Рабочая программа по математике, 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

№

п/п

Тема (глава)

Количество часов по примерной программе

Количество часов

по рабочей программе

1

Вводное повторение

-

4

2

Алгебраические дроби (глава 1)

21

21

3

Четырехугольники (глава 5)

14

14

4

Функция . Свойства квадратного корня (глава 2)

18

18

5

Площадь (глава 6)

14

14

6

 Квадратичная функция. Функция   (глава 3)

18

18

7

Подобные треугольники (глава 7)

19

19

8

Квадратные уравнения (глава 4)

21

21

9

Окружность (глава 8)

17

17

10

Неравенства (глава 5)

15

15

11

Обобщающее повторение

9 алгебра + 4 геометрия = 13

14

Всего                                                                                            

170

175

№ п/п

Тема (глава)

Кол-во

часов

Сроки

проведения

1

Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание дробей»»

1

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»

1

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Четыреугольники»

1

4

Контрольная работа № 4 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»

1

5

Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь»

1

6

Контрольная работа № 6 по теме: «Функции , , их свойства и графики»

1

7

Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратичная функция. Функция   »

1

8

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме :«Признаки подобия треугольников»

1

9

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме: «Применение подобия к решению задач»

1

10

Контрольная работа № 10 по теме: «Решение квадратных и рациональных уравнений»

1

11

Контрольная работа № 11 по теме: «Решение задач с помощью уравнений. Теорема Виета»

1

12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме: «Окружность»

1

13

Контрольная работа № 13 по теме: «Неравенства»

1

14

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

1

ИТОГО

14

Календарно – тематическое планирование

Принятые сокращения в учебно-тематическом планировании

№

Тема урока

Кол-во

часов

Основные элементы содержания

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

 подготовки

обучающихся

Дата проведения

план

фактич

Повторение  4 часа

Цели:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
• овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7 класса;

развитие логического, математического мышления и интуиции и творческих способностей в области математики.

1

Числовые и алгебраические выражения.

1

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Умеют читать свойства функции по аналитической формуле и графику.

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, четко представляют связь между аналитическим и геометрическим способами решения.

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;

– развернуто обосновывать суждения

2

Графики функций.

1

3

Линейные уравнения и системы уравнений.

1

4

Входной контроль

1

Блок 1. Алгебраические дроби (21 ч.)

Цель:  Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении.

Формирование умений  деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Овладение умением  упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.

Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.                                      

5

Основные понятия

1

алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

УО

  Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

6

Основное свойство алгебраической дроби

1

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

ДМ

Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Могут составить набор карточек с заданиями.

7

Применение основного свойства дроби при преобразовании дробей

1

ФО

Умеют применять  основное  свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их  сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном  значении переменной. .

8

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

ДМ

Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

СР №1

ДМ

Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми  знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  одинаковыми знаменателями.

10

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, применение алгоритма при сложении и вычитании

1

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

УО

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.  

11

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

1

МД

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.  Могут составить набор карточек с заданиями.

12

Применение алгоритма сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

1

СР №2

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

ДМ

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

14

Контрольная работа № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей

1

КР №1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   упрощении выражений, сложении и вычитании, алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

15

Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей,  возведения алгебраической дроби  в степень

1

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

УО

Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

16

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби  в степень

1

УО

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  .

17

Рациональные выражения, их преобразование.

1

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательства тождеств.

ДМ

Имеют представление о преобразовании  рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

18

Преобразования рациональных выражений

1

Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

19

Доказательство тождеств

1

СР №3

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

20

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

Рациональные уравнения, способ освобождения от знаменателя, составление математической модели

Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений.  Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

21

Решение рациональных уравнений

1

ДМ

Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.  Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

22

Свойства степени  с отрицательным целым показателем

1

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

ФО

Имеют представление  о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.  

23

Упрощение выражений, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

1

Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля.

24

Степень с отрицательным целым показателем

1

СР №4

Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

25

Контрольная работа №2  по теме «Умножение и деление  рациональных дробей»

1

КР №2

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными

знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Блок 2. Четырехугольники (14 ч.)

Цель:  дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

26

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

УО

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры

27

Четырехугольник

1

ДМ

28

Параллелограмм

1

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Индивидуальные карточки

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их

доказывать и применять при решении

 задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

29

Свойства и признаки параллелограмма

1

ФО

30

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

1

СР №5

ДМ

31

Трапеция

1

УО

32

Теорема Фалеса

1

Решение задач по готовым чертежам

33

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

ДМ

34

Прямоугольник

1

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

УО

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать

изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

35

Ромб и квадрат

1

Проверка домашнего задания

36

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб,

квадрат»

1

37

Осевая и центральная симметрии

1

ФО

38

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

СР № 6

ДМ

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

39

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Четырехугольники»

1

КР № 3

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 3.  Функция . Свойства квадратного корня (18 часов)

Цель:  Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции .

Формирование умений  построения графика функции  и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня.

Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.                                      

40

Рациональные числа. Некоторые символы математического языка

1

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешано периодическая дробь.

УО

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

41

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби

1

МД

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-ой степени из неотрицательного числа.

МД

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают  действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

43

Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа

1

ФО

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают  действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

44

Иррациональные числа

1

Иррациональные числа, бесконечные десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

УО

Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют формулировать полученные результаты.

45

Множество действительных чисел

1

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

СР№7

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

46

Функция , ее свойства и график

1

Функция у=√x, ее свойства и график, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

МД

Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

47

Построение и чтение  графика функции .

1

ФО

Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

48

Свойства квадратных корней

1

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

УО

Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства  корней  при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

49

Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня

1

ДМ

Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

УО

Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

51

Преобразование выражений, применяя формулы сокращенного умножения

1

ФО

Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.

52

Освобождение от иррациональности в знаменателе

1

СР№7

Умеют выполнять преобразования содержащие операцию  извлечения  корня,  освобождаться  от  иррациональности  в  знаменателе.

53

Разложение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, на множители

1

ДМ

Выполняют преобразования содержащие операцию  извлечения  корня,  освобождаться  от  иррациональности  в  знаменателе.  Умеют находить и использовать информацию.  

54

Контрольная работа №4 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

1

КР№4

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.  

55

Модуль действительного числа и его свойства

1

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество √a2=|a|.

УО

Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля.  Умеют находить и использовать информацию.  

56

Геометрический смысл модуля действительного числа

1

ДМ

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют проводить самооценку собственных действий.

57

Тождество

1

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют находить и использовать информацию.  

Блок 4.  ПЛОЩАДЬ (14 ч.)

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора

58

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

1

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

ФО

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

59

Площадь прямоугольника

1

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

60

Площадь параллелограмма

1

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

УО

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих

 по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

61

Площадь треугольника

1

УО

62

Площадь трапеции

1

УО

63

Решение задач по теме «Площадь»

1

64

Решение задач по теме «Площадь»

1

СР№ 8

65

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

ФО

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

66

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Индивидуальный опрос

67

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

1

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

68

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

ДМ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

69

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

70

Обобщение темы  «Площадь»

1

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Формулы площадей

Индив. карточки

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

71

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Площадь»

1

КР№5

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 5. Квадратичная функция. Функция  (18 часов) 

Цель:  Формирование представлений о функции , о функции , о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции .

Формирование умений  построения графиков функций , ,  и описания их свойств.

Овладение умением  использования  алгоритма построения графика функции , , .

Овладение навыками решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.                                    

72

Функция , ее свойства и график

1

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y= kx2 ,  график функции y= kx2.

ФО

Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

73

Построение и описание свойств функции по графику

1

ДМ

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

74

Функция , построение графика и описание ее свойств

1

УО

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

75

Функция , ее свойства и график

1

Функция у=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х,  обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

МД

Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

76

Построение графика функции , описание ее свойств

1

СР№9

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

77

Контрольная работа № 6 по теме «Функции , , их свойства и графики»

1

КР№6

Учащиеся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   использовании  алгоритма построения графиков функций , . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.  

78

Алгоритм построения  графика функции , если известен график функции

1

Параллельный перенос, параллельные перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x+l).

УО

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции . Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.

79

Построение  графика функции вида

1

МД

Умеют строить график функции вида . Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.

80

Алгоритм построения графика  функции , если известен график функции

1

Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у = f(x) + т.

УО

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

81

Построение графика функции вида .

1

МД

Умеют строить график функции вида . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

82

Алгоритм построения  графика  функции , если известен график функции

1

Параллельный перенос, вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у = f(x + l) + т.

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

83

Построение  графика функции вида ,

1

СР№10

Умеют строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

84

Функция , ее свойства и график

1

Функция у=ах2+bх+с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы у=ах2+bх+с

ФО

Имеют представление о функции , о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные  таблично и формулой. Умеют находить и использовать информацию.  

85

Алгоритм построения  графика функции ,

1

ДМ

Могут строить график функции , описывать свойства по графику. Умеют формулировать полученные результаты.  

86

Построение  графика функции , описание свойств функции по ее графику

1

ДМ

Умеют строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

87

Графическое решение квадратных уравнений

1

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

ФО

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

88

Зачет  по теме: Квадратичная функция. Функция  

1

Функция у=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х,  обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область

значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

СР№11

Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

89

Контрольная работа №7 по теме « Квадратичная функция. Функция  »

1

КР№7

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   использовании  алгоритма построения графика функции . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.  

Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ч.)

Цель:  сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

90

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

УО

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача

535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

91

Отношение площадей подобных треугольников

1

ДМ

92

Первый признак подобия треугольников

1

Три признака подобия треугольников.

ФО

ДМ

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

93

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

94

Второй  признак подобия треугольников

1

УО

МД

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.

95

Решение задач на применение второго признака подобия треугольников

1

96

Третий признак подобия треугольников

1

СР№12

97

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

ФО

98

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Признаки подобия треугольников»

1

КР№8

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

99

Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобия.

ПР

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

100

Средняя линия треугольника. Решение задач

1

101

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

УО

ДМ

102

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач

1

103

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

ФО

104

О подобии произвольных фигур

1

105

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°, 90°

ДМ

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

106

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

1

СР №13

107

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

1

УО

108

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме «Применение подобия к решению задач»

1

КР №9

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Блок 7.  Квадратные уравнения (21 час)

Цель: Формирование представлений о полном, приведенном, неполном  квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета.

Формирование умений  решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета.

Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.                                      

109

Основные понятия

1

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неполное  квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

ФО

Имеют представление о полном и неполном квадратном  уравнении,  о решении  неполного  квадратного уравнения. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

110

Решение неполных квадратных уравнений

1

ДМ

Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

111

Алгоритм решения квадратного уравнения

1

ФО

Имеют представление о дискриминанте  квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме  решения квадратного уравнения.

112

Применение алгоритма решения квадратных уравнений

1

МД

Знают алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

113

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

СР№14

Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

114

Алгоритм решения рационального уравнения

1

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней квадратного уравнения, посторонние корни.

ОУ

Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной.    

115

Применение алгоритма решения рациональных уравнений

1

ДМ

Решают рациональные уравнения по заданному  алгоритму и методом введение новой переменной.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

116

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

1

УО

Решают рациональные уравнения по заданному  алгоритму и методом введение новой переменной.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

117

Контрольная работа № 10 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений»

1

КР№10

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

118

Решение задач на числа с помощью рациональных уравнений

1

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

ФО

 Умеют решать задачи на числа, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

119

Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений

1

ДМ

 Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя  основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

120

Решение задач на движение по воде  с помощью рациональных уравнений

1

УО

 Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

121

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

СР№15

 Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

122

Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

1

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

ФО

Знают алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

123

Применение алгоритма решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

1

ДМ

Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

124

Теорема Виета

1

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

ПР

Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

125

Применение Теоремы Виета при решении квадратных уравнений

1

СР№16

Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию.  

126

Контрольная работа № 11 по теме «Решение задач с помощью уравнений. Теорема Виета»

1

КР№11

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

127

Иррациональные уравнения

1

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений.

УО

Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

128

Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения

1

ДМ

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

129

Решение иррациональных уравнений

1

МД

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Блок 8.  ОКРУЖНОСТЬ(17 ч.)

Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы;  вырабатывать умение решать задачи

130

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

ФО

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

131

Касательная к окружности

1

Теоретический опрос

132

Касательная к окружности. Решение задач

1

СР № 17

133

Градусная мера дуги окружности

1

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

УО

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

134

Решение задач на нахождение градусной меры дуги окружности

1

УО

135

Теорема о вписанном угле

1

ДМ

136

Теорема о вписанном угле. Решение задач

1

УО

137

Свойства биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

ФО

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь

доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

138

Серединный перпендикуляр

1

Теоретический опрос

139

Теорема о точке пересечении высот треугольника

1

СР № 18

140

Вписанная окружность

1

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Индивидуальный теоретический опрос

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711

141

Вписанная окружность. Решение задач

1

УО

142

Описанная окружность

1

УО

143

Описанная окружность. Решение задач

1

УО

144

Решение задач по теме «Окружность»

1

ДМ

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

145

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

1

146

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме «Окружность»

1

КР№12

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Блок 9.  Неравенства (15 часов)

Цель:  Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Формирование умений  исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.

Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств.

Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину  под знаком модуль.                                    

147

Свойства числовых неравенств

1

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметические, среднее геометрическое, неравенство Коши

УО

Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.  

148

Применение свойств  числовых неравенств

1

ДМ

Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

149

Применение неравенства Коши при доказательстве числовых неравенств

1

ФО

Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

150

Возрастающая, убывающая, монотонная функции на промежутке

1

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, функция у=х2, функция у=1/х, функция у=√x, линейная функция. Монотонная функция.

МД

 Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

151

Построение и исследование на монотонность функций

1

УО

Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

152

Исследование функции на монотонность

1

СР№19

Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

153

Применение свойств числовых неравенств для решения линейных неравенств

1

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

ДМ

Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

154

Алгоритм решения линейных неравенств

1

УО

Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

155

Применение алгоритма решения квадратных неравенств

1

 Квадратное неравенство, знак объединения множеств. Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

ФО

Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.  Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

156

Решение квадратных неравенств  методом интервалов

1

МД

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

157

Решение квадратных неравенств

1

СР№20

Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

158

Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства»

1

КР№13

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

159

Приближенное значение действительных чисел

1

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, относительная погрешность

УО

Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

160

Нахождение приближенных значений действительных чисел по недостатку, по избытку.

1

ДМ

Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

161

Стандартный вид положительного числа

1

СР№21

Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Блок 10. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (14 ч.)

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

162-163

Квадратичная функция. Функция  .

2

Преобразование рациональных выражений, решений рациональных уравнений.

Функция у=√x, ее свойства и график, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

Функция у=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х,  обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.  Формулы корней

квадратного уравнения, теорема Виета и обратная её, разложение квадратного трехчлена на множители.  Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

УО

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.  Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.  Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.  Могут решать графически

уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.  Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию. Решают линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

164

Дробные рациональные уравнения. Квадратные уравнения.

1

МД

165

Неравенства и системы неравенств.

1

ФО

166

Степень с целым показателем.

1

ДМ

167

Четырехугольники. Площадь.

1

Виды четырехугольников, изученных в 8 классе, нахождение их площадей; теорема Пифагора; значения тригонометрических функций для некоторых углов.

УО

 индивидуальные карточки

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

168

Подобные треугольники.

1

УО

 индивидуальные карточки

169

Окружность.

1

170

Контрольная работа №14 Итоговая работа.

1

УКЗУ

КР №14

171

Анализ результатов контрольной работы

1

УПЗУ

172

Дробные рациональные уравнения. Квадратные уравнения

1

УПЗУ

173

Решение задач

1

УПЗУ

174

Неравенства и системы неравенств.

1

УПЗУ

175

Четырехугольники. Площадь.

1

УПЗУ