7 класс Алгебра Сложение и вычитание многочленов
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Сложение и вычитание многочленов Московское СВУ Преподаватель математики Каримова С.Р. 16.01.2013

Слайд 2

1. Устная работа. Записаны ли многочлены в стандартном виде? а) 3 ab 2 – 7 y – 9; б ) x 5 + 2 x 2 – abc ; в ) 3 y 5 – 7 y 2 + 2 y – 9 y 5 ; г ) x 4 – 3 x ∙ x 2 + 5; д ) 4 xy – 8 x 2 y + 2 xy 2 – x 2 y 2 ; е ) 2 a 4 + 3 a (–4) + a 3 + 8 a . Приведите к стандартному виду все многочлены.

Слайд 3

2. Упражнения

Слайд 4

Решение ! перед подстановкой необходимо привести подобные члены многочлена (подобные слагаемые) а) 5 x 6 – 3 x 2 + 7 – 2 x 6 – 3 x 6 + 4 x 2 = x 2 + 7 при х = –10: х 2 + 7 = (–10) 2 + 7 = 107. б) 4 a 2 b – ab 2 – 3 a 2 b + ab 2 – ab + 6 = a 2 b – ab + 6 при а = –3, b = 2: a 2 b – ab + 6 = 9 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 6 = 30.

Слайд 5

1. Приведите многочлен к стандартному виду. а ) 5 x ∙ 8 y ∙ (–7 x 2 ) + (–6 x ) ∙ 3 y 2 ; б ) 5 a 2 + 3 a – 7 – 5 a 3 – 3 a 2 + 7 a – 11; в ) 6 a 2 b – 5 ab 2 + 5 a 3 + 2 ab 2 – 8 a 3 – 3 a 2 b . 2. Найдите значение многочлена. а) –15 a – b – 2 + 14 a при а = –29, b = –2; б) m 4 – 3 m 3 n + m 2 n 2 – m 3 n – 4 mn 3 при т = –1, п = 1.

Слайд 6

Степень многочлена Работа с учебником стр.120: Определение Пример 2 № 577 (а), 578 (а)

Слайд 7

Сложение и вычитание многочленов Назовите выражение, которое получится после раскрытия скобок. а) x + ( y – z ); в) x – ( a – b ); б) a – ( b + c ); г) 2 p – ( p + q ).

Слайд 8

Правило Если перед скобками стоит знак « плюс », то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых; если перед скобками стоит знак « минус », то скобки можно опустить изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

Слайд 9

меняются x – ( a – b ) Кластер При раскрытии скобок знаки: не меняются d + ( c – a ) p – ( p + q ) a – ( c – a+b ) x + ( y + z ) s +t –( t + u )

Слайд 10

Упражнения № 585, № 587(а, в, д), № 589 (а, в), № 588 (а, в) № 591 (дополнительно)

Слайд 11

Решение а) Любое нечетное число можно записать в виде 2 п + 1, тогда следующее за ним нечетное число будет равно 2 п + 3. Найдем сумму этих чисел: 2 п + 1 + 2 п + 3 = 4 п + 4. Первое слагаемое этой суммы делится на 4 и второе слагаемое делится на 4. Значит, вся сумма 4 п + 4 делится на 4. б) Пусть 2 п + 1, 2 п + 3, 2 п + 5 и 2 п + 7 – четыре последовательных нечетных числа. Найдем их сумму: 2 п + 1 + 2 п + 3 + 2 п + 5 + 2 п + 7 = 8 п + 16. Оба слагаемых этой суммы делятся на 8, значит, и вся сумма делится на 8.

Слайд 12

Итог урока – Что называется многочленом? степенью многочлена? – Как привести многочлен к стандартному виду? – Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»? – Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

Слайд 13

Задание на самоподготовку п.25, 26. № 586; № 587 (б, г, е); № 588 (б, г); № 589 (б, г).