Урок математики в 11 классе.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

МОБУ " СОШ с. Иннокентьевка"

Тема урока по алгебре и начала анализа:

«Логарифмические  уравнения».

                                                          11 класс

                                            Учитель математики: Кокряцкая Т.В.                                                                                          

2014г.

Конспект урока «Решение  логарифмических  уравнений»

Форма урока:  урок с использованием информационных технологий

Тип урока:  изучение нового материала материала.

Технология: ИКТ

 Цели урока:

-  повторить свойства логарифмов, акцентировать внимание на возможность изменения ОДЗ уравнения при применении некоторых свойств, научить, при решении логарифмических уравнений, производить отбор корней или соблюдать равносильность, - - продолжить обучать умению, планировать самостоятельную работу, осваивать информацию и логически ее перерабатывать;
-  вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать ( обосновывать свой способ решения, свой результат),проводить самоанализ и самоконтроль.

Учебное обеспечение: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2010.

Оборудование: мультимедийный компьютер.

Используемые программы:

Miсrosoft PowerPoint.

Ход урока.

І. Организационный момент

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся

- О чем говорят данные высказывания? Демонстрируется презентация

 ( Приложение 1 )

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

 Современный польский математик С. Коваль.

- С учетом темы урока, цели урока, поставленной учителем, какие цели каждый из Вас ставит на данном уроке?

IІI. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. 

(Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

1) Теоретический опрос: "Закончи предложение"

• Логарифмом числа b по основанию a называется ...
• Записать основное логарифмическое тождество ...
• Логарифм числа 1 равен...
• Логарифм самого числа равен...
• Логарифм произведения равен...
• Логарифм частного равен...
• Логарифм степени равен...
• Основанием десятичного логарифма является число...
• Основанием натурального логарифма является число...
• Логарифмическая функция - это функция, заданная формулой...

3) Вычислите устно:

 (Слайд 3,4)

4) Найдите логарифмы чисел:

 ( Слайд 5)

5) Вычислите с помощью тождества:

    (Слайд 6,7)

6) Найдите значения выражения:

    ( Слайд 8)

IV. Систематизация знаний.          

а) Назовите виды простейших уравнений и методы их решения.

б) Выделите этапы решения логарифмических уравнений:

-        Найти область допустимых значений (ОДЗ)  переменной.

-        Решить уравнение, выбрав метод решения.

-        Проверить найденные корни  непосредственной  подстановкой в исходное уравнение или  выяснить, удовлетворяют  ли они условиям ОДЗ.

V. Изучение нового материала.

 Основные методы решения логарифмических уравнений:

1)      по определению логарифма;

2)      функционально-графический метод;

3)      метод потенцирования;

4)      метод введения новой переменной;

5)      метод логарифмирования;

6)      приведение к одному основанию

(Слайды 9,10,11 ,12)

V. Физминутка — гимнастика для глаз.

VI. Закрепление  изученного.

Одновременно несколько учеников на досках, решают уравнения:

1)      log2(x-8)=4;

2)      lg(4x+1)=lgx;

3)      log32x-2log3x-3=0;

4)      3x+1=5x-1;

5)      logx+1(x2-3x+1)=1;

6)      xlgx=100x;

7)      log2x+logx2=2.

Учащиеся самостоятельно выбирают задания согласно уровню подготовленности. Каждый учащийся решает минимум по два уравнения.

VII.  Д/З , Итог урока.

Молодцы! Работали хорошо. (Выставить оценки).

Решение логарифмических уравнений и неравенств продолжим на следующих уроках. А закончить урок я хочу стихотворением.

Веками люди  над логарифмами трудились.

Облегчить вычисления стремились.

С тем логарифм и был изобретен.

И функция придумана потом.

Одни таблицы, что непера стоят.

Компьютеры на чьей основе строят?

Линейка им прабабушкой была

И скольким людям в жизни помогала!

И можно смело утверждать:

"Логарифмы - это всё!

И музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!".

Спасибо за работу! Урок окончен.