Цикл уроков по алгебре 10 класса
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Опубликовано 30.01.2016 - 19:25 - Русанова Галина Николаевна

Цикл уроков по теме: "Решение тригонометрических уравнений". Рассмотрены случаи простейших тригонометрических уравнений и

Для того, чтобы  работа не была однообразной, необходимо побеспокоится о различных формах закрепления учебного материала. Технологии “микрофон”, “незаконченное предложение” ,устные упражнения “Верю - не верю”, “Найди корень” развивают наблюдательность учеников, повышают интерес к изучению математики. некоторые этапы уроков подчеркнуты демонстрацией слайдов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon urok_1-3_algebra.doc434.5 КБ
Microsoft Office document icon urok_4-6_algebra10.doc343.5 КБ

Предварительный просмотр:

УРОК  № 1

Тема урока:    Решение простейших тригонометрических уравнений

     Задачи урока: усвоить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; формировать навыки решения простейших тригонометрических уравнений;

                              способствовать осуществлению самоконтроля, взаимоконтроля;

                              повторить свойства тригонометрических функций,  значения обратных тригонометрических функций;

развивать внимание, память, логическое мышление, навыки работы с тестовыми заданиями.

  Ход урока:

 І.  Организационный момент.

 ІІ. Проверка домашнего задания с помощью математического диктанта.

      Вычислите:

 1) arcsin;  

4) arcsin;  

 7) arcctg (-1);  

10) arccos (cos );    

 2) arсcos ;  

5) arcos;

 8) cos (arcos 1);    

11) arcsin (Sin);    

 3) arctg ;  

6) arctg;  

 9) sin (arccos);

12) arccos (sin ).

 

  Взаимопроверка:

     5.

 9.

6.

     10.

7.

11.

8.

     12.

ІІІ. Изучение темы урока.

  1. Мотивация учебной деятельности.

     Сообщение темы и постановка задач урока.

  1. Объяснение учителя, опираясь на знания учащихся.

Из презентаций одноклассников на предыдущих уроках вы узнали, что тригонометрические вычисления применяются в различных областях. С помощью тригонометрических уравнений можно решить целый спектр вопросов в физике, астрономии, медицине. Задача сегодняшнего урока познакомиться с выводом формул для решения простейших тригонометрических уравнений вида Cosx = a, Sinx = a.  

Найдем корни уравнения . Необходимо найти все числа, косинус которых равен .

Одно из таких чисел мы нашли на отрезке .

Сколько корней на данном интервале имеет данная функция?

Почему?

Найдите корень этого уравнения на отрезке !

Значит, на отрезке , который равен положительному наименьшему периоду функции у= Cosx, имеем корни . А в силу периодичности получим: .

Всегда ли существуют решения уравнения Cosx = a?

При >1 уравнение решений не имеет. При  1корни уравнения Cosx = a записываются следующим образом: х =  arcos a + 2n,   n Z. Частные случаи для решения уравнения Cos x = a  приведены в следующей таблице.

Вид тригонометрического уравнения

Корни уравнения

Cos x = – 1

x =

Cos x =  0

                    x =

Cos x =  1

                    x = 2

Проводя аналогичные рассуждения, получим формулу для нахождения корней уравнения Sin x = a , при .  При   уравнение решений не имеет.

При   корни уравнения   можно найти по формулам:

Вид тригонометрического уравнения

Корни уравнения

Sin x = –1

x =

Sin x =  0

                  x = n,   nZ

Sin x =  1

                  x =

ІV. Закрепление изучаемого материала.

  1. Осмысление изученного материала.
  2. Выполнение тренировочных упражнений.

Работа с учебником стр.109-115

  • определение тригонометрических уравнений;

          -   графическое изображение решений уравнений Cosx = a, Sinx = a.  

  • Разбор примера 1.

Решение № 57 (7, 9, 13)

Каждый ряд (или группа) решает одно из уравнений. Представители каждого ряда записывают решение на доске, комментируя его. Остальные записывают решение в тетради, задают вопросы, если они возникли.

;

 .

Ответ: .

;

;

.

Ответ: .

;

;

.

Ответ:

Дополнительное задание № 57(6)

;

;

.

Ответ: .

  1. Итог урока

Тестовые задания:

  1. Какое из уравнений не имеет корней:

А)  ;   Б) ;      В)    ;        Г) .

  1. Решением простейшего уравнения является (найдите соответствие)

1.

Cos x = –1

А.

x =

1Г

2Б

3А

4В

2.

Sin x =  0

Б.

x = n,   nZ

3.

Sin x =  1

В.

x =

4.

Cos x =  0

Г.

x =

VІ.  Домашнее задание.

П.12 изучить, выучить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решить № 57(1,2,5,8,14). Повторить основные тригонометрические тождества, формулы сложения.

1

Sinx = 0

x = n,   nZ

2

Cosx = – 0,4827

x = arссos (– 0,4827) +2n,   nZ

5

Cos x = 0

 x =

8

Sin (– 30º) + 1= 0

( – 30º)=;

= –+2n, nZ;

 x=

14

2 Sin ( –  х) –1 = 0

Sin ( – х ) = ; ;  х=;

Учащимся, которые проявляют интерес к изучению математики, предлагается творческое задание. Подготовить проектную работу по теме: «Однородные уравнения. Способы их решения»

УРОК  №  2

Тема урока:    Решение простейших тригонометрических уравнений

Задачи урока: усвоить формулы для решения простейших тригонометрических

                        уравнений;

                                                      формировать навыки решения простейших тригонометрических

уравнений     вида tgx = a; ctgx = a;

                                                      развивать  логическое мышление;

                       воспитывать трудолюбие, настойчивость, умение

                       работать в  коллективе.

  Ход урока:

 І.  Организационный момент.

 ІІ. Проверка домашнего задания

Два ученика у доски решают № 57 (8,14), остальные проверяют решение  (1,2,5)   и  сверяют свое решение с образцами на доске.

 ІІІ. Изучение темы урока.        

  1. Сообщение темы и постановка задач урока.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Решение устных упражнений.
  4. Алгоритм решения уравнений вида tgx = a; ctgx = a.

     (Работа с учебником стр. 114)  

  «Микрофон»:

  • какие уравнения называются тригонометрическими?
  • всегда ли уравнения Sinx = a, Cosx = a имеют решение?
  • формула корней уравнения Sinx = a, если ;
  • формула корней уравнения Cosx = a, если ;
  • если arcsin(-) = - arcsin, то arcos (-) = …. ;
  • частные случаи уравнения Sinx = a;
  • частные случаи уравнения Cosx = a.

   Найдите решение уравнений (устно):

   1) 5 Sinx = 0; 2) Cos(2x) = 1; 3) Sin(x) = 1;  4) 3 Cosx = - 3;  5) Sinx = 5.

   Вычислите:  tg();  ctg ;  tg ();   ctg ;  arctg(-1);   arctg 0.

        Известно, что тангенс может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении . Все они выражаются формулой  х = arctg a + n, n Z. Особый случай  tg x = 0, .

Корнями тригонометрического уравнения ctg x = a   являются

 х =  arcctg a + . Особый случай ctg x = 0, .

ІV. Закрепление изучаемого материала.

Выполнение тренировочных упражнений.

Работа в группах, «Мозговой штурм»

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Коэффициент

сложности

1.

7.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

13.

2

2.

8.

14.

1

3.

9.

15.

3

4.

10.

16.

1

5.

11.

17.

2

6.

12.

18.

3

Учащиеся выполняют задания, распределив обязанности. Учитель помогает ребятам с низким уровнем реальных возможностей. Проверяет полученные результаты. Выставляет оценки, которые учащиеся поставили себе (или руководитель группы) в ходе самостоятельной работы.

V.  Итог урока

 

VІ.  Домашнее задание.

Знать формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений. Решить задания параллельного варианта (уровень  ребята определяют самостоятельно!) Повторить формулы для нахождения корней квадратного уравнения, теорему Виета.

 Ответы   на   самостоятельную работу

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

k

1.

7.

13.

2

2.

8.

14.

1

3.

9.

15.

3

4.

10.

16.

1

5.

11.

17.

2

6.

12.

18.

3

УРОК  №  3

Тема урока:        Решение тригонометрических уравнений способом приведения  к одной тригонометрической функции.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Задачи урока:     формировать навыки решения тригонометрических уравнений            способом приведения к одной тригонометрической функции

(алгебраический способ);

повторить формулы для решения простейших тригонометрических       уравнений; формулы для нахождения корней квадратного уравнения;

развивать вычислительные навыки; умение определять уровень самоподготовки;

воспитывать настойчивость в достижении поставленной цели.

  Ход урока:

 І.  Организационный момент.

 ІІ. Проверка домашнего задания.

Письменный опрос по формулам для решения простейших тригонометрических

уравнений.

(Опрос проводится три последующих урока. Ребята меняются вариантами, максимальная оценка за каждую из работ – 3 балла. После трех уроков - баллы суммируются, и выставляется оценка в журнал.)

    Вариант 1

   Вариант 2

    Вариант 3

   Вариант 4

    tgx = a

Sin x = a

Cos x = – 1

Cos x = 1

    Sin x = 0

Cos x = 0

tgx = a

tg x = 0

    Cos x = a

ctg x = a

Sin x = 1

Sin x = a

    ctg x = 0

tg x = 0

Sin x = a

Ctg x = a

    Cos x = –1

Sin x = –1

ctg x = 0

Sin x = –1

    tg x = 1

Ctg x = 1

Cos x = a

Ctg x = –1

    ІІІ. Изучение темы урока.        

   1.Сообщение темы и постановка задач урока.

   2. Объяснение учителя, разбор примеров.

       (Примеры демонстрируются на слайдах. См. приложение 1)  

Некоторые тригонометрические уравнения можно привести к уравнению с одной из тригонометрической функцией путем тождественных преобразований, а потом ввести замену и свести уравнение к алгебраическому.

Первый вид, с которым мы познакомимся – это уравнения, приводимые к квадратным.

  1. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Пример 1.          Решить уравнение  2 Sin² x + 3 Sin x =2.

Решение:

Введем замену  Sin x=у.

Тогда данное уравнение становится квадратным :     2у² + 3у –2 =0.

Корни этого квадратного уравнения у = 0,5 , у = – 2, так как

2у² + 3у –2 =0;

Д= в ² – 4ас;

Д= 9+16;

Д=25, Д >0, два корня

у =    ;                                у =  ;

у = ;                                        у = ;

у = 0,5;                                               у = – 2.

Возвращаясь к замене, получим:

Sin x =0,5;               или                           Sin x = – 2.

Второе уравнение решения не имеет, т.к. (),

решением первого являются     =.

 Ответ: х =.

Пример 2.  Решить уравнение 2 Sin ² x –  Cos x – 1 = 0.

Решение:

Используя основное тригонометрическое тождество   Sin ²x + Cos ²x = 1,

получим  2 (1–  Cos ²x) –  Cos x –1 = 0, или     2 Cos ²x +  Cos x –1 = 0. Если

Cos x = у, то   2у ²–  у – 1 = 0,    . Возвращаясь к замене, получим:

1)  Cos x = 1,     ;

2) Cosx=,  ;  ; ;            .

Ответ: ;    .

Пример 3.  Решить уравнение tg x – 2 ctg x  + 1 = 0.

Решение:

Так как  , то уравнение можно записать в виде . Умножая обе части уравнения на tg x, получаем: tg ²x +  tg x – 2 = 0. Замена tg x  = у, приводит к квадратному уравнению у ² +  у – 2 = 0, корнями которого являются    . (Проверьте, используя теорему Виета!). Возвращаясь к замене:

1) tg x  = 1, ;

2) tg x  = – 2,   ;  .

Ответ: ;   .

ІV. Формирование навыков и умений учащихся.

Выполнение упражнений.

Пример 4.  Решить уравнение 2 Cos ² x – 5 Sin x + 1 = 0.

Решение:

Заменим Cos ² x на 1- Sin ² x, получим:      2(1–  Sin ² x) –  5 Sin x + 1 = 0;  

2 Sin ² x + 5 Sin x – 3 = 0. Обозначим Sin x = у, имеем 2у ² + 5у – 3 = 0, откуда

.

  1. Sin x = - 3. Это уравнение решений не имеет корней, т.к.,
  2. Sin x = . Решением этого уравнения является .

Ответ: .

Далее ребятам предлагаются задания из С-2, 1вариант – а), б),V вариант – а).

Самостоятельная работа № 2

І вариант

ІІ вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а) ;      

а) ;        

б) ;    

б) ;        

ІІI вариант

IV вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а) ;

а) ;      

б) ;

б) ;      

в) ;

в) ;  

V вариант

VI вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а);

а) ;

б) ;

б) .

V.  Итог урока

 

VІ.  Домашнее задание.

 Учащимся предлагаются разноуровневые задания

 (1-«4»-«6», 2- «7»-«9», 3- «10»- «12»)

1 уровень – 2 вариант (а, б),

2 уровень – 3 вариант (а, б, в)

3 уровень  – 6 вариант (а, б) + 4 вариант  – (б, в)



Предварительный просмотр:

УРОК  №  4.

Тема урока:   Решение тригонометрических уравнений способом разложения     на множители                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Задачи урока: формировать навыки решения тригонометрических уравнений

                         способом разложения на множители;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

     повторить формулы для решения простейших тригонометрических     уравнений;        

развивать вычислительные навыки, умение применять                     формулы тригонометрии для решения тригонометрических уравнений;

                         воспитывать внимание, культуру математического мышления.

  Ход урока:

 І.  Организационный момент.

 ІІ. Проверка домашнего задания.

Письменный опрос по формулам для решения простейших тригонометрических уравнений.

 ІІІ.  Актуализация опорных знаний

  Демонстрация слайдов (Приложение 2, слайды 1,2)

«Верю - не верю»        

Да - нет

«Зри в корень»

а) arcos  

Найти среди чисел правого столбика корни уравнения

б)arcsin

а) Sin x =

1)    

в) arccos

2)    

г) arcos

б) Cos x =

3)  

д)  arctg

4)  

е) arcos

в) tg x =

5)  

ІV. Изучение нового материала.

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители. Сегодня мы постараемся усвоить этот метод решения тригонометрических уравнений.

Рассмотрим примеры:

(Приложение 2, слайды 3, 4)

Пример 1.     Решить уравнение Sin 2 x – Sin x = 0.

Решение:

Используя формулу для синуса двойного аргумента Sin 2 x = 2 Sin x Cos x, данное уравнение можно записать следующим образом:

2 Sin x Cos x –  Sin x = 0. Вынося общий множитель за скобки, получим:

Sin x (2  Cos x –  1) = 0. Тогда

1)  Sin x = 0, ;

 2)  2  Cos x –  1 = 0;  .

Ответ: ;  .

Пример 2.   Решить уравнение Cos 4x + 2 Sin² x = 0.

Решение:

При решении данного уравнения, для того чтобы привести функции к одному аргументу, а заодно и к тригонометрической функции одного вида, прибегаем к формулам понижения степени Sin²x = 1 – Cos 2x, а Cos 4x  раскладываем по формулам двойного угла (Cos 2x = Cos ²x – Sin² x = 0). Итак, данное уравнение можно записать в виде:

Cos ² 2x –  Sin² 2x + 1–  Cos 2x = 0  или   2Cos ² 2x –  Cos 2x = 0. Как видим, вводить новую переменную нет необходимости. Вынесем общий множитель за скобки и применим всем хорошо известное правило: «Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю».

Cos 2x (2Cos  2x –  1) = 0, тогда

 

                                       

Ответ:  

VІ. Формирование навыков и умений учащихся.

Решить уравнения методом разложения на множители

Ученикам предлагается разноуровневая работа в парах из самостоятельной работы № 3. В качестве домашнего задания ребята выполняют параллельный вариант.

І вариант

ІІ вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а) 2 Sin²x – Sinx =0;      

а) Cos²x– Cosx=0;    

б) Cos 3x – Cos x=0;      

б) Sin3x – Sin5x=0;        

в) tg²x + tgx=0;

в) tgx – tg²x=0

ІII вариант

ІV вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а) 2 Cos²x– Cosx=0

a) 2 Sin²x +  Sinx =0;      

б) Sin 6x + Sin 2x =0

б)Cos 6x+ Cos 4x =0

в) tg (2x – 60º) Cos=0

в) tg (2x –  30º) Sin= 0

V вариант

VІ вариант

Решить уравнения:

Решить уравнения:

а) Sin2x + Sinx =0;          

а)  Sin 2x –   Sinx =0;

б) Cos 10x – Cos 2x = 0;

б) Cos 3x ·Cosx = Cos 2x

в) (tgx + 1)(2Cos– ) = 0

в)

  1. Итог урока

Ответы к С – 4  

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

а)

а)

а)

б)

б)

б)

в)

в)

в)

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

а)  

а)  

а)

б)  

б)    

б)   

в)

в)    

в)        

УРОК  №  5.

     Тема урока:     Решение однородных  тригонометрических уравнений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Задачи урока: познакомить учащихся с однородными уравнениями,

                       формировать навыки решения однородных тригонометрических

                       уравнений;  

                       развивать творческие способности учащихся, умение находить

рациональное решения уравнения несколькими способами;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

             повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

                       воспитывать познавательный интерес, уверенность в собственных  

                       силах при решении более сложных задач

Ход урока:

І.  Организационный момент.

ІІ. Проверка домашнего задания.

Проверить наличие домашнего задания, ответить на вопросы, которые возникли учащихся. Проводится третий тур письменного опроса по формулам для решения простейших тригонометрических уравнений.

 ІІІ.  Актуализация опорных знаний

Объясните, каким способом можно решить уравнения:

1)  Sin²x – Sinx = 0;                                4)  Sin²x - 2Sinx - 3 = 0;

2)  Cos7x + Sin5x  = 0;                                5)  Cosx - 3 Cosx +1=0;

3)  (tgx + 1)(2Cos– ) = 0;                        6)  Sinx + Cosx = 0.        

ІV. Изучение нового материала.

  1. Сообщение темы и задач урока.
  2. Знакомство с однородными уравнениями. Презентация проектной работы учащихся по теме:  «Однородные уравнения. Способы их решения»

(Опережающее задание на уроке № 1)

  1. Алгоритм решения однородных уравнений.

V. Закрепление изучаемого материала.

1. Решить уравнений:

1) Sinx + Cosx = 0;

Решение:

Алгоритм решения

Преобразование уравнения

Разделить две части уравнения на Cos0

Выполнить тождественные преобразования

Решить простейшее тригонометрическое уравнение

;

Записать ответ

2) 3 Sin²x – 4 SinxCosx + Cos² x = 0;

Алгоритм решения

Преобразование уравнения

Разделить две части уравнения на Cos0

Выполнить тождественные преобразования

Решить уравнение, которое приводится к квадратному

Пусть тогда  

Решить простейшее тригонометрическое уравнение

     

Записать ответ

;.

3) Cos²x - 3 Cosx  Sinx = - 1.

Алгоритм решения

Преобразование уравнения

Преобразовать уравнение к однородному, используя

;

Разделить две части уравнения на Cos²х0

Выполнить тождественные преобразования

Решить уравнение, которое приводится к квадратному

Пусть тогда  

Решить простейшее тригонометрическое уравнение

     

Записать ответ

;.

2. Для ребят, которые готовили проект по способам решения однородных уравнений, проводится «Мозговой штурм»

Найдите несколько способов решения однородного уравнения:

Cos²x - 2 Cosx Sinx = 0.

(На Cos²х делить нельзя, т.к. Cos²х=0 – решение уравнения.)

1 способ

(Вынесение общего множителя за скобки)

2 способ

(Разделим обе части уравнения на )

 

 

 

 

 

           

Ответ:

Ответ:

V.  Итог урока

Мониторинг знаний учащихся (последняя колонка заполняется на следующем уроке)

Значение тригонометрических функций

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения, которые сводятся к квадратным

Однородные тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения которые решаются разложением левой части на множители

Дробно-рациональные уравнения относительно тригонометрических функций

Хорошо владею навыками решения

Необходимо повторить

Испытываю трудности

VІ.  Домашнее задание: п.13 изучить способы решения тригонометричных уравнений. Решить № 58 (3,4,6,14), № 58 (1) – способом возведения в квадрат и графическим способом.

УРОК  №  6.

     Тема урока:        Решение дробно-рациональных уравнений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Задачи урока: познакомить учащихся с методами решения дробно-рациональных уравнений относительно тригонометрических функций;

формировать навыки решения дробно-рациональных уравнений и  проводить отбор корней, используя единичную окружность;  

воспитывать познавательный интерес, уверенность в собственных силах при решении более сложных задач

  Ход урока:

І.  Организационный момент.

ІІ. Проверка домашнего задания.

Двое учащихся демонстрируют на доске решение № 58 (1) способом возведения в квадрат и графическим способом.

Нашел ли кто-то иные способы решений?!

Остальные в это время участвуют в письменном опросе «Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений». Выставление оценок.

ІІІ.  Актуализация опорных знаний

Определение тригонометрических уравнений;

Виды тригонометрических уравнений;

Методы решения.

 

IV. Восприятие и усвоение нового материала.

Проводя мониторинг собственных знаний на прошлом уроке, вы догадались о существовании еще одного вида тригонометрических уравнений, а именно, дробно-рациональных. С алгоритмом решения таких уравнений мы познакомимся сегодня. Постараемся устранить недочеты, которые имеются у вас при изучении данной темы.

  1. Рассмотрение примеров дробно-рациональных уравнений относительно тригонометрических функций.
  2. Решение тренировочных упражнений.

Презентация  «Решение дробно-рациональных уравнений»

Решим уравнение:  

Так как дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, то:

   

Решим первое уравнение системы:

 значит,    

Второе уравнение совокупности решений не имеет.

Рассмотрим второе условие системы . Оно выполняется, если . Следовательно,

Нанесем на единичной окружности числаи выберем те, которые удовлетворяют условию . Это числа .

Ответ: .

Пример 2.

Решить уравнение:

Решение:

                   Найдем решения первого уравнения:

              Однако,     , т.е.    x  .  

Значит, корнями данного уравнения являются:    ,  .

Ответ: ,  .

Решить уравнения № 59 (2, 6)

            Ответ:  решений нет

;        

Итак,

Ответ:

  1. Итог урока

В чем отличие дробно-рациональных уравнений от ранее изученных тригонометрических уравнений?

Что важно помнить при решении дробно-рациональных уравнений.

  1. Домашнее задание.

С учетом проведенного мониторинга составляются группы, и предлагается

дифференцированные задания. У каждой группы консультант из числа

«сильных учеников». Он помогает ребятам, объясняет «непонятные» моменты.

Учитель контролирует эту работу.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Цикл уроков по алгебре логики

В данной разработке представлены уроки  информатики по теме "Алгебра логики". В завершении уроков предложена контрольная работа по теме....

"Мудрость веков" -цикл уроков для 8 класса

Цикл уроков.  В современном обществе возникла проблема так называемого детского чтения.В начале XXI века дети, действительно, читают "не то " и "не так", как предыдущие поколения. Именно по...

разработка цикла уроков в 10 классе

Разработка цикла уроков по теме "Телевидение: за и против" в 10 классе с применением проектной технологии...

Цикл уроков в 11 классе по теме "Люди и места"

Важной задачей современной школы является развитие творческого мышления и продуктивной деятельности учащихся. Именно проектная деятельность формирует умения самостоятельно добывать новые знания, собир...

Проектирование цикла уроков в 6 классе по теме «Англия» (УМК Афанасьевой О.В., Михеевой И.В.)

Вашему вниманию предлагается разработка цикла уроков в рамках педагогического проектирования, которое в настоящее время является необходимым условием повышения качества образования. Многие годы традиц...

Интерактивная презентация для цикла уроков в 10 классе "Создание Веб-сайта. Язык HTML."

Интерактивная презентация для цикла уроков в 10 классе "Создание Веб-сайта. Язык HTML.". Данная презентация содержит теоретический материал по языку HTML и практические задания по кажлму раз...

Методическая разработка- цикл уроков по алгебре в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"

Методическая разработка- цикл уроков по алгебре в 7 классе. Включает в себя: требования к результатам, содержание темы, конспекты уроков, дидактические материалы к урокам....