Урок по теме: Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Решение уравнений", 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Открытый урок математики в 6-м классе по теме

 "Решение уравнений"

Цели урока:

• образовательные: закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;
• развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
• воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Форма проведения урока: урок - решения познавательных задач.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал

1.        Сообщение темы и постановка задачи.

На сегодняшнем уроке мы должны закрепить полученные знания при сложении и вычитании чисел с разными знаками и показать умение применять их при выполнении различных заданий.

Еще И.Павлов говорил: «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся на «5» !»

2.        Актуализация знаний учащихся.
Итак, начнем урок.

Карточка 1.

Язнаю

     -5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; , -19; 0

1. Какое число в ряду наибольшее?_____________11,8___________
2. Какое число имеет наибольший модуль?______-19_______
3. Какое число является наименьшим в ряду?_____-19_______
4. Какое число имеет наименьший модуль?_________0_______

Дневник ученика

Поставьте в дневник ученика по одному балу за каждый  правильный ответ. (проверка слайд 2)   

Мы вспомнили, как сравнивать положительные и отрицательные числа, а сейчас выполним некоторые практические задания

Я знаю

1.Чтобы сложить два положительных числа надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Чтобы сложить два отрицательных числа надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.  Чтобы сложить числа с разными знаками надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какие числа  в ряду являются противоположными?________

5.Напишите числа в порядке возрастания.-19; 11,8;

-5,6;, 0; ;3,7;

Поставьте один балл, если все выполнено верно.

Итак мы повторили правила сложения чисел. Теперь следующее задание.

В ваших рабочих листах «Я умею» записаны примеры. Рядом с каждым примером написана буква. Здесь зашифровано имя математика Древней Индии, который ввел в обиход отрицательные числа. Кто этот математик? Ответить на этот вопрос вы можете, решив примеры, записав в таблицу ответы в порядке возрастания с соответствующими буквами

Я умею (работа в микрогруппах по 4 человека)

1. -5+9=4                     А
2. -11-2=-13                 Б
3. -10,5+20,5=10         У
4. -8,5+3,5=-5              А
5. -4-(-10)=6                Г
6. -24+49=25               А
7. -10,5+30,5=20        Т
8. =3               М
9. =-9        Р
10.  =0    Х
11.  –(-7)+4,5=11,5     П

Вы получили имя индийского математика Брахмагупта.

Поставьте 1 балл, если все выполнено верно.

Послушаем  сообщение  об  истории  возникновения  положительных  и  отрицательных чисел.(слайд 5)

История говорит о том. что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные - как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

В Древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись. В Индии относились к отрицательным числам с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Не одобряли их долго и европейские математики, потому что истолкование « имущество - долг» вызывало недоумение и сомнения.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

Физминутка.

Карточка 2. «Лета времени»

Началом современного летоисчисления считается Рождество Христово. На координатной прямой единичный отрезок показывает 1 век(100 лет). Отметьте годы рождения:

Пифагора 580 – 500гг до нашей эры

Евклида 365 – 300  до нашей эры

Декарта 1637 г.

Цельсия 1742 г.

                        0  

Ответьте   на вопрос6 сколько прожил Пифагор, Евклид по образцу

Пифагор: -500-(-580)= -500+580= 80 лет  

Евклид:___________________________________________________лет

Учебная задача:

Работа с учебником № 601

Чем отличаются уравнения в №601 от тех, которые мы уже умеем решать (члены уравнения имеют разные знаки.)

Запишите в карточки (Учебная задача) чем займемся на сегодняшнем уроке

научимся решать уравнения , в которых члены уравнения имеют разные знаки.(слайд7)

Поставьте 1 балл, если все правильно.

- Запишите тему сегодняшнего урока(решение уравнений)

Изучение нового материала

Хочу все знать

Класс разделить на 2 группы. Первая группа решает уравнение по правилу нахождения неизвестного слагаемого, вторая  группа другим способом рассматривают решение уравнения под руководством учителя

А)  х+(-0,2) = -7,8      

 Х - 0,2 = -7,8 (знак + можно не писать)

        Х = -7,8 + 0,2 (обратить внимание с каким знаком перешло слагаемое и в какую сторону)

- Найдите значение корня уравнения

       Х = - 7,6

       Ответ: -7,6

- Сравните результаты

-Поменялось ли при этом значение корня уравнения?

(слайд 8)

 Поставьте  балл, если верно.

Закрепление  изученного (слайд 9)

Хочу все уметь

№ 601 (б,в)

Б) х – 6,7 = - 4

Х = 2,7

Ответ:2,7

В) – 3,5 + х = 9,2

Х=12,7    

ответ:12,7

поставьте  балл, если верно

Домашнее задание:  № 601(г,и), 602

Дневник ученика

Карточка 1.         -5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; , -19; 0

1.  Какое число в ряду наибольшее?________________________
2.  Какое число имеет наибольший модуль?_________________
3.  Какое число является наименьшим в ряду?_______________
4.  Какое число имеет наименьший модуль?_________________

Я знаю

1.  Чтобы сложить два положительных числа надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.   Чтобы сложить два отрицательных числа надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.  Чтобы сложить числа с разными знаками надо___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.  Какие числа  в ряду являются противоположными?________

5.Напишите числа в порядке возрастания.__________________________________________

Я умею

1. -5+9=4                     А
2. -11-2=-13                 Б
3. -10,5+20,5=10         У
4. -8,5+3,5=-5              А
5. -4-(-10)=6                Г
6. -24+49=25               А
7. -10,5+30,5=20      Т
8. =3               М
9. =-9        Р
10.  =0    Х
11.  –(-7)+4,5=11,5     П

Учебная задача

1.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Хочу все знать

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________