Занятие "Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel "
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Конспект занятия

1. Тема занятия: Графический способ решения уравнений и систем уравнений  в среде Microsoft Excel.

2. Тип занятия: Комбинированный

3. Задача урока: Научиться графически решать уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм.

4. Цели занятия:

Воспитательная: Способствовать приобретению навыков сознательного и рационального использования компьютеров в учебной и производственной деятельности; способствовать развитию информационной культуры учащихся, способствовать воспитанию трудолюбия, культуры речи и общения учащихся.

Развивающая: развитие наглядно-образного мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и анализировать, логически излагать мысли.

Обучающая:

сформировать представление учащихся о возможностях системной программы «Мастер диаграмм» при построении графиков и решении математических уравнений;

сформировать знания  о способах построения графиков функций по алгоритму, о способах графического решения систем уравнений;

сформировать умения производить простейшие расчеты в электронной таблице с помощью формул и стандартных функций, строить графики различных функций в одной координатной плоскости по алгоритму построения диаграмм, применять электронные таблицы для решения задач, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, использовать средства автоматизации.

5. Методы: словесный, наглядно – демонстрационный, практический, метод контроля. 
6. Оборудование: компьютерный класс, проектор, программное обеспечение Windows XP, Microsoft Office, файл-заготовка с входным тестом, карточка с заданием.
7. Литература: 

• А. А. Журин, И. А. Милютина Microsoft Office 97 для школьников и начинающих пользователей. / Учеб. пособие. / Под ред. А. А.   Журина. – М.: Аквариум, К.: ГИППВ, 2000.
• Богумирский Б.С.  Руководство пользователя ПЭВМ.  Ч. 1,2. -С.-Питербург: "Печатный двор", 1994.
• Информатика. Еженедельная газета Издательского дома «Первое сентября».
• Лавренов С.М. «Excel. Сборник примеров и задач»
• Леонтьев В. П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2001 год. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001.
•  Фигурнов В.Э.  IBM PC для пользователя. Изд. 7, перераб. и дополн. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 640 с.
• Эффективный самоучитель работы на ПК: Пер. с англ. и нем./  А. Клименко, П. Нортон, Р. Вебер – К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.-672 с.

8. Ход занятия:

1.  План урока:

1. Введение – 2 минуты;
2. Решение теста – 10 минут;
3. Повторение – 5 минут;
4. Изучение новой темы – 25 минут;
5. Подведение итогов – 3 минуты.

7.2. Краткое содержание:

1) Приветствие учащихся и гостей.

Все, с чем мы ежедневно сталкиваемся в жизни, скорее всего, зарегистрировано и хранится каким-либо образом. Для хранения  и обработки данных используют базы данных, они же играют особую роль в современном мире.

Так как иметь дело с обширными таблицами приходится во многих областях жизни, то и информацию, представленную в них, необходимо осмыслить, проанализировать, выделить главное, не вникая в несущественное. В частности, это относится ко всем видам финансовой и учетной деятельности.

Включаются слайды 1,2

Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры.

С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получающиеся результаты. При работе с большими объемами данных важную роль играет их наглядность. Для этого, как Вы знаете, используют графики и диаграммы. Графическое представление помогает осмыслить закономерности, лежащие в основе больших объемов данных.

Включаются слайды:3

На предыдущем уроке Вы строили диаграммы для сравнения числовых данных в таблицах.

Сегодня Вы узнаете, как можно с помощью Мастера диаграмм строить графики функций и решать системы уравнений.

Итак, тема нашего урока «Графический способ решения уравнений и систем уравнений  в среде Microsoft Excel».

Включаются слайды:4

Посмотрите на экран.

После этого урока Вы будете: Слайд 5

2) Прежде чем перейти к изучению материала урока, предлагаю ответить на вопросы теста.

У каждого из Вас на рабочем столе располагается тестовый файл «Электронные таблицы». Откройте его и ответьте на вопросы теста (В тесте нет возврата к предыдущему вопросу). На работу с тестом отводится 7 минут.

Включаются слайды:6

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

После выполнения теста все учащиеся называют свою оценку преподавателю, который выставляет ее в свой журнал.

Молодцы. Сравните свои результаты с эталоном ответов. Включаются слайды 7-11.

3) В тесте было практическое задание. Вспомните, какое? Построить диаграмму.

Вспомните и дайте определение диаграммы. Учащиеся дают определение. Слайд 7

Расскажите, как можно с помощью программы MS Excel построить диаграмму.

(Учащиеся рассказывают алгоритм построения диаграмм.)

Алгоритм построения диаграмм:

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму.

Гистограмма – это разновидность диаграмм, представленная в виде столбиков.

Слайд 8.

Назовите способ выделения несмежных областей. С нажатой клавишей CTRL.

Назовите два способа вызова на экран Мастера диаграмм. 

1 способ: меню Вставка – команда Диаграмма.

2 способ - соответствующая кнопка на панели инструментов.

Молодцы. Итак, правильно выполнив практическое задание, Вы получили следующую диаграмму. Слайд 9.

Из материала предыдущего урока Вы знаете, что работу Мастера диаграмм можно представить в виде следующей схемы (смотрим на экран): Слайд 10

Учащийся поясняет каждый этап, во время ответа ученика на экране появляются слайды с пошаговым построением диаграммы с помощью Мастера Диаграмм.

Итак, для того чтобы построить диаграмму, необходимо работать по алгоритму и воспользоваться помощью Мастера диаграмм. Слайд 11.

4) Итак, сегодня мы займемся созданием графиков с помощью Мастера диаграмм.

Рассмотрим пример построения графика функции у = х2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Составим таблицу значений функции у = х2  на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Таблица содержит две строки:

• В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке.

Напомните, как можно упростить ввод значений в первую строку таблицы.

Можно задать только два значения переменной х,  например, -7 и -6, а затем использовать маркер заполнения. Слайд 12.

• Во второй строке задаем значения переменной y. Обратите внимание, что значения переменной y зависят от значений переменной х.

Назовите эту зависимость. у = х2.

Таким образом, значение переменной у задается формулой. Слайд 13.

Какая будет записана формула? =В1^2. 

Можно ли упростить ввод значений во вторую строку таблицы? Аргументируйте свой ответ.

Да. Формулу вводим только в одну ячейку, а затем используем маркер заполнения.

Верно.

Итак, таблица построена. Что делаем дальше?

Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм.

Устанавливаем следующие параметры диаграммы: тип “Точечная”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “y=x2”, на имеющемся листе.

Так как большинство графиков готовится к деловым документам, то излишества здесь не нужны, и желательно придерживаться делового стиля в оформлении графика.

Назовите вид кривой, полученной в результате построения. Парабола. Слайд 14.

ЗАПОМНИТЕ:

Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо:

• Задать функцию с определенным шагом,
• производить расчеты с помощью формул,
• использовать средства автоматизации ввода,
• воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Слайд 15,16.

Перед Вами на столах лежат листы с практической работой, в них подробно рассмотрен предыдущий пример.

Для закрепления материала, выполните самостоятельно Задание1 (1 ряд) и Задание2 (2ряд) за компьютерами.

Проверка правильности выполненной работы Слайд 17

Молодцы.

Перейдем к следующему этапу урока. Слайд 18.

Рассмотрим пример, в котором требуется решить графически систему уравнений. Слайд 19.

Решить систему уравнений - это значит найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе. Графически решить систему уравнений - в одной координатной плоскости построить графики  уравнений системы и найти координаты точек их пересечения. Слайд 20.

А теперь давайте решим  данную систему уравнений.

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений:  у1 =x2-5  и у2 = 8-x2. Нам необходимо: Слайд 21.

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить график.

Подумайте и скажите, сколько строк будет в таблице? Три строки.

Итак, смотрим на экран. Слайд 22.

Таблицу строим аналогично предыдущим заданиям, но в таблице будет уже три строки.

Обратите внимание: в первой строке задаем значения переменной х, во второй строке – значения переменной y1, и в третьей строке – значения y2.

Назовите зависимости, связывающие значения y1 и y2 с переменной х.

у1 =x2-5

у2 = 8-x2

С помощью Мастера диаграмм строим точечную диаграмму и получаем следующее решение.

ЗАПОМНИТЕ: Слайд 23.

Для того чтобы графически решить систему уравнений необходимо:

• построить графики функций из системы в одной координатной плоскости,
• найти точки пересечения графиков.

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

5) Мы с Вами сегодня разобрали только два аспекта применения электронных таблиц, на самом деле их гораздо больше. Используя электронные таблицы, программисты создают обучающие программы, тесты и т.д.

Итак, чему же мы с вами сегодня научились? Ребята отвечают.

1) узнали о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений;

2 научились строить графики различных функций в одной координатной плоскости;

3) узнали новый способ графического решения систем уравнений с помощью электронных таблиц.

Давайте еще раз вспомним, как построить график функции и как решить графически систему уравнений. Ребята дают ответ, на экране появляется слайд 24.

Приложение 1

Входной тест

ВОПРОС 1.Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . .

• автоматического пересчета формул при изменении исходных данных.

ВОПРОС 2. На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна.

ВОПРОС 3. Каждая ячейка ЭТ имеет свой адрес, который состоит из . . .

• имени столбца и номера строки, на пересечении которых располагается ячейка.

ВОПРОС 4. Адрес активной ячейки дублируется в . . .  

• поле имен ячеек.

ВОПРОС 5. Строка формул используется для . . .

• ввода и отображения любых значений активной ячейки.

ВОПРОС 6. Среди приведенных формул укажите формулу для электронной таблицы

• =A3*B8+12

ВОПРОС 7. Введите в выделенную ячейку формулу для электронной таблицы

• =5-(y^2+3)/(11+2*x)

ВОПРОС 8. Для наглядного представления числовых данных можно использовать . .  

• Диаграмму.

ВОПРОС 9. Как выглядит маркер заполнения

• черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки.

ВОПРОС 10. Программа-помощник, которая предназначена для графического представления данных в таблице

• Мастер диаграмм.

ВОПРОС 11. Диаграмма, в которой отдельные значения представлены вертикальными столбцами различной высоты, называется . . .

• Гистограммой.

ВОПРОС 12. Дан фрагмент таблицы. Постройте диаграмму, отображающую продажу путевок за месяц Март. 

Продажа путевок за год туроператором "Клеопатра"

Приложение 3

ТЕМА: ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
В СРЕДЕ MICROSOFT EXCEL

Цель работы: овладеть навыками обработки информации, представленной в виде таблиц, с помощью универсальной системы обработки данных Excel: организация рабочих страниц, формирование вычисляемых ячеек таблиц, установка рисунков и гистограмм, ввод текстового сопровождения,  применение метода  автозаполнения.

Ход урока:

1)  В своей личной папке создайте рабочую книгу под именем «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ». Выполняйте задания на разных листах.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

2)  Рассмотрите пример и выполните его на первом листе, переименовав лист в  “ПРИМЕР 1”.

ПРИМЕР 1. Построить график функции у = х2  на промежутке [-7;7] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ:

1. Составим таблицу значений функции у = х2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Для этого:

• В первой строке расположим все значения переменной х на данном отрезке. Достаточно ввести только два значения и использовать маркер заполнения.
• Во второй строке задаем соответствующие значения переменной y. Значения переменной y зависят от значений переменной х.  Значения функции вычисляем, используя возможности Excel: итак, вводим в ячейку В2 формулу, отражающую зависимость переменной  y от х; в данном случае это формула =В1^2.
• Формулу копируем на весь диапазон, используя маркер заполнения.

Получим следующую таблицу:

2. Выделяем таблицу.
3. Вызываем Мастер диаграмм (команда Вставка-Диаграмма).

Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, оформим заголовок “y= x2”, расположим диаграмму на имеющемся листе.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

3) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 1” и “ЗАДАНИЕ 2”  и выполните их самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 1. Построить график функции у =3х2- 4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1.

ЗАДАНИЕ 2. Построить график функции у = х3  на промежутке [-5;5] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

2)  Рассмотрите пример и выполните его на свободном листе, переименовав лист в  “ПРИМЕР 2”.

ПРИМЕР 2.  Решить систему уравнений    на интервале [-5;6].

РЕШЕНИЕ: Построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у1=x2- 5 и у2= 8 - x2.

На рабочем листе с именем “ПРИМЕР 2” построим таблицу.

Для этого:

• В строке 1 образуем прогрессию со значениями переменной х на интервале [-5;6], шаг изменения возьмем 0,5.
• В ячейку В2 вводим формулу  =В1^2-5   и копируем её вправо.
• В ячейку В3 вводим формулу  =8-В1^2   и копируем её вправо.  
• Получим следующую таблицу:

• Выделяем таблицу и вызываем Мастер диаграмм. Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, сделайте заголовок “Решение системы уравнений”, расположите диаграмму на имеющемся листе.
• В результате получим график (сравните со своим результатом):

Ответ:  Решением системы являются точки (-2,5;1,75) и (2,5;1,75)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

4) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 3” и “ЗАДАНИЕ 4”  и выполните их самостоятельно.

Решить системы уравнений:      ЗАДАНИЕ 3.    

ЗАДАНИЕ 4.  

ИТОГОВЫЙ САМОКОНТРОЛЬ

5) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 5” и “ЗАДАНИЕ 6”  и выполните их самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 5. Построить график функции   у =sin(x) на промежутке [0;6,5] с шагом 0,5.

ЗАДАНИЕ 6. Решить графически систему уравнений      на интервале (0;5).

ОТВЕТЫ

Решением системы являются

точки (0,8;0,7) и (3,9;-0,72)