Сложение и вычитание многочленов.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение                                               «Средняя общеобразовательная школа №4» с. Малые Ягуры

Интегрированный урок по алгебре в 7 классе         на тему                                                               «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

Подготовила и провела:

учитель математики 

Маринкевич Наталья Владимировна

2013-2014 учебный год

Интегрированный урок по алгебре на тему                                                               «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

Цели: 

• Обучающая: совершенствовать умения  выполнять сложение и  вычитание  многочленов..  

Развивающая:

•  обобщить и систематизировать знания и умения  учащихся по данной теме;
• развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления.

Воспитательная:

• воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе;
•  воспитывать интерес учащихся к изучению математики;

• способствовать развитию творческих способностей учащихся,
• воспитание чувства патриотизма,

Вид урока: интегрированный урок.

Тип: закрепление  материала.

Форма проведения урока: Интерактивные формы взаимодействия (фронтальная, индивидуальная, групповая, работа в парах).        

Методы: Репродуктивный, частично - поисковый, практический.

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя.

ТСО: компьютер, мультимедийный проектор.

Оборудование: материалы для рефлексии, индивидуальные карточки.

Межпредметная связь:  история, ЗОЖ, физическая культура.

 Мотивация: занимательная форма подачи материала.

Применение знаний: в повседневной и во взрослой жизни

План урока:

1. Организационый момент.
2. Сообщение темы урока.

Этот год считается годом большого спорта в России, так как в этом году у нас будет проходить Олимпиада в городе Сочи, до которой остались считанные дни. Во многих городах установлены табло, которые показывают,  сколько осталось дней, часов и минут до грядущей олимпиады. У нас в школе тоже на стенде установлен отсчёт дней до начала Олимпиады. Сегодня на уроке мы с вами повторим тему «Сложение и вычитание многочленов»  и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения.

3. Устная работа.

1. Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось олимпийское движение.

(Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 3 варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа).

1.      - 34х + 52х =

     А - 29х;        Б - 38х;     Г - 18х.

2.      – 30х – 50х =  

     А -  (– 60х);   Р -  (– 80х);       Д - 80х.    

3.  - 24х + (- 25х) =

        Д -  (-1х);    Е -  ( -49х);        Ж - 49х.

4.    26х – 56х =

       Ф - 30х;    Х -   82х;   Ц -   (- 30х).

5.     67х + (- 90х)  =

         З -  (-33х)       И – (- 23х )       К -  (– 13х).

6.     43х + 63х =

         Э -  (-106х);       Ю -  (-20х);       Я -  106х.

Правильный ответ: Греция.

2. Вставь пропущенное слово:

1) Многочлен – это __________нескольких _____________.

2) Степенью многочлена стандартного вида называют_______________ из степеней, входящих в него _____________________.

3)  Если перед скобками стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключённых в скобки____________.

4) Если перед скобками стоит знак «-», то знаки слагаемых, заключённых в скобки__________________________.

4. Закрепление изученного материала.

№1

Выполнить задание у доски и в листах с заданиями.

Как назывались  состязания, проводимые в древности  на Олимпийских играх?

Узнайте, выполнив следующие преобразования.

1. Найдите сумму, разность многочленов и заполните буквами вторую строку таблицы, учитывая найденные значения.

А  (5x2y – 3xy2) + (7xy2 – 8x2y) =

Л  (3x2y – 2xy2) + (x2y2 – 3x2y – xy2) =

Е          (8x2y2 – 7x2y) + (5x2y – 4x2y2) =

О         (5x2y – 3xy2) + (3xy2 – 4x2y2) + (8x2y2 – 7x2y) =

П        (7xy – 4x2) – ( -2xy + 3x2) =

Т        (x2 – 3x + 4) – (x2 – 6x - 7) – 4 =

 В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н.

№2

Решить с комментированием на месте.

Представьте в стандартном виде многочлен и узнайте, какие виды  этих состязаний включали в Олимпийские игры.

Гонки на колесницах.                         Бег.                              Прыжки в длину.

-8р4 + 12р3 + 4р4 – 8р2 + 3р2 ;     2аа2 + а2 – 3а2 + а3 – а;      3хх4 + 3хх3 – 5х2х3 – 5х2х

Метание диска.                                                                    Метание копья.        

12аb2 – 4bb2 – 6ab2 + 3b3 – 1                                   2a2x3 – ax3 – a4 – a2x3 + ax3+ 2a4

Верховая езда.                                                                 Борьба.

10xy2 – 15xxy- x2y + 6xy2                                          5a2b + 2 + 4ab2 – 3a2b – 7

Какое из состязаний не входило в Олимпийские игры?(Верховая езда)

№3

После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были возрождены олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве. Узнайте в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной: 

5х2 –(3ху – 7х2) + (5ху – 12х2)          

Если а=15, b=66

          Ответ: Олимпийские игры в Москве состоялись летом …..года. (1980). Их символом был Олимпийский Мишка.

5. Физкультминутка.

«Спящий опрос» (повторение).

- Легли на парты, закрыли глаза, правую руку вытянули вперёд. Я буду говорить утверждения, если вы согласны, то поднимаете руку, если нет, то не поднимаете.

- Квадрат любого числа – положительное число.(+)

-  Степень отрицательного числа с чётным показателем – число отрицательное.(-)

- Степень отрицательного числа с нечетным показателем - число положительное. (-)

- При умножении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней умножают. (-)

- При делении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней вычитают. (+)

- Нулевая степень любого числа равна нулю. (-)

- При возведении степени в степень – показатели степеней умножают. (+)

- При возведении в степень произведения, возводят в эту степень только первый множитель.(-)

6. Выработка умений и навыков.

    №4

Работа в парах.

У Олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого олимпийского символа.

Упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.

• Красный:                 2b – (b – a2) – a2 = b
• Оранжевый:        2b + (b – a2) + a2 = 3b
• Желтый:                    (b2 – b + 7) – (b2 + b + 8) = -2b - 8
• Зеленый:                     -12a2 + 5a + (a + 11a2) = -a2 + 6a
• Синий:                (b2 + b – 1) – (b2 – b + 1) = 2b - 2
• Чёрный:                 (a2 + 5a + 4) – (a2 + 5a – 4) = 8

№5(устно)

Узнайте, единения каких континентов символизируют олимпийские кольца. (используя результаты предыдущего задания).

7. Групповая работа.

Решите уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте:

Задание для 1-й группы:

Как назывались победители олимпийских игр в древности?

(32 + 3х) + (8х – 41) = 13

Задание для 2-й группы:

Как назывались судьи и распорядители игр?                                                                         (19 + 2х) – (5х – 11) = 45

Задание для 3-й группы:

Какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг?

 8у – 3 – (5 – 2у) = 4,3

8. Самостоятельная работа.

Разноуровневая.

Задания для 1 группы:

а) (7х2-5у2) – (х2+ху-у2)

б) (3-5,8х) – (2,2х+3)=16

Задания для 2 группы:

а) (7х-4) – (1-2х)

б) (2х-7)+(6х+1)=18

Задания для 3 группы:

а) 3х+5+8х+1=17

б) 9х – (х-9у)

9. Итог урока.

- Кто работал на уроке лучше всех?

 - Кому ещё надо стараться?

 - Что узнали нового?

  - С каким настроением вы уйдёте с урока?

10. Домашнее задание.

Тест №11   из рабочей тетради.

11.  Оценка знаний учащихся.

12. Рефлексия.

У олимпиады есть свои символы. Одним из них является олимпийский

огонь. Олимпийский факел принимается на всех континентах и

сопровождается до места проведения игр, чтобы зажечь олимпийский огонь

и начать игры.

У каждого из вас на партах лежат олимпийские факелы из бумаги трёх цветов: красный, жёлтый и синий. Кому понравился сегодняшний урок, может повесить на экран красный факел, кому не очень – жёлтый, а если кому не понравился – синий факел.

Спасибо за урок! До свидания!

Муниципальное общеобразовательное учреждение                                               «Средняя общеобразовательная школа №4» с. Малые Ягуры

Интегрированный урок по алгебре в 7 классе         на тему                                                               «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

Подготовила и провела:

учитель математики 

Маринкевич Наталья Владимировна

2013-2014 учебный год