Урок математики 6 класс "Масштаб"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему
Урок в 6-м классе по теме "Масштаб". Урок изучения нового материала.
Цели урока:
1. Ввести понятие масштаба, опираясь на знания учащихся из географии.
2. Научить находить расстояние на карте и на местности, зная масштаб, и наоборот, зная расстояние на местности и на карте, вычислять масштаб.
3. Активизировать познавательную и поисковую деятельность учащихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_6_masshtab.docx | 44.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 6-м классе по теме "Масштаб".
Цели урока:
- Ввести понятие масштаба, опираясь на знания учащихся из географии.
- Научить находить расстояние на карте и на местности, зная масштаб, и наоборот, зная расстояние на местности и на карте, вычислять масштаб.
- Активизировать познавательную и поисковую деятельность учащихся.
Оборудование:
- карта России,
- карта Ленинградской области,
- чертежные инструменты,
- интерактивное оборудование
Класс разбивается на четыре группы по желанию учащихся.
Накануне учащиеся получили задание:
Найти в учебниках географии 6 класса:
а) для чего нужен масштаб – задание 1 группе;
б) определение масштаба и виды масштабов – задание 2 группе;
в) информацию о численном и именованном масштабе – задание 3 группе;
г) информацию о линейном масштабе – задание 4 группе.
VI. Домашнее задние: п.23 №842, 844, №846(а)
Ход урока
I. Вступительное слово учителя: Называется тема и цель урока.
- Сегодня на уроке мы продолжаем изучение темы “Пропорции” и найдем практическое применение данной темы.
II. Повторение пройденного.
- Начнем урок с повторения пройденного, с решения устных упражнений:
1. Найдите отношение чисел:
а) 3 : 5;
б) 14 : 7;
в) 4 : 2;
г) 9 : 15.
Можно ли из этих отношений составить пропорцию?
(3 : 5= 9 : 15; 14 : 7= 4 : 2; 15: 9 = 5 : 3; 7 : 14 = 2 : 4).
2. Решите задачу:
3 комбайнера закончат уборку урожая за 7 дней. За сколько дней закончат ту же работу 7 комбайнеров, работая с той же производительностью?
- Какая пропорциональная зависимость получается при решении задач?
Ответ обучающихся: - Обратная.
3 к 7 дн
7 к х дн.
Составим пропорцию и решим устно.
х = 3 (дня)
3. Проверим, как вы знаете математические термины. Проведем игру “10 из 10”. Я читаю вам 10 математических терминов дважды, вы должны записать их в тетрадь без грамматических ошибок.
Отношение
Частное
Часть
Величина
Процент
Деление
Пропорция
Свойство
Зависимость пропорциональная.
После выполнения работы на доске появляются: критерии оценки и правильный вариант выполнения задания. Обучающиеся проверяют и оценивают работы друг друга в паре.
Оценки:
“5” - 9-10 слов “4” - 7-8 слов “3” - 5-6 слов.
III. Изучение нового материала.
- Ребята сегодня на уроке мы познакомимся с темой “Масштаб”. Вы все получали домашнее задание: найти в учебнике географии данную тему, которую вы изучали в I четверти и подготовить сообщение.
Учитель: 1 группа напомнит нам, зачем нужен масштаб?
Примерный ответ 1 группы: Ни один географический объект – реку, мост, поселок – невозможно изобразить на топографическом плане, карте в натуральную величину. Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д.
Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в одинаково число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен масштаб.
- Итак, ребята, чтобы изобразить длину реки на карте, построить железные и автомобильные дороги, здания, для этого на бумаге вычерчивают план. Можно ли изображать все это в натуральную величину?
(ответ обучающихся)
- Верно, на бумаге не уместится, поэтому и применяют масштаб.
- О том, что такое масштаб и какие виды масштаба бывают, расскажет 2 группа.
Примерный ответ 2 группы: Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.
- Каким другим словом можно заменить слово “масштаб”.
(ответ обучающихся)
- Верно, иначе можно сказать отношение.
Значит масштаб – это отношение длины отрезка на карте (плане) к длине соответствующего отрезка на местности.
- Какие виды масштаба вы знаете:
Ответ обучающихся: - Численный, именованный и линейный.
- 3-я группа расскажет нам о численном и именованном масштабе.
Ответ обучающихся 3 группы:
- Масштаб пишут по-разному:
1) в виде отношения 1 : 100 (это означает, что 1 см плана заменяет 100 см на местности). Это численный масштаб.
2) можно просто записать в 1 см – 1 м. Масштаб, записанный таком виде называют именованным.
Учитель: 4ая группа расскажет о линейном масштабе.
- Линейный масштаб представляет собой линию разделенную на равные отрезки.
Отрезки справа от нуля показывают, какому расстоянию на местности соответствуют расстояния на плане в 1 см, 2 см и т.д.
- Мы сейчас вспомнили все, что знаем о масштабе, а теперь применим свои знания при решении задач.
IV. Закрепление изученного.
Задача №1.
Расстояние на карте Ленинградской области между городами Выборг и Всеволожск равно 7 см.
Масштаб 1 : 1 500 000. Вычислите расстояние на местности.
Для решения задачи составляем пропорцию:
Масштаб | Расстояние | |
На карте | 1 | 7 см |
На местности | 1500000 | X см |
1 : 1 500 000 = 7 : х | х = 7 * 1 500 000 |
х = 10500000 | х = 105 км - расстояние |
Расстояние между городами Выборг и Всеволожск на местности 105 км.
Ответ: 105 км.
Задача №2.
Расстояние между г. Кемерово и Москвой равно 3000 км.
Масштаб 1 : 20 000 000
Вычислите расстояние между городом Кемерово и Москва на карте.
Масштаб | Расстояние | |
На карте | 1 | x см |
На местности | 20 000 000 | 3000 км |
3000 км = 3 000 000 00 см
Для решения задачи составляем пропорцию
1 : 20 000 000 = х : 300 000 000
х = | х = 15 см - расстояние между городами Кемерово и Москва на карте. |
Ответ: 15 см.
Задача №3
Расстояние между городами Москва и Санкт-Петербург на карте 6,5 см на местности 650 км. Найти масштаб карты.
Решение:
Масштаб | Расстояние | |
На карте | 1 | 6,5 см |
На местности | x | 650 км |
650 км = 65 000 000 см.
Найдем отношения
Масштаб 1 : 10000000
Ответ: 1: 1 0000000 - масштаб карты.
Учитель: Ребята, мы решили 3 задачи. С каким масштабом мы работали?
Ответ обучающихся: с численным.
Учитель: А сейчас ребята, мы с вами выполним практическую работу в группах, а на помощь мы вам позовем родителей.
Работа в парах:
I ряд: учебник стр. 135 №824
II ряд: учебник стр. 135 №825
III ряд: учебник стр. 135 №828
№824
В 1 см – 100 см, или в 1 см – 1 м.
Комната большая (1)
а по плану=4,5 см; а дейст=450 см=4,5 м
в по плану=2,3 см; в дейст=230см=2,3 см
S=10,35 см2 .
Комната малая (2)
а действ=3,4 м
в дейст=2 м
S=6,8 см2
Кухня
а действ=2,1 м
в дейст=1,4 м
S=2,94 см2
Ванная
а действ=1,6 м
в дейст=1,3 м
S=2,08 см2
№825
№826
36 см
21,6 см
3,6 см
V. Итог урока:
- Что называется масштабом карты?
- Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?
- Какие виды масштаба вы знаете?
- Чему равен масштаб чертежа, если на нём детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?
Ответы обучающихся:
- Узнали определение масштаба.
- Вспомнили, какие виды масштаба бывают и закрепили свои знания по географии на математике.
- Научились находить расстояние на карте и на местности, используя масштаб.
- Молодцы. Я вами довольна.
Об умном человеке говорят: «Масштабно мыслит».
Будем этому учиться!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Выступление на республиканской конференции учителей математики "Создание математической сказки на уроках математики" с презентацией урока
Выступление на республиканской конференции учителей матетатики из опыта работы над созданием математической сказки на уроках математики....
Интегрированный урок (математика=физика) "Физический смысл производной на уроках математики"
На данном уроке показано применение производной при решении различных физических задач, при этом используется таблица, показывающая связь между формулами производных и соответствую...
Использование проблемно-диалогических методов обучения на уроках математики Использование проблемно-диалогических методов обучения на уроках математики
Использование проблемно-диалогических методов обучения на уроках...
Интегрированный урок математики и биологии в 7-х классах "За здоровьем и экологией на урок математики".
Интегрированный урок проводится с учителями биологии, технологии с учётом всех требований ФГОС....
Презентация интегрированного урока математики в 7-х классах "За здоровьем и экологией на урок математики".
Презентация к уроку с физминуткой, упражнением для глаз, разбита на четыре файла: 1- 5 слайды, 6- 10 слайды, 11- 34 слайды, 35- 36 слайды....
план- конспект урока математики в 5 классе. Тема урока:: " Урок решения задач" Учебник: Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.и др.,
Урок содержит различные задачи практического содержания. Конспект составлен с использованием игровых технологий.. Основные этапы урока: нетрадиционный устный счет, кроссворд, задачи по комбинаторике....
Конспект урока, технологическая карта урока и презентация урока математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" в 5 классе по учебнику Виленкина Математика -5
В рамках школьного фестиваля уроков по системно-деятельностному подходу я провела урок с презентацией по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". На уроке были использованы базовые листы контрол...