Программа "Решение задач повышенной сложности"
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА АКТОБЕ

СРЕДНЯЯ ШКОЛА-ЛИЦЕЙ №20

                                                      УТВЕРЖДЕНО

Приказом Отдела образования города Актобе

                                                          от «__»___________2015 года

                                                    №____

ПРОГРАММА

ПРАКТИЧЕСКОГО КУРСА

«Решение задач повышенной сложности»

7 класс

Актобе – 2015

Программа курса «Решение задач повышенной сложности» для 7 класса разработана и составлена учителем математики Кувандыковой Г.Н. на основе пособия Кострикиной Н.П. «Задачи повышенной сложности в курсе алгебры 7-9 классов» и направлена на углубление и совершенствование знаний по математике, формирование практических умений и навыков по решению задач повышенной сложности.

Программа курса «Решение задач повышенной сложности» для 7 класса обсуждена на заседании Научно-Методического Совета средней школы-лицея №20.

Протокол №1 от  ___________________ года.

Директор школы-лицея №20 _____________________________Урумбаева Б.А.

_______________________________________согласовано на заседании городской экспертной комиссии.

Протокол №_____                                       «__»___________2015 года

Председатель экспертной комиссии    ____________ Мухамбетова Ж.Ж.

Рецензия

на программу «Практического курса по математике»

для учащихся 7 класса

учителя математики СШЛ№20 Кувандыковой Г.Н.

Данная программа практического курса «Решение задач повышенной сложности» составлена учителем в соответствии с действующими типовыми программами для средних общеобразовательных школ и соответствует требованиям Государственного стандарта образования. Программа содержит все необходимые структурные элементы: пояснительную записку, в которой отражены цели и задачи курса, календарное планирование, в котором охвачены основные узловые темы школьного курса: действия со степенями, одночлены и многочлены, действия с ними; изучение формул сокращенного умножения, применение их для решения примеров разного уровня сложности; решение алгебраических дробей с применением формул сокращенного умножения. Более глубоко рассматривается решение системы линейных уравнений, разбирается широкое применение способов решения систем линейных уравнений, а также решение текстовых задач составлением уравнений и систем уравнений.

Программа курса способствует углубленному и всестороннему изучению курса математики, формирует навыки решения нестандартных задач, способствует развитию логического мышления.

Курс предполагает использование современных методов обучения, работу учащихся с учебной и дополнительной литературой, схемами, таблицами.

Таким образом, данная программа курса математики для учащихся 7 класса актуальна, имеет практическую значимость и может быть рекомендована для обучения учащихся.

Рецензент                                                                   Хан Д.И.,                    

                                                                профессор физико-математических

                                                                 наук  кафедры математики и МПМ

                                                                             АРГУ им.К.Жубанова                                              

Пояснительная записка

к программе курса по математике для учащихся 7 класса

Курс по алгебре в 7 классе был выбран по желанию учащихся и их родителей. Изучение математики в основной школе  нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики,  как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Умение составлять  математические модели  является одним из наиболее значимых  для решения различных прикладных задач. Для учащихся составление математических моделей представляет зачастую большую сложность. 

Программа данного курса разработана для учащихся, имеющих средний уровень знаний, и для сильных учеников, и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

Цель курса: 

• развитие устойчивого интереса учащихся к изучению  и решению задач, уравнений и их систем;
• систематизировать имеющиеся знания о типах и способах решения текстовых задач;
• совершенствование полученных знаний и умений на уроках.

Задачи:

• повысить интерес к предмету;
• формировать математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, в частности при решении текстовых задач;
• формировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
• развивать мышление учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;
• формировать умение выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций;
• сформировать у учащихся умения применять знания к решению примеров и задач новыми познавательными видами деятельности;
• воспитывать навыки сотрудничества в процессе совместной работы.

При успешной реализации задач курса учащиеся должны

ЗНАТЬ:

• различные методы и приемы решения задач;
• типы задач;
• о роли математики в познании мира;
• решения уравнения, составленных по тексту задачи.

УМЕТЬ:

• применять различные методы и приемы решения задач
• работать с текстами задачи, определять ее тип.
• составлять план решения задачи.
• решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.
• работать в группе.
• уметь переводить условие задачи на математический язык;
• применять полученные знания в практической и повседневной жизни.

Ожидаемыми результатами занятий являются:

• расширение знаний о различных методах и приемах решения задач;
• развитие познавательных, интеллектуальных и творческих способностей;
• получение представления о роли математики в познании мира.

Содержание программы:

1. Степень. Модуль (Алгоритмы решения задач) (6 часов). Пятое математическое действие (1ч). Задачи повышенной сложности на использование свойств степеней (1ч). Логические задачи на возведение в степень (1ч). Практикум решения задач с использованием свойств степеней (1ч). Модуль. Алгебраический и геометрический смысл (5ч). Логические задачи использования свойства модуля (6ч).
2. Функция (5 часов). Аналитический способ задания функции (1ч). Функция y=Іax2І (1ч). Практикум построения графиков функции y=Іax2І (1ч). Функция y=Іax3І (1ч). Практикум построения графиков функции y=Іax3І (1ч).
3. Многочлены (7 часов). Формулы сокращенного умножения (1ч). Применением ФСУ в сокращении дробей из многочленов (1ч). Применение различных способов разложения на множители многочленов при решении задач повышенной сложности (1ч). Рациональные способы использования формул сокращенного умножения (1ч). Бином Ньютона (1ч). Практическое использование формул сокращенного умножения (1ч). Практикум решения задач (1ч).
4. Уравнения и их системы (8 часов).

Линейное уравнение с двумя переменными и его график (1ч). Системы линейных уравнений (1ч). Способы решения. (1ч) Практикум решении линейных уравнений (1ч). Практикум решения систем линейных уравнений (1ч). Решение сложных задач на составление уравнений (1ч). Решение сложных задач на составление систем уравнений (1ч). Решение олимпиадных задач (1ч).

5. Текстовые задачи (8 часов). Задачи на проценты, решаемые составлением уравнения. (1ч). Задачи на проценты, решаемые составлением системы линейных уравнений (1ч). Задачи на концентрацию, решаемые составлением уравнения (1ч). Задачи на концентрацию, решаемые составлением системы линейных уравнений (1ч). Задачи на движение, решаемые составлением уравнения (1ч). Задачи на движение, решаемые составлением системы линейных уравнений (1ч). Решение логических задач (1ч). Итоговый урок (1ч).

Календарно-тематическое планирование

7 класс

Литература

Основная

1.  Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. Н.П.Кострикина, 1991г.
2. Сборник конкурсных задач по математике, 1983г, В.М.Говоров, П.Т.Дыбов.
3. Задачи на составления уравнений, 1976г, М.В.Лурье, Б.И.Александров.
4. 400 самых интересных задач, 6-11кл, Э.Д.Каганов, 1998г.

Дополнительная

5. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике, С.С.Минаева, 1983г.
6. Самостоятельные и контрольные работы 7кл., А.Г.Ершова, В.В.Голобродько, 2001г.
7. Занимательная алгебра, 1975г. Я.И.Перельман.
8. Нестандартные методы решения   уравнений и неравенств, С.Н.Олехник, М.К,Потапов, П.И.Писаченко, 1991г
9. Журнал «Математика в школе»
10. Открытый банк задач mathege.ru, mathgia.ru
11. Занимательные задачи, И.Маслицкая, 2003г
12. Решение уравнений, С.Салаватова, 2003г

Справочная

13. Математика, Справочник школьника, 2010г, В.А.Гусев, А.Г.Мордкович
14. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы – М. Наука, 1999г.