Формирование действий самостоятельного создания, способов решения проблемы в процессе решения комбинированных задач в 11 классе
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Формирование действий самостоятельного создания, способов решения проблемы в процессе решения комбинированных задач в 11 классе Федотова Г.Л. МБОУ СОШ № 120

Слайд 2

При обучении математике на решение задач отводится много учебного времени. Однако часто выпускники испытывают трудности при решении даже несложных задач. Одна из главных причин заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений, навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала. Иногда решение задач подсказывается названием раздела учебника. Самостоятельный поиск решения задач в таких случаях минимален. При решении комбинированных задач у учащихся формируются, кроме общеучебных действий, такие действия, как формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы, умение грамотно выразить свою мысль. Главная цель комбинированных задач – развить творческое и математическое мышление обучающихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» интересных фактов.

Слайд 3

Формулировка задачи Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый , второй и четвёртый члены этой прогрессии являются решениями неравенства , а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.

Слайд 4

Этапы решения задачи Постановка проблемы Все ли данные есть? Нет ли посторонних данных? Чтобы расположить члены последовательности надо знать решение неравенства.

Слайд 5

Этапы решения задачи Решение частных задач

Слайд 6

Этапы решения задачи Решение частных задач Другой способ решения задачи. Знак логарифма log a b совпадает со знаком произведения ( a - 1)( b - 1 ). Попробуйте догадаться: как можно заменить вторую скобку?

Слайд 7

Этапы решения задачи Решение частных задач Решая методом интервалов алгебраическое неравенство, с учётом ОДЗ, имеем

Слайд 8

Этапы решения задачи Совместное исследование проблемы Как расположить члены последовательности по промежуткам?

Слайд 9

Этапы решения задачи Математическое моделирование Пусть а 1 = а, вводим разность d , получаем неравенство:

Слайд 10

Этапы решения задачи Конструирование способов действия Как решить неравенство? Метод подбора? Графический метод? Ведь переменных всего две!

Слайд 11

Этапы решения задачи Решение частных задач Способ 1

Слайд 12

Этапы решения задачи Решение частных задач

Слайд 13

Этапы решения задачи Решение частных задач Способ 2

Слайд 15

Этапы решения задачи Контроль. Самооценка. Рефлексия Все ли действия были выполнены верно, доказательно? Может быть стоит попробовать взять какое-нибудь значение из полученного промежутка и проверить?