Элективный курс по математике "Уравнения"
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Предлагаемый элективный курс «Уравнения» позволяет осуществлять задачи предпрофильной подготовки учащихся 9 классов. Курс рассчитан на 34 часа. 

Данный элективный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Содержание курса углубляет «линию уравнений» в школьном курсе математики и не дублирует программу базового и профильного изучения алгебры. 

Именно поэтому при изучении данного элективного курса у девятиклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Этот  курс позволяет выпускнику основной школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению уравнений. Целесообразность введения данного элективного курса состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему возможность работать на уровне повышенных возможностей. 
Элективный курс «Уравнения» позитивно влияет на мотивацию девятиклассника к учению, развивает его учебную мотивацию по предметам естественно-математического цикла. Задания, предлагаемые программой данного элективного курса, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности.

В курсе систематизированы теоретические и практические основы знаний и умений «линии уравнений», рассматриваются комбинированные уравнения, уравнения, в которых присутствуют элементы прогрессий.

Цель курса: 

• углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения;
• формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи курса:

• Классификация способов решения нестандартных уравнений, углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида уравнений.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.
• Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
• Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы.
Оперативную коррекцию в овладении учебной деятельностью можно провести на уроках-практикумах. Урок-практикум – своеобразная самостоятельная работа, вариант, объем заданий учащиеся выбирают сами, исходя из уровня усвоения материала, мотивации развития, норм оценок. Каждому ученику предоставляется право проверить правильность решения каждого задания, получить консультацию учителя. Учитель выступает как субъект педагогической деятельности, помощник, а не контролер. Ученик управляет своей деятельностью, своим развитием, формируя качества субъекта учения и самовоспитания.
Требования к уровню освоения содержания курса

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;
• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
• умеют самостоятельно работать с математической литературой;
• знают основные приемы решения нестандартных уравнений, понимают теоретические основы способов решения уравнений;
• умеют решать нестандартные уравнения различными методами;
• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Формы контроля

Смысл предпрофильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

• Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.
• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
• Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
• Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

• Линейные уравнения;
• Квадратные уравнения;
• Уравнения, содержащие модуль;
• Уравнения высших степеней.

Содержание основных разделов:

1. Линейные уравнения: Линейные уравнения с одним неизвестным и приводящиеся к ним. Уравнения, приводящиеся к линейным.
2. Квадратные уравнения:  Решение квадратных уравнений с иррациональными корнями и приводящихся к ним. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
3. Уравнения, содержащие модуль:  Решение уравнений, содержащих модуль.
4. Уравнения высших степеней: Метод подстановки. Биквадратные уравнения. Применение теории делимости для решения уравнений. Решение уравнений высших степеней. Возвратные уравнения. Некоторые способы решения уравнений

Календарно-тематическое планирование

Список литературы

1. А.Х. Шахмейстер. Уравнения. ООО «Петроглиф», 2008
2. Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры. М: «Просвещение», 1990.
3. И.С.Петраков. Математические кружки в 8-10 классах. М: «Просве щение», 1987.
4. Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, С.И.Швардцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. М: «Просвеще ние», 2000
5. Контрольно-измерительные материалы к ЕГЭ 2012 г, 2013

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13»

п. Красный Маныч Туркменского района

УТВЕРЖДЕНО

Методическим советом

Протокол № ___

от «___» _________ 2015 г.

Руководитель МС

______________________            

Программа элективного курса

« Уравнения»

Класс: 9

Учитель: Иманмухаметова Г.М.

2015-2016 учебный год