Рабочая программа "Решение задач с параметром и модулем" 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Факультативный курс

«Решение задач с параметром и модулем»

8 класс

Составитель: Кулешова Татьяна Викторовна,

Учитель математики

Пояснительная записка

Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в основной школе. Курс рассчитан на учащихся 8 классов и посвящен систематическому изложению материала, связанного с понятием модуля числа и его применения при решении уравнений и неравенств, построения графиков функций, такие же вопросы изучаются при изучении параметра.

Потребность в проведении курса возникла в связи с тем, что:

1. в учебных пособиях мало заданий с модулем числа и нет заданий с параметром;
2. не разобраны в системе методы и приёмы решения рассматриваемых понятий;
3. нет темы в стандартах образования по модулю и параметру числа;
4. Задания с модулем и параметром систематически встречаются на государственной итоговой аттестации, контрольно – диагностических работах и при поступлении в различные учебные заведения.

Предлагаемый курс своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8 классов, которым интересна математика. Данный факультативный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого числа разнообразных задач. Стоит отметить, что знания по выбранным темам, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в средние учебные заведения. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

– помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

г) решение линейных и квадратных уравнений с параметром;

д) построение графиков элементарных функций, содержащих параметр.

– создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

– помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

– научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

– научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащие параметр;

– помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

Для составления программы использована следующая учебная литература: П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков «Школа решения задач с параметрами» - М.: Илекса 2007; Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Решение задач с модулями» - Санкт-Петербург: Аракул, 1997

Данный курс рассчитан на 35 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

 Основное содержание программы

Раздел I. Решение линейных уравнений и неравенств с модулем и параметром, построение графиков линейных функций (17 часов)

- Понятие модуля. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение неравенств. Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Линейное неравенство с параметром.

- Функция Y=|x|. Построение графиков функций, связанных с модулем и параметром.

Раздел II. Решение квадратных уравнений с модулем и параметром, построение графиков функций. (17 часов)

- Решение рациональных уравнений с параметром. Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Графики функций с модулем.

- Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Основные приемы решения уравнений, неравенств, содержащих параметры. Построение графиков квадратичной функции

Итоговый урок.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данных тем учащиеся должны уметь:

- прочно усвоить понятие модуль числа;

- уметь решать уравнения, содержащие абсолютную величину;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;

- уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;

- строить графики уравнений, содержащие модули;

- уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

- уметь решать неравенства с параметром;

- строить графики уравнений с параметром.

Формы контроля.

Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен

изучаемый материал.

В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

       1. П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков «Школа решения задач с параметрами» - М.: Илекса 2007;

      2. Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Решение задач с модулями» - Санкт-Петербург: Аракул, 1997

      3. И.И. Амелькин, В.П. Рабцевич «Задачи с параметрами. Пособие по математике» - Минск: Асар 2004

4. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»; Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением курса математики: М., «Просвещение», 1992 год.

5. Родионов Е.М. «Решение задач с параметрами»: М.П. «Русь – 90»: М., 1995 год.

6.Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. «Система тренировочных задач и упражнений по математике»: М., «Просвещение», 1991 г.

7. Шарыгин М.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач»: М., «Просвещение», 1983 год.