | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 2 | Решение тригонометрических уравнений. Графическое изображение решения на единичной окружности | |||||
Практическое занятие | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | 4 | |||||
Тема 12.6. Простейшие тригонометрические неравенства | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |||
1 | Решение простейших тригонометрических неравенств. Графический метод решения тригонометрических неравенств. | |||||
Практические занятия | ||||||
1 | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Тема 12.7. Методом интервалов. Графическое решение неравенств и уравнений с двумя переменными и их систем. | Содержание учебного материала | 2 | ||||
1 2 | Метод интервалов. Основные приемы решения. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |||||
Практические занятия | ||||||
Самостоятельная работа по теме: | ||||||
Итого | 156часов |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств)
- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
- продуктивный(планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация примерной программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
− посадочные места по количеству обучающихся; (30 мест)
− рабочее место преподавателя; (1 место)
− мультимедийный проектор;
− экран;
Наглядные пособия (плакаты, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.п.):
1) Свойства степеней и корней;
2) Таблица формул дифференцирования;
3) Таблица некоторых значений тригонометрических функций;
4) Тригонометрические функции;
5) Общие свойства логарифмов;
6) Основные формулы интегрирования;
7) Простейшие тригонометрические уравнения;
8) Формулы тригонометрии.
Модели геометрических тел:
1) Куб;
2) Призма;
3) Пирамиды, усеченная пирамида;
4) Цилиндр;
5) Конус, усеченная пирамида;
6) Шар, шаровой сектор, шаровой сегмент.
3.2. Информационно- коммуникационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Колмагоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа Учебник 10-11 классы.. М.: Просвещение,2012.
- Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10-11классов. M.: Просвещение,2012
Дополнительные источники:
- В.П. Омельченко, А.А. Демидова Математика: компьютерные технологии в медицине М.: Феникс, 2011
- Гилярова М.Г. Математика для медицинских колледжей М.: Феникс. 2012
- Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа М.: Мнемозина, 2012
Интернет-ресурсы
http://mathege.ru/or/ege/Main -банк задач ЕГЭ
http://math-portal.ru/istormatemknigi-математический портал
http://nsportal.ru-учебная копилка
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляются преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий (сообщений и презентаций).
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формируемые общенаучные и общие компетенции | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
умения:
| ОК 1-4,8-9 | экспертное наблюдение и оценка на практических занятиях |
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | ОК 1-4,8-9 | оценка сообщений (презентаций), прикладных задач; устный опрос |
Функции и графики уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
| ОК 1-4,8-9 | Формы контроля: - устный опрос; - письменное тестирование; - контрольная работа; - практическое задание (решение практического задания); - активность на уроках (экспертное обсуждение, дополнение к ответам). Формы оценки: -накопительная система баллов, на основе которой выставляются итоговая отметка и т.д.; -традиционная система отметок баллов за каждую выполненную работу, на основе которых выставляются итоговые отметки; Методы контроля, направленные на проверку умений учащихся -выполнение условий задания на творческом уровне с представлением собственных познаний; -умение делать осознанный выбор способов решения задачи из ранее известных; -умение находить ошибки в решениях; -осуществлять коррекцию(исправления) сделанных ошибок -умение работать в микро-группах; Методы оценки результативности обучения: -мониторинг роста творческой самостоятельности, навыков получения новых знаний каждым обучающихся; -итоговая аттестация по дисциплине по результатам экзаменационной работы. |
Начала математического анализа уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ОК 1-4,8-9 | |
Уравнения и неравенства уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
| ОК 1-4,8-9 | |
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
анализа информации статистического характера. | ОК 1-4,8-9 | |
ГЕОМЕТРИЯ уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | ОК 1-4,8-9 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса
Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...
Рабочая программа по алгебре и начало анализа 11 класс.
Рабочая программа учебного предмета алгебра и начало анализа для 11 класса.Рабочая программа составлена на основе:Фдерального государственного стандарта 2004 года, "Программы общеобразовательного...
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10 класс
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного стандарта 2004 года. "Программы общеобразовательных учреждений". Алгебра и начала математического анализа. Москва . Просвещение 201...
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 10 класса
Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для 10 класса. Углубленное изучение математики. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов....
Рабочая программа Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Базовый уровень. Муравина О.В.
Рабочая программа реализуется с использованием УМК: Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начал...
Рабочая программа по математике: алгебре и началам математического анализа, геометрии 10 – 11 классы
Рабочая программа предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) обязательной предметной области «Математика и информатика» для ср...
Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа, геометрии) для 10 класса (углубленный уровень)
Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа, геометрии) для 10 класса (углубленный уровень) разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стан...