Дополнительная общеразвивающая программа Нестандартные способы решения уравнений
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

 Государственное бюджетное учреждение дополнительного образования Иркутской области

«Центр развития дополнительного образования детей»

Дополнительная общеразвивающая программа

Нестандартные способы решения уравнений

(название программы)

 Автор программы: Очертидуб Наталья Ивановна, учитель математики I квалификационной категории

Город^ Братск

МБОУ « СОШ №42»

Тип программы: адаптированная,  для детей с ОВЗ  

Направленность программы: обучающая  

Форма обучения: дистанционная

Сроки реализации:  1 год

                                                      Возраст и категория учащихся, на которых ориентирована программа:  11 класс

                                                             2015 год

1. Пояснительная записка

Характеристика образовательной программы, ее место и роль в образовательном процессе

Адаптированная дополнительная общеразвивающая  программа учебного курса  «Нестандартные способы решения уравнений»  разработана на основе авторской адаптационной педагогической разработки «Способы решения нестандартных уравнений», авторы  М.В.Ершова, О.В.Лисецкая, рекомендованной ЭМС МАУ «ЦРО», разработанной в соответствии с требованиями, предъявляемыми к подобного рода программам.

Программа предназначена для детей с ограниченными возможностями здоровья, имеющих нормальный коэффициент умственного развития. 

Актуальность содержания данной программы обусловлена необходимостью решения  проблемы социально - педагогической реабилитации детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и направлена на создание благоприятных условий для их учебной деятельности и самореализации.  

Предлагаемая программа содержит программно-дидактические материалы по решению некоторых видов нестандартных уравнений. В ней представлены теоретические и практические основы темы. Материалы  данного курса ориентированы на развитие у учащихся с ОВЗ умений анализировать, выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать.

        Целесообразность введения данного курса состоит в том, что он направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей учащихся с ОВЗ в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Содержание курса углубляет «линию уравнений» в школьном курсе математики и не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Задания, предлагаемые программой данного   курса, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности, которые заблокированы у детей с ОВЗ от рождения, либо утрачены вследствие болезни или травмы.

Занятия по данной программе создают благоприятные условия для развития познавательной активности ребенка. Программа призвана познакомить детей, имеющих ограниченные  возможности, с  нестандартными способами решения уравнений, способствует  социализации и  повышению самооценки ребенка.

Технологии дистанционного обучения позволяют получать полноценное образование тем, кто по разным причинам оторван от образовательных центров, по состоянию здоровья, особенностям образа жизни, в силу территориальной удаленности.

 Материал курса  «Способы решения нестандартных уравнений» разбит на семь модулей, каждый из которых посвящён специальному виду нестандартных уравнений:

- уравнения-тождества;

- уравнения, при решении которых используется теория прогрессий;

- уравнения, при решении которых используется монотонность;

- уравнения, при решении которых используется ограниченность;

- уравнения с двумя переменными;

- показательно-степенные уравнения;

- комбинированные нестандартные уравнения.

В курсе систематизированы теоретические и практические основы знаний и умений, рассматриваются комбинированные  уравнения.

Цель курса: углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения; формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи курса:

Обучающие:

• Классификация способов решения нестандартных уравнений, углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида уравнений. 

  Развивающие:

• Формирование навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности, и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.

 Воспитательные:

• помочь поверить в свои силы;
• воспитывать терпение, аккуратность;
• Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у обучающихся самостоятельности и способности к самоорганизации.  

 Механизм и условия реализации программы

Рабочая программа рассчитана на  36 часа в год.

Режим занятий – 1час 1 раз в неделю.

Основная форма проведения занятий – веб-занятия. Обучение в образовательной среде предполагает, что вся учебная работа с ребенком осуществляется через интернет посредством Web-камер  в режиме on-line и off-line. Специальная образовательная среда позволяет прокомментировать каждую работу ученика, дать рекомендации по исправлению ошибки – работать с каждым ребенком до полного решения учебной задачи.

Формы проведения дистанционных  уроков весьма разнообразны, это лекция (в режиме реального времени, с элементами контроля, с элементами видео); самостоятельная работа; практическая с применением тренировочных упражнений;

 Одним из непременных условий успешной реализации курса является разнообразие форм и видов работы. С целью создания условий для самореализации детей используется:

• моральное поощрение инициативы и творчества
• регулирование активности и отдыха

 На занятиях применяются

• словесные методы обучения  (рассказ, диалог, беседа)
• наглядные методы обучения (показ, демонстрация алгоритмов)
• практические методы обучения (упражнения, практическая работа)

  Ожидаемые результаты

Прохождение программы предполагает овладение комплексом  знаний умений и навыков, обеспечивающих в целом ее практическую реализацию.

 Предметные результаты:

• знакомство с нестандартными методами решения уравнений;
• овладение основными алгоритмами нестандартных решений уравнений;
• знакомство с математикой как с наукой описания и  познания действительности;
• знакомство с  теоретическими основами способов решения уравнений ;

                    Метапредметные результаты:

• умение сознательно использовать знания и умения для воплощения собственного опыта;
• умение планировать свою деятельность, намечать цель и выбирать средства для достижения своей цели;
• самостоятельно работать с математической литературой;

                    Личностные результаты:

•  анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• проводить самоанализ деятельности и самооценку её результата;
• представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

                                      Способы определения результативности

Контроль знаний и умений осуществляется  в течение всего периода реализации программы. Обучающиеся выполняют индивидуальные  задания,      получают промежуточную оценку, затем и итоговую. Курс завершается результатами выполнения зачетной контрольной работы. При этом успехи, достижения ребенка сравниваются не с каким-то стандартом, а с исходными индивидуальными возможностям.

                                               .  Учебный  план

                                                    III. Содержание образовательного процесса

В программе учтен принцип систематического и последовательного обучения. Последовательность в обучении поможет учащимся применить полученные знания и умения в изучении нового материала. Формирование у учащихся умений и навыков происходит постепенно от знакомства с алгоритмом действия до способов его  реализации.

                                                     Учебно-тематический план

                                                           Содержание программы 

1.Уравнения – тождества (3 часа). Знакомство с воспитанниками,  с родителями. Область определения элементарных функций . Область определения и множество решений уравнения.  Виды уравнений.

2. Уравнения, при решении которых используется теория прогрессий (3 часа) Уравнения высших степеней.  Дробно-рациональные уравнения.  Трансцендентные уравнения.

3. Уравнения, при решении которых используется ограниченность функций (4 часа) Множество значений функции.  Понятие ограниченности функции. Метод замены исходного уравнения системой уравнений. Виды уравнений, при которых используется ограниченность функций.

4. Уравнения, при решении которых используется монотонность функций (3 часа). Теорема, устанавливающая связь монотонности функций с количеством корней соответствующего уравнения.  Виды уравнений, при решении которых используется монотонность.  Виды уравнений, при решении которых используется монотонность.

5. Уравнения с двумя неизвестными (8 часов). 

Решение уравнений с двумя переменными методом оценки.  Решение уравнений как квадратного относительно одной из неизвестных.  Решение уравнений разложением на множители.  Решение уравнений разложением на множители.  Решение уравнений заменой исходного уравнения системой уравнений.

6. Показательно-степенные уравнения (3часа). 

Понятие показательно-степенного уравнения. Решение показательно-степенного уравнения методом сведения уравнения к совокупности систем уравнений и неравенств.  Решение показательно-степенного уравнения методом сведения уравнения к совокупности систем уравнений и неравенств.

7. Комбинированные нестандартные уравнения Комбинированные нестандартные уравнения (12часов). 

Решение показательно - логарифмических уравнений.  Решение логарифмически -показательных уравнений.  Решение показательно – тригонометрических уравнений Решение тригонометрически – показательных уравнений.  Итоговые занятия: круглый стол с презентациями по решению нестандартных уравнений.

                  IV. Необходимое обеспечение реализации программы

                    Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Автоматизированное рабочее  место обучающегося:

1.Домашний компьютер.

2.Доступ к сети Интернет.

3.Колонки.

4.Web-камера.

5.Микрофон.

6.Программное обеспечение, соответствующее аппаратно-программному комплекту учителя.

7.Браузер Internet Explorer, Firefox, Safari.

Автоматизированное место учителя

1.Компьютер

2.Доступ к сети Интернет.

3.Колонки.

4.Web-камера.

5.Микрофон.

6.Программное обеспечение.

Каждый обучающийся обеспечивается доступом у сайту дистанционной школы «Школа без границ», созданного для обучения детей  в Иркутской области. Сайт предоставляет школьникам возможность обучения с использованием дистанционных образовательных технологий.Во время самостоятельной работы учащиеся могут пользоваться Интернетом для сбора дополнительного материала по изучению предложенных тем.

                                     Дидактические и методические материалы

На занятиях будут использованы следующие ресурсы:

• Материалы курса для дистанционного обучения « Математика. 11 класс» информационно-образовательной системы «Школа без границ».
• Дидактический и лекционный материал
• Интернет-ресурсы:

1. Бесплатный школьный портал «РroШколу.ru» http://www.proshkolu.ru/
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
3. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Каталог ЭОР для учителей предметниковhttp://school-collection.edu.ru/
4. Педсовет. ORG.           http://pedsovet.org/о
5. Сеть творческих учителей. Библиотека методик проведения уроков и готовых учебных       проектов; http://www.proshkolu.ru/lib/id/58/&translate=no
6. «Продленка» сайт для учителей всех предметов http://www.prodlenka.org/
7. « Карман для математика»; http://karmanform.ucoz.ru

                                                        Литература

1. Мордкович Л. Г. Алгебра, 11кл. Ч. 1: учебник/А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.

2. Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 11кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. — М.: Мнемозина, 2013.

3. Мордкович А. Т Алгебра, 11кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.

4. Александрова JI. А. Алгебра, 11кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.

5. Александрова Л. А. Алгебра, 11кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.

6. Александрова Л. А. Алгебра, 11кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.

7. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 11кл.: блиц-опрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013.

8. Зубарева И. И. Алгебра, 11кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн. — М.: Мнемозина, 2013.

9. Мордкович А. Г. Алгебра, 11кл. Ч. 1: учебник/ А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.

10. Мордкович А. Г. Алгебра, 11 кл. Ч. 2: задачник /А. Г. Мордкович и др. — М.: Мнемозина, 2013.

11. М.В.Ершова, О.В.Лисецкая, авторская адаптационная педагогическая  разработка «Способы решения нестандартных уравнений»,   рекомендованная ЭМС МАУ «ЦРО».