Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа содержит пояснительную записку, основное содержание, планируемые результаты, тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matem_11_klass.docx | 71.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Нормативно- правовая база
- Федеральный закон РФ от 29 декабря 2012 г. №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
- Примерная программа основного общего образования по математике
- Учебный план МБОУ ЯСОШ на 2015-2016 уч г
- Положение о рабочей программе МБОУ ЯСОШ
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
- Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. –Просвещение , 2009;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Алгебра и начала анализа» включают:
- А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2011г.
Рабочая программа по математике для 11-го класса рассчитана на 170 часов в год (согласно авторской программе), составлена на 170 часов ( по календарю) из расчёта 5 часов в неделю (3 часа алгебры и 2 часа геометрии.) Уроков контроля – 8 часов. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 19 часов по алгебре и 14 часов по геометрии для повторения и систематизации учебного материала.
Из них на изучение отводится
- раздел «Алгебра» - 102 часов (в том числе 19 часов на повторение);
- раздела « Геометрия» - 68 часов (в том числе 14 часов на повторение).
Общая характеристика учебного предмета
В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса
Требования к уровню подготовленности учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений;
- находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц;
- выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций по свойствам;
- уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений;
- понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков;
- понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
- вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;
- решать системы уравнений с двумя переменными;
- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрический материал
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного курса
Первообразная и интеграл
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
Показательная и логарифмическая функции
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
Комбинаторика и вероятность
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы, Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Распределение учебных часов по главам:
Алгебра
№ | Раздел | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ | Дата конт/работ |
1 | Повторение | 4 | ||
2 | Первообразная | 9 | 1 | |
3 | Интеграл | 10 | 1 | |
4 | Обобщение понятия степени | 13 | 1 | |
5 | Показательная и логарифмическая функции | 18 | 1 | |
6 | Производная показательной и логарифмической функции | 16 | 1 | |
7 | Элементы теории вероятностей | 13 | ||
8 | Повторение | 19 | 2 | |
Итого | 102 | 7 |
Геометрия
№ | Раздел | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ | Дата конт/работ |
Векторы в пространстве | 6 | |||
Метод координат в пространстве | 15 | 1 | ||
Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 | ||
Объемы тел | 17 | 1 | ||
Итоговое повторение | 14 | |||
Итого | 68 | 3 |
Литература
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003
4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 2007.
5. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2007.
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2008.
При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):
- ЕГЭ 2011. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.:МЦНМО, 2010.-72.
- Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. –М.: АСТ: Астрель, 2010.-93с.
- Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/ под ред. А.А.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010-148с.
- Смирнов В.А. ЕГЭ 2011.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с.
- Авторы-составители: Высоцкий И. Р., Гущин Д. Д., Захаров П. И., Панферов С. В., Посицельский С. Е., Семенов А. В., Семенов А. Л., Семенова М. А., Смирнов В. А., Шестаков С. А., Шноль Д. Э.,Ященко И. В. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с.
- ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)
- Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.— 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)
- Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010- 256с. – (Готовимся к ЕГЭ).
- Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ)
Тематическое планирование по алгебре 11 класс
№ | Название темы | Кол. Час. | Дата | Компетентность | Элементы содержания | Литература оборудов. | |
Повторение. (4) | |||||||
1-4 | Определение производной, производные функций | 4 | уметь: находить производную простой и сложной функции, а также тригонометрических функций, знать : формулы нахождения производных, | Производная и ее применение Возрастание и убывание функции. свойства функций, критические точки, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение на промежутке. | Учебник, методичка | ||
§ 7 Первообразная.( 9) Основная цель: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических задач | |||||||
5-6 | Определение первообразной. | 2 | уметь: находить первообразную для функции на заданном промежутке, знать: принцип интегрирования, определение первообразной | Определение первообразной. Правила дифференцирования, определение первообразной, понятие интегрирования. | Проектор, ноутбук | ||
7-8 | Основное свойство первообразной | 2 | уметь: записывать общий вид первообразной, находить простейшую первообразную, знать: свойства первообразной и его геометрический смысл, принцип нахождения первооб., формулы | Признак постоянства функции, основное свойство первообразных, геометрический смысл основного свойства первообразных. | Карточки, учебник | ||
9-12 | Три правила нахождения первообразных | 4 | уметь: находить общий вид первообразной при помощи таблицы , постоянную , находить изменение скорости, расстояния знать: три правила нахождения первообразной, | Определение первообразной, табличные первообразные, основное свойство первообразных, три правила нахождения первообразных. | Проектор, ноутбук | ||
13 | Контрольная работа №1 «Первообразная» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | Проектор, ноутбук | |||
§ 8 Интеграл.( 10 ) | |||||||
14-15 | Площадь криволинейной трапеции | 2 | уметь: находить площадь криволинейной трапеции, находить первообразную, знать: понятие площади криволинейной трапеции, навык вычисления площади, | Понятие криволинейной трапеции, формула для нахождения площади криволинейной трапеции. | Учебник, методич. литература | ||
16-18 | Формула Ньютона- Лейбница. | 3 | уметь: вычислять интегралы с помощью формулы, записывать формулу, знать: понятие интеграла, формулу, | Понятие интеграла, формула Ньютона-Лейбница, правила нахождения первообразных | Карточки, учебник | ||
19-22 | Применение интеграла. | 4 | уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла, устно находить интегралы знать: принцип применения интеграла для вычисления площади фигур | Вычисление интеграла и решение прикладных задач с интегралами. | Проектор, ноутбук | ||
23 | Контрольная работа №2 «Интеграл» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | ||||
§ 9 Обобщение понятия степени. (13) Учащиеся должны владеть определением понятия корня уравнения (решения неравенства), уметь решать простейшие уравнения (тригонометрические, показательные и логарифмические) и простейшие неравенства; знать общие приёмы решения уравнений (разложение на множители; замена переменной; использование свойств функций; использование графиков), использовать несколько приёмов при решении уравнений; уметь решать комбинированные уравнения (например, показательно-тригонометрические), уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; уравнения с параметром | |||||||
24-27 | Корень n-ой степени и ее свойства. | 4 | уметь: находить значения числовых выражений, находить корни чисел, использовать основные свойства корня знать: определение арифметического корня, корня п-ой степени, различные случаи применения основных свойств корня | Определение корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени, алгоритм решения уравнений вида ; .Вычисление корня n-ой степени, решение уравнения вида . | Проектор, ноутбук | ||
28-30 | Иррациональные уравнения | 3 | уметь: решать иррациональные уравнения, применять различные способы их решения, находить допустимые значения, решать системы уравнений знать: навык решения иррациональных уравнений, | Алгоритм решения иррациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. | Проектор, ноутбук | ||
31-35 | Степень с рациональным показателем. | 5 | уметь: строить график показательной функции, находить область определения, область значения функции, знать: понятие степени с рациональным показателем, свойства, | Определение степени с рациональным показателем, свойства степени с целым показателем, свойства корней; Перевод степени с рациональным показателем в корень и наоборот. Вычисление степени с рациональными показателями. | Проектор, ноутбук | ||
36 | Контрольная работа № 3 «Степень» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | Проектор, ноутбук | |||
§ 10 Показательная и логарифмические функции. (18 часов) | |||||||
37-38 | Показательная функция . | 2 | уметь: определять область значения и определения для показательной функции, схематически изображать график, сравнивать, упрощать выражения, знать: определение показательной функции, ее основные свойства, изображение графика | Понятие степени с иррациональным показателем, определение показательной функции, свойства показательной функции; Использование свойств показательной функции при решении задач, график показательной функции. | Учебник, методич. литература | ||
39-42 | Решение показательных уравнений и неравенств | 4 | уметь: решать простейшие показательные уравнения, неравенства, используя свойства, решать системы уравнений, делать проверку корней уравнения применять метод интервалов, делать замену переменной, знать: способы решения уравнений, правило выноса за скобку, смысл важнейших формул различные способы решения неравенств, метод интервалов, сравнение , | Решение показательных уравнении. Решение показательных неравенств. Решение систем показательных уравнений, неравенств. | Карточки, учебник | ||
43-45 | Логарифмы и их свойства | 3 | уметь: записывать обозначение логарифмов, решать уравнения , определять по записи когда уравнение не имеет решений, знать: определение логарифма, основное логарифмическое тождество, обозначение логарифмов | Понятие логарифма, свойства логарифма. Вычисление логарифма | Учебник, методич. литература | ||
46-48 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | 3 | уметь: использовать свойства логарифмов в ходе преобразования выражений, изображать график функции, знать: определение логарифма, его свойства, применение этих свойств при решении логарифмов, симметричность графиков относительно прямой | Определение логарифмической функции, ее свойства. Понятие об обратной функции. | Проектор, ноутбук | ||
49-53 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | уметь: решать логарифмические уравнения, проверять найденные значения, выявлять посторонние корни, логарифмировать выражение, решать системы уравнений, знать: метод введения новой переменной, метод логарифмирования, уметь: решать логарифмические неравенства, проверять найденные значения, выявлять посторонние корни, логарифмировать выражение, знать: метод введения новой переменной, метод логарифмирования, | Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Способы решения систем уравнений с двумя переменными, принцип решения логарифмических уравнений и систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию. | Учебник, методич. литература | ||
54 | Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функция» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | КР | |||
§ 11 Производная показательной и логарифмической функций. (16) | |||||||
55-58 | Производная показательной функции. Число е | 4 | уметь: понимать выражение обратная функция, обратимость функции, строить эти графики, знать: определение, симметричность графиков уметь: доказывать дифференцируемость функции, находить производную и первообразную, чертить схематически график знать: определение натурального логарифма, метод интервалов | Понятие экспоненты, число , определение натурального логарифма, формула производной показательной функции, производной функции ; | Проектор, ноутбук | ||
59-61 | Производная логарифмической функции. | 3 | уметь: находить производную логарифмической функции, первообразную, в более сложных заданиях, вычислять приближенные значения степенной функции, знать: формулы, графики, расположение графиков, значения, | Правила нахождения производных, Производная логарифмической функции. Использование производной логарифмической функции при решении задач. | Проектор, ноутбук | ||
62-64 | Степенная функция . | 3 | Определение степенной функции, формула для нахождения производной степенной функции, как выглядит график функции при различных , формула приближенных вычислений; Построение графика степенной функции. Использование формулы производной степенной функции и формулы приближенных вычислений для решения задач. | Индивидуальные карточки | |||
65-69 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 5 | уметь: дифференцировать уравнения, решать задачи на применение дифференциации, знать: понятие дифференциальных уравнений, применение их в физике, технике | Определение дифференциального уравнения, что является решением дифференциального уравнения. Формула решения дифференциального уравнения показательного роста и показательного убывания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний; уметь проверять является ли функция решением данного дифференциального уравнения, записывать уравнения гармонического колебания. | лекция | ||
70 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная логарифмической и показательной функции» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | Проектор, ноутбук | |||
Теория вероятностей 13 часов | |||||||
71-72 | Перестановки | 2 | Уметь: решать задания на теорию вероятностей, использовать формулы | Проектор, ноутбук | |||
73-74 | Размещения | 2 | Задачи на подбрасывание кубика Задачи на статистику, стохатику, вероятность. | Проектор, ноутбук | |||
75-76 | Сочетания | 2 | Проектор, ноутбук | ||||
77-78 | Понятии вероятности события | 2 | Проектор, ноутбук | ||||
79-80 | Свойства вероятностей события | 2 | Проектор, ноутбук | ||||
81 | Относительная частота события | 1 | Проектор, ноутбук | ||||
82-83 | Условная вероятность. Независимые события | 2 | Проектор, ноутбук | ||||
Итоговое повторение -19 часов | |||||||
84-102 | Итоговое повторение | 19 | уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения разными способами, как простейших, так и сложных, работать с единичной окружность, находить значения по окружности, решать системы уравнений с двумя переменными знать: значения простейших функций, формулы сложения, понижения степени, группировки, разложения на множители. уметь: решать логарифмические уравнения, проверять найденные значения, выявлять посторонние корни, логарифмировать выражение, решать системы уравнений, знать: метод введения новой переменной, метод логарифмирования, | Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств Логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений, неравенств. Решение текстовых задач. | Проектор, ноутбук | ||
Итоговая контрольная работа | 2 | закрепление знаний | Проектор, ноутбук | ||||
Тематическое планирование по геометрии 11 класс | |||||||
Метод координат в пространстве (15 часов)+6 часов Основная цель: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии | |||||||
Векторы в пространстве 6 часов | |||||||
1 | Понятие вектора в пространстве | 1 | знать :правило сложения и вычитания векторов, принцип умножения на число уметь: выполнять действия сложения, вычитания, умножения на число Понятие компланарных векторов | Проектор, ноутбук | |||
2-3 | Сложение и вычитание векторов. Умножение на число | 2 | Сложение нескольких векторов Умножение вектора на число в пространстве | Проектор, ноутбук | |||
4-5 | Компланарные векторы | 2 | Компланарные векторы | Проектор, ноутбук | |||
6 | Зачет №1 | 1 | Проектор, ноутбук | ||||
Метод координат в пространстве 15 часов | |||||||
7-12 | Координаты точки и координаты вектора | 6 | уметь: чертить прямоугольную систему координат, находить координаты точки, вектора, знать: расположение осей координат, положительные и отрицательные полуоси, формулу разложения по координатам | Координаты точки Координаты вектора | Проектор, ноутбук | ||
13-19 | Скалярное произведение векторов | 7 | уметь: решать задачи используя формулу, вычислять длину вектора по его координате, находить координаты середины вектора, знать: формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка | Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями Центральная симметрия Тест . Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | Проектор, ноутбук | ||
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | уметь: находить угол между двумя векторами, записывать формулу уравнения плоскости | КР | Проектор, ноутбук | ||
21 | Зачет | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | Зачет | Индивидуальные карточки | ||
ГЛАВА 6 Цилиндр, конус, шар (16) Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений | |||||||
22-24 | Цилиндр. | 3 | уметь: чертить цилиндр, определять основания, образующие, боковую поверхность, радиус цилиндра, строить сечения, знать :принцип построения сечения, | Понятие цилиндра. Тест. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа | Проектор, ноутбук | ||
25-28 | Конус. | 4 | уметь: определять на чертеже конус, находить площадь поверхности конуса, находить площадь развертки, находить высоту, образующие, выражать угол через длину и радиус знать: понятие конуса, его сечение, виды сечений, | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус. Решение задач . Тест | Проектор, ноутбук | ||
29-35 | Сфера. Сфера и шар. | 7 | уметь :определять сферу, находить центр, радиус и диаметр сферы. знать: определение сферы, уметь: решать задачи, применяя формулы расстояния, сферы, координаты точек знать: расположение сферы в пространстве, уравнение сферы уметь: доказывать теорему о касательной, применять при решении задач, знать :обратную теорему, схему нахождения радиуса уметь: применять изученные формулы, чертить чертежи фигур, их основные части знать: взаимное расположение круглых тел и плоскостей | Уравнение сферы. Решение задач. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Зачет №1 . Взаимное расположение сферы и плоскости Сфера, вписанная в цилиндрическую, коническую поверхность. | Проектор, ноутбук | ||
36 | Контрольная работа № 2 «Площадь фигур» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | КР | Индивидуальные карточки | ||
37 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно | Зачет | Проектор, ноутбук | ||
Глава 7 «Объемы тел» (17 часов) Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач | |||||||
38-40 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 3 | уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда знать: понятие объема. формулы нахождения объема | Понятие объема. | Проектор, ноутбук | ||
41-42 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 2 | уметь: находить объем призмы, его основные свойства, находить объем цилиндра, высоту, радиус знать: понятие объем,. формулы нахождения объема | Самостоятельная работа. | Проектор, ноутбук | ||
43-47 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 5 | уметь: вычислять объемы фигур при помощи интеграла, находить объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. знать: понятие объема фигур и как он находится уметь: доказывать теорему для треугольной призмы, для произвольной призмы, определять сечение, находить площадь сечения, знать: формулу и способ вычисления объема, | Вычисление объемов тел с помощью интеграла Объем наклонной призмы.. Объем пирамиды, формула усеченной пирамиды | Проектор, ноутбук | ||
48-52 | Объем шара и площадь сферы. | 5 | уметь: применять полученные знания, работать самостоятельно знать: формулу и способ вычисления объема, | Площадь сферы | Проектор, ноутбук | ||
53 | Контрольная работа № 3 «Объем фигур» | 1 | КР | Проектор, ноутбук | |||
54 | Зачет по теме «Объем шара , площадь сферы | 1 | Зачет | ||||
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 14 часов | |||||||
55-68 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации
| 14 | уметь: решать задачи, используя формулу, вычислять длину вектора по его координате, находить координаты середины вектора,знать: формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка | Простейшие задачи в координатах. | Проектор, ноутбук | ||
уметь: вычислять объемы фигур при помощи интеграла, находить объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. знать: понятие объема фигур и как он находится | Объемы тел. | Проектор, ноутбук | |||||
уметь: применять изученные формулы, чертить чертежи фигур, их основные части | Площади цилиндра, конуса, шара. | Проектор, ноутбук | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...