Разработка урока "Выражения, тождества, уравнения"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА

 УРОКА

по алгебре

на тему:                         Выражения, тождества, уравнения                        

Таблица 1

ХОД УРОКА

1.Формирование команд участников (перед началом урока).

2.Организационный момент начала урока.

3.Оъяснение цели и задач урока.

4. Знакомство с правилами игры.

5. Основная часть урока.

6. Заключение. Подведение итогов и выставление оценок за урок.

Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие в один из уголков страны «Алгебра», в край «Выражения и уравнения». Выясним, умеете ли вы, выполнять арифметические действия  над выражениями и уравнениями. На пути вы встретите много трудностей и преград в виде вопросов, на которые вам нужно ответить, и задач, которые нужно решить. Преодолеть их поможет вам знание математики. На игровом поле есть кружки с номерами от 1 до 30. Представители команд поочерёдно бросают кубик и передвигают фишки своего цвета в соответствии с количеством очков на кубике  в том случае, если команда выполняет задание, которое соответствует тому номеру кружка, на который должна быть поставлена фишка. Например, фишка стоит на кружке №3. На кубике выпало число 5. Команда попадает на кружок №8. Если верного ответа нет, то эта команда остаётся на месте, вопрос передаётся другой команде, которая в случае правильного ответа передвигает свою фишку вперёд на 5 кружков и т.д.

Если фишка попала в красный кружочек, то ваша команда на один ход передвигается назад, на зелёный – на 2 вперёд, на жёлтый – на 3 назад, на синий – на 2 вперёд, на розовый – на 2 назад. Побеждает та команда, которая первой придёт к финишу.

Для проведения игры комплектуются три команды. Чтобы определить, какая команда первым начнёт путешествие, нужно ответить на вопрос:

 Что быстрее всех на свете?        Что на свете всех мягче?

Задания.

1.Найдите значение данного выражения:

   а) 9х − 11        при х = − 2;

   б) 3 − 1,5х       при х = − 4;

   в) 4 − 2,5х       при х = 6.

2. Вычислите наиболее рациональным способом:

    а) −5,37 + 9,29 + 4,37;

    б) − 4,83 + 3,99 + 2,83;

    в) 5,37 + 3,11 + 4,63 + 6,89.

3. Упростите выражение:

    а) 3,4 · 5c;

    б) − 4,5в · 8;

    в) 7,5х · 2у.

4. Сравните значения выражения:

     а) 2х + 5          при х = −1 и  х = − 4,5;

     б) 4,5 − 3у       при у = − 1  и  у = 2;

      в) 5 − 2х          при х = 2  и  х = − 0,5.

5. Приведите подобные слагаемые:

    а) −12с −12а − 7а + 6с;

    б) 15а + в − а −6в;.  в) 1,7х −1,2у −1,7х + 0,5

6. Найдите значение данного выражения:

 а) 0,7в + 0,3(в −5)             при в = −0,81;

 б) 0,6а + 0,4(а −55)            при а = 6,5;

  в) 0,8с + 0,2(с −9)              при с = −5,2.

7. Упростите выражение:

   а) 7(5а + 8) −11а;

    б) 9х + 3(15 −8х);

    в) 13в −8(7в −1).

8. Вычислите наиболее рациональным способом:

    а) 36 · 2,7 · 5/18;

    б) 28 · 3,9 · 5/14;

    в) 2/19 · 13,5 ·19.

9. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) −(4х −18) + 18;

    б) −5в −(8 −5в);

    в) −(8с −4) + 4.

10. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство

      умножения:

      а) 5 · (17 + 1/5);

      б) ( 8 + 5/13) · 13;

      в) (7 + 5/12) · 12.

11. Решите уравнение:

      а) 7у + 21 = у −3;

      б) 7х − 4 = х −16;

       в) 9 + 13у = 35 + 26у.

12. Найдите значение выражения:

    а) 0,6(4х −14) −0,4(5х −1),               при х = 5;

     б) 1,2(в −7) −1,8(3 −в),                     при в = 1,2;

     в) 3,6(5с −4) + 2,5(2с −6),                 при с = −1.

13. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

      а) −(3с + 5х) −(9с −6х);

      б) (2а −7у) − (5а −7у);

       в) −(11а + в) −(12а −3в).

14. Вычислите наиболее рациональным способом:

      а) 25 · (−15,8) · 4;

      б) 25 · 0,47 · 0,4;

       в) 0,2 · 1,34 · 50.

15. Используя распределительное свойство умножения, выполните действия:

      а) (3 + 5/12) ·12;

      б) (9 + 1/4) · 8;

       в) (5 + 1/13) · 13.

16. Решите уравнение:

      а) (6х + 1) −(3 −2х) = 14;

      б) 9 −(8х −11) = 12;      в) 3у −(5 −у) = 11.

17. Упростите выражение:

      а) 19у + 2(3 −4у) + 11у;

      б) 33 −8(11в −1) −2в;

       в) 16 + 3(2 −3у) + 8у.

18. Приведите подобные слагаемые:

      а) 8в + 12а −21в + а;

      б) 9а + 17в−30а + 4в:

       в) 11с + 29р −45с + 5р.

19. Найдите значение выражения:

     а) 3 −1,5х      при х = −0.4;

     б) 12х −7       при х = 0,054

     в) 4 −2,5х      при х = −0,4.

20. Решите уравнение:

      а) 5х −(7х + 7) = 9;

      б) 2у −(6у −50) = 30;

      в) 7х −(х + 3) = 27.

21. Найдите значение выражения:

     а) 3,8 · 5,16 −3,8 · 4,16;

     б) 38 · 150 −38 ·50;

     в) 315 · 961 + 315 · 39.

22. Упростите выражения:

       а) 5(8 −с) + 11с;

       б) 7р −2(3р −1);

       в) 8а −4(3а + 2).

23. Сравните значения выражения:

      а) 2х + 5 и 4х − 1          при х = −1,5;

      б) 3 −3х  и  2х − 5          при х = −7;

      в) 5 −2х  и  7 − 6х           при х = 1,5.

24. Упростите выражения:

      а) 2х −3у −11х + 18у;

      б) 5а + 7в −2а −8в;

      в) 8х −13у −12х + 7у.

25. Решите уравнение:

      а) (х −1)(х −7) = 0;

      б) (х + 2)(х −9) = 0;

      в) х(х + 3)(х −4) = 0.

26. Найдите значение выражения:

      а) 4 · 5,12 · 25;

      б) 2,5 · 6,12 · 0,4;

      в) 1,25 · 43,2 · 0,8.

27. Приведите подобные слагаемые:

а) −3,6х −5,2 −2,4х −9;

б) −6,7а + 5в −0,8а −2,5в;

в) −3,8у + 2х + 8у −4,3у.

28. Найдите значение выражения:

а) − 6х − 10       при х = − 2,6;

б) 8х − 2,8          при х = 0,2;

в) − 3,5х + 6,5    при х = − 2.

29. Упростите выражение:

      а)  − 4,5а · 7в;

      б) 6,5в · ( −5с);

      в)  − 0,25а · (− 4в).