Практическая работа по теме "Проценты"
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  

Тема  «Действия с процентами»

Цель  работы: рассмотрение применения знаний по теме «Проценты» в профессиональных ситуациях, описанных в условии задач, конкретизация  теоретические сведения, совершенствование вычислительных навыков.

Необходимо знать: что такое процент, способы решения задач на проценты, перевод числа в проценты и процентов в число., правила округления дробей.

Необходимо уметь: находить процент от числа, находить число по его части, находить процентное отношение чисел, решать пропорции, округлять числа, определять концентрацию веществ в смесях.

Оснащение урока: инструкции по выполнению работы. 

Содержание работы.

1. Теоретический материал.

1. процентом называется сотая часть какого – либо числа. Процент обозначается знаком %. Например,5%, 38%, 100%;
2. чтобы число процентов выразить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125% = 1,25;   2,3% = 0,023;
3. чтобы найти  а % от числа b, надо  b умножить на   

Например, 30% от 60 составляют = 18;

4. нахождение  числа  х по его процентам. Если известно, что а % числа х равно b, то число х можно найти по формуле х =  · 100.

Например,  если 3% вклада в сберкассу составляет150 рублей, то этот вклад равен

 · 100=5000 (р);

5. чтобы найти процентное отношение двух чисел  а  и b, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е.вычислить    · 100%.

Например, при плановом  задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей, тогда он выполнил план на  · 100%. = 110%.

2. Выполните задания     (решите и запишите ответ).

№1. В   автопарке предприятия  насчитывается   75 машин.  70  автомобилей выехали в рейс, остальные  на ремонте. Какой процент автомобилей  находится на ремонте?

№2. Зарплата водителя  составляет   27000 рублей. В 2013 году её повышают на 12%. Определить  новый  размер заработной  платы  водителя.

Главным фактором, способствующим, по отчетам  ГИБДД, дорожно-транспортным происшествиям,  является  превышение скорости (около 29% ДТП в год), далее следует алкоголь (около 15%  ДТП, 11%  смертельных  случаев), на обгон (с последующим лобовым столкновением) приходится около 14% всех ДТП.        

№3. Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60 км/ч  составляет  примерно   0,039%  его скорости, а по обледенелой дороге путь торможения  увеличивается в этом же случае  в четыре раза. Каков путь торможения  при данной скорости?           ( путь  торможения  - путь, пройденный автомобилем от начала   торможения до полной остановки)

2. Прочитайте    старинный способ решения задач  на приготовление растворов.

Довольно часто приходится  смешивать различные жидкости, порошки, а иногда и газообразные  или твердые вещества, разбавлять что – либо водой или наблюдать испарение воды, т.е. усыхание. Одной из наиболее распространенных  характеристик является концентрация конкретной составляющей смеси, т. е.  отношение количества этой составляющей  к общему количеству смеси. На практике концентрации принято выражать  в сотых долях единицы, называемых процентами. Содержание какого –либо  драгоценного металла в сплаве с примесями обычно называют пробой и обозначают  числом тысячных долей единицы.

Пример  на приготовление раствора:  

в каких пропорциях нужно смешать раствор 50 – процентной и раствор 70 – процентной кислоты, чтобы получить раствор 65 – процентной кислоты?

Решение:  нарисуем схему

              50               5           записываем  слева требуемую концентрацию раствора (65),

65                                          затем друг под другом запишем концентрации имеющихся

                70             15          растворов, т.е.  50 и 70, наконец, посчитаем и запишем крест -  

накрест  соответствующие разности 65 – 50 = 15 и 70 – 65 = 5. Теперь можно сделать вывод, что для получения 65-процентной кислоты  нужно взять 50-процентной и 70-поцентной кислот в отношении 5:15, или что то же   1:3.

№4. Для заливки электролита в аккумуляторную батарею необходимо взять  концентрированную серную кислоту и дистиллированную воду. Имеется  4,8л   100-процентной серной кислоты. Какое наибольшее  количество 30-процентного электролита  из неё можно получить? 

Контрольные вопросы (ответить письменно)

1. Какие виды задач на проценты вам известны?
2. Выразите дроби в виде процентов: 0,5;  2,15;  1,75;  2,0
3. Выразите проценты в виде дроби:  40%;  1,5%; 320%;  7%.
4. Как называют  1% от  рубля?  1%  от метра?  1%  от гектара?
5. При плановом задании 640 автомобилей завод выпустил 660 автомобилей. На сколько процентов завод  перевыполнил план?

Литература:

1. Крамор В.С. Готовимся к экзамену по математике: Учебное пособие / В.С. Крамор. -М.: ОНИКС :Мир и Образование, 2006. – 544с

2. Гусев В.А. Справочные материалы по математике для подготовки к экзаменам / В.А. Гусев, А.Г. Мордкович.-М.: Астрель, 2004.-671с