Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Рабочая программа по математике для 9 класса.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс.. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа расчитана на 6 часов в неделю.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9_klass_6_chasov_makarychev_atanasyan.doc | 761.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 9 классов.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс.М. Просвещение. 2009г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Р.Ф. на изучение математики на ступени основного общего образования в 5- 9 классах отводится по 204 часов (из расчета 4 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Таким образом, преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения арифметики ученик должен
- уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми и дробными показателями и корней; находить значения числовых выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В результате изучения алгебры ученик должен
- Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
ученик должен
- Уметь:
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии ученик должен
- уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
(разделы 1-20)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Сложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
- Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
- Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
- Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
- Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
- Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
- Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
- Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
- Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Векторы. | 10 | 1 | |
Метод координат. | 10 | 1 | |
Квадратичная функция | 29 | 2 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 13 | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 21 | 1 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 25 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга. | 13 | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессии . | 18 | 2 | |
Движения. | 12 | 1 | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 17 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии. | 8 | - | |
Итоговое повторение курса 9 класса | 28 | 1 | |
ИТОГО | 204 | 13 |
Содержание математики в 9 классе.
Раздел 1,2. Векторы. Метод координат (20ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Раздел 3. Квадратичная функция (29ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения функции, аргумента, значения функции, области определения и области значений функции; свойства функции; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; свойства квадратичной функции; о преобразованиях графиков квадратичной функции; формулы координат вершины параболы; определение степени с рациональным показателем, её свойства.
Уметь: находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции; строить графики функций; применять свойства функций при чтении графиков; находить корни многочлена; находить координаты вершины параболы; сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени; находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени; выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Раздел 5. Уравнения и неравенства с одной переменной (21ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+вх+с>0 и ах2+вх+с<0, где а≠0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения; понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители; определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения; определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения; теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения.
Уметь: решать уравнения высших степеней; решать рациональные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; решать дробно-линейные уравнения.
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (25ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, графика уравнения с двумя переменными, уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке, решения системы; графический способ решения систем уравнений; алгоритмы решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением; способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными; определение решения неравенства с двумя переменными; понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы.
Уметь: находить решения уравнений с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными; записывать уравнение окружности; решать системы уравнений графическим способом, подстановкой и алгебраическим сложением; решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множество решений неравенства и системы неравенств; решать системы уравнений второй степени с двумя переменными.
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (13ч)
Длина окружности, число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Раздел 9. Движения (12ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (17ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Раздел 11. Начальные сведение из стереометрии (8ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранников. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.
Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 9 класс
Учитель:________________________________________________________
Кол-во часов за год:
Всего 204 , в неделю 6 .
Плановых контрольных работ: 13 .
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. М. Просвещение.2010г..
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Литература для учителя
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
- Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
- История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
- Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе. Просвещение. 2005г.
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
- Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Литература для учащихся
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
- Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
- Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Календарно тематический план
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Средства наглядности, ЦОР | Вид контроля, измерители | Д/З | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Раздел 1. Векторы 10ч | |||||||||||
18 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. | 76 -78 | КУ | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. | Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.76-78 №741,743,747 | |||
18 | Сумма двух векторов. Законы сложения. | 79- 80 | КУ | Сумма 2-х векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов. | Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.79-80 №753, 762(б,в), 764(а) | |||
18 | Сложение нескольких векторов. | 81 | КУ | Правило многоугольника сложения векторов. | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.81 № 760, 761, 765 | |||
18 | Вычитание векторов. | 82 | КУ | Разность векторов, противоположный вектор. | Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов. двумя способами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.82 № 757, 762(д), 763(а, г) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | КУ | Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число | Знать: произведение вектора на число, Свойства умножения. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.83 № 775, 781(б,в), 776(а,в) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | УЗЗ | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.83 № 782, 784(а,б), 787 | ||||
18 | Применение векторов к решению задач. | 84 | УЗЗ | Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.9 П.84 № 789, 790, 805 | |||
18 | Средняя линия трапеции. | 85 | УИНЗ | Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. | Знать определение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.85 № 793, 794, 798 | |||
18 | Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач. | 76- 85 | УОИСЗУ | Задачи на применение векторов | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.76-85 № 804, 809 | |||
Контрольная работа №1 «Векторы» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | №785 | |||||
Раздел 2. Метод координат 10ч | |||||||||||
18 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 86 | УИНЗ | Анализ типичных ошибок. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86 № 911(в,г), 916(в,г), 915 | |||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. | Знать: понятие координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.87 № 920, 919, 921(б,в) | ||||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Действия над векторами | Знать: определение координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число, Уметь: решать простейшие задачи методом координат. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.87 № 926(б,г), 930 | ||||
11 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | 88 | КУ | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между 2-мя точками. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.88 № 937, 940 | |||
11 | 89 | КУ | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.89 № 932, 935 | ||||||
11 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 90, 91 | УИНЗ | Уравнение окружности | Знать: уравнение окружности; Уметь :решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.90, 91 № 941, 959, 970 | |||
11 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | 92 | УИНЗ | Уравнение прямой | Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.92 № 972(а,б), 974(а), 979 | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 91- 92 | УЗЗ | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: графически интерпретировать уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя переменными и их системы. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.91,92 №980, 986 | |||
Решение задач «Метод координат» | 86- 92 | УОИСЗУ | Задачи по теме «Метод координат». | Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86-92 №990, 995 | ||||
Контрольная работа №2 «Метод координат» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.66-67 | |||||
Раздел 3. Квадратичная функция 29 ч | |||||||||||
10 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции | 1 | УИНЗ | Определение функции, аргумент, значения функции, область определения и область значений функции. | Уметь находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §1. П.1 №17,19,30 | |||
10 | График функции, возрастание и убывание функции | 2 | УИНЗ | Понятие возрастающей и убывающей функций, определение графика функции. | Знать свойства функций. Уметь строить графики функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §1. П.2 №35,36, 52,45 | |||
10 | График функции, возрастание и убывание функции | 2 | УИНЗ | Понятие возрастающей и убывающей функций, определение графика функции. | Знать свойства функций. Уметь строить графики функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | ||||
10 | Наибольшее и наименьшее значения функции Нули функции, промежутки знакопостоянства | 2 | КУ | Понятие наибольшего и наименьшего значения функции Промежутки знакопостоянства, нули функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции. Уметь находить нули функции и промежутки знакопостоянства | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §1. П.2 №46,50,53 | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций. Уметь: применять их при чтении графиков. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.1 §1. П.2 №39,40, 41,54 | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций . Уметь: применять их при чтении графиков. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §1. П.2 №32,33, 34,52 | |||
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. | 3 | УИНЗ | Понятие многочлена и корня многочлена. | Уметь находить корни многочлена. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §2. П.3 №55,56, 57,72 | ||||
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. | 3 | КУ | Определение квадратного трехчлена, его дискриминанта. | Знать: определение квадратного трёхчлена. Уметь находить корни квадратного трехчлена. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Гл.1 §2. П.3 №60,64, 65,69 | |||||
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. | 3 | КУ | Определение квадратного трехчлена, его дискриминанта. | Знать: определение квадратного трёхчлена. Уметь находить корни квадратного трехчлена. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | |||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | КУ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §2. П.4 №76,81,82 | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | УЗЗ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Гл.1 §2. П.4 №77,78, 79,84 | |||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | УЗЗ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | |||||
Контрольная работа №3 «Свойства функции » | УК | Свойства функций, чтение графиков. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители | Уметь: читать графики, раскладывать квадратный трёхчлен на множители по формуле. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УИНЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.5 №90,96,97 | |||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УЗЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §3. П.5 №91,92, 93,95 | |||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УИНЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь: преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.6 №106, 110,108,100 | |||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УЗЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь: преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §3. П.6 №107, 109,111,112 | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УИНЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.7 №121, 125 | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УЗЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §3. П.7 №123, 124,126 | |||
Квадратичная функция, ее график | 7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.1 §3. П.7 №122, 127,128 | ||||
Квадратичная функция, ее график | 5-7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (практика) | Гл.1 §3. П.5-7 Карточки | ||||
Квадратичная функция, ее график | 5-7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. | |||||
10 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 8 | УИНЗ | Определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства. | Знать: определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства Уметь: сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §4. П.8 №136, 138,140,155 | |||
Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа. График функции корень кубический. | 9 | УИНЗ | Определение корня и арифметического корня n- й степени из числа. | Знать: определение корня и арифметического корня n- й степени из числа Уметь: находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §4. П.9 №160, 161,168 | ||||
Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа. | 9 | УИНЗ | Определение корня и арифметического корня n- й степени из числа. | Знать: определение корня и арифметического корня n- й степени из числа Уметь: находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа. | 9 | УИНЗ | Определение корня и арифметического корня n- й степени из числа. | Знать: определение корня и арифметического корня n- й степени из числа Уметь: находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | |||||
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 11 | УЗЗ | Определение степени с рациональным показателем, свойства. | Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Гл.1 §4. П.11 №195-198 | |||||
Степень с рациональным показателем | 11 | УЗЗ | Определение степени с рациональным показателем, свойства. | Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Контрольная работа №4 «Квадратичная функция» | УК | Решение неравенств и их систем различными способами | Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. (решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств.) | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника 13ч | |||||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество | 93- 95 | УИНЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0ْ до 180ْ; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-95 № 1011, 1014, 1015(б,г) | |||
13 | Синус, косинус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | 93- 95 | УЗЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0ْ до 180ْ по заданным значениям углов; Находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.93-95 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в) | |||
17 | Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 96 | КУ | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать: формулу 1 S = —absinφ, 2 Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.96 № 1018(б), 1020(б,в), 1023 | |||
13 | Теорема синусов | 97 | УИНЗ | Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.97 № 1025(г,д) | |||
13 | Теорема косинусов | 98 | УИНЗ | Теорема косинусов, примеры применения теоремы | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: доказывать теорему и применять её для вычисления элементов треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.98 № 1024(б), 1032 | |||
12 | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 99 | КУ | Задачи на использование теорем синусов и косинусов. | Знать основные виды задач. Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.99 № 1057, 1028 | |||
13 | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. | 96- 99 | УЗЗ | Решение треугольников | Знать способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.96-99 № 1034, 1036 | |||
13 | Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы | 100 | УЗЗ | Методы решения задач, связанные с измерительными работами. | Знать методы измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.100 № 1060(г), 1061(б), 1037 | |||
18 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 101, 102 | КУ | Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора | Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.101, 102 № 1039(в), 1040(б), 1042(а,в) | |||
18 | Скалярное произведение векторов в координатах | 103, 104 | УЗЗ | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.103,104 № 1049. 1050. 1059 | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УЗЗ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.11 П.93-104 № 1052. 1047(б) | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УОИСЗУ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-104 № 1051, 1047(в) | |||
Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.21,46 | |||||
Раздел 5 Уравнения и неравенства с одной переменной 21ч | |||||||||||
5 | Уравнение с одной переменной. | 12 | УИНЗ | Определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения | Знать определение целого уравнения с одной переменной. Уметь определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §5. П.12 № 265, 266 | |||
5 | Примеры решения уравнений высших степеней | 12 | УЗЗ | Метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать уравнения высших степеней. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.2 §5. П.12 №276, 277 | |||
Примеры решения уравнений высших степеней | 12 | УЗЗ | Метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать уравнения высших степеней. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (практика) | |||||
5 | Биквадратные уравнения, методы замены переменной и разложения на множители. | 12 | УЗЗ | Понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать биквадратные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Гл.2 §5. П.12 №278-279,282 | ||||
Биквадратные уравнения, методы замены переменной и разложения на множители. | 12 | УЗЗ | Понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать биквадратные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | |||||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УИНЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знать определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §5. П.13 №288-290 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | КУ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знать определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.2 §5. П.13 №293-294,298 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 §5. П.13 №295-297 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 §5. П.13 Карточки | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 §5. П.13 Карточки | |||
Неравенство с одной переменной. | 14 | УИНЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знать определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.14 № 304-306 | ||||
6 | Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 14 | КУ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знать определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.2 §6. П.14 №308-310 | |||
6 | Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Гл.2 §6. П.14 №315, 317,320 | ||||
Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | |||||
Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
6 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 15 | УИНЗ | Решение дробно-линейных уравнений. Знакомство с методом интервалов. | Знать о методе интервалов при решении дробно-линейных неравенств. Уметь решать дробно-линейные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.15 №325, 326,328 | |||
Решение неравенств методом интервалов | 15 | УИНЗ | Решение дробно-линейных уравнений. Знакомство с методом интервалов. | Знать о методе интервалов при решении дробно-линейных неравенств. Уметь решать дробно-линейные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | |||||
Решение неравенств методом интервалов | 15 | УИНЗ | Решение дробно-линейных уравнений. Знакомство с методом интервалов. | Знать о методе интервалов при решении дробно-линейных неравенств. Уметь решать дробно-линейные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | |||||
Некоторые приемы решения целых уравнений | 16 | УИНЗ | Приемы решения уравнений в целых числах. Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения. | Знать о приемах решения уравнений в целых числах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | |||||
5 | Решение рациональных уравнений и квадратных неравенств. Примеры решения уравнений в целых числах | 16 | УИНЗ | Приемы решения уравнений в целых числах. Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения. | Знать о приемах решения уравнений в целых числах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.16 №346-348 | |||
Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с одной переменной » | УК | Биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | Уметь решать биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными 25 ч | |||||||||||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УИНЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знать определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.17 №395-398,402 | |||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УЗЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знать определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.17 № 399-401 | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. | 17. | КУ | Определение графика уравнения с двумя переменными | Знать определение графика уравнения с двумя переменными Уметь строить графики уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 §7. П.17 № 403, 407,409 | |||
11 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 17. | УИНЗ | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Знать уравнение окружности Уметь записывать уравнение окружности | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.17 № 404-406, 410 | |||
Уравнение с двумя переменными и его график | 17. | КУ | Определение графика уравнения с двумя переменными | Знать определение графика уравнения с двумя переменными Уметь строить графики уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | |||||
5, 11 | Система уравнений; решение системы. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. | 18. | УИНЗ | Определение решения системы; графический способ решения систем уравнений | Знать определение решения системы; графический способ решения систем уравнений Уметь решать системы уравнений графическим способом | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.18 № 418-420, 424 | |||
10 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем | 18. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (теория) | Гл.3 §7. П.18 № 419-422 | |||||
Использование графиков функций для решения уравнений и систем | 18. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | |||||||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УИНЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.19 № 429-430, 433 | |||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.19 № 431-432, 443 | |||
Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | |||||
Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | |||||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УИНЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.20 № 455, 456,467,468 | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | КУ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.20 № 457-459, 478 | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УЗЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.20 № 460-463 | |||
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УЗЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УЗЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | Определение решения неравенства с двумя переменными | Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.3 §8. П.21 № 483-484, 493 | ||||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §8. П.21 № 486-487, 495 | |||||
11 | Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными | 22. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 §8. П.22 № 498, 500,504 | |||||
5 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 23. | УИНЗ | Понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы | Уметь решать системы уравнений второй степени с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §8. П.23 № 499, 501,505 | |||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.3 §8. П.17-23 Карточки | ||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными » | УК | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга 13ч | |||||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 105 | УИНЗ | Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105 № 1081(а,д), 1083(г), 1084(д) | |||
16 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники | 106, 107 | УИНЗ | Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.106,107 № 1087, 1088 | |||
17 | Формула для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной . Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности . | 108, | УИНЗ | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.108 № 1093, 1091 | |||
15, 17 | Правильные многоугольники Площадь четырехугольника | 109 | КУ | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.109 № 1092, 1097 | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.12 П.105-109 № 1095, 1098(а,б) | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.105-109 № 1098(в), 1096 | |||
17 | Длина окружности, число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 110 | УИНЗ | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности, Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.110 № 1101(2,4,6), 1108 | |||
17 | Длина окружности. Решение задач. | 108-110 | УЗЗ | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности, | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач и их выводить | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.108-110 № 1106, 1107, 1109 | |||
16,17 | Сектор, сегмент Площадь круга и площадь сектора. | 111, 112 | УИНЗ | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.111,112 № 1114, 1116(а,б), 1117(а,в) | |||
17 | Площадь круга. Решение задач. | 111, 112 | УЗЗ | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.111, 112 № 1121, 1123, 1124 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.105-112 № 1125, 1127, 1128 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УОИСЗУ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105-112 № 1127, 1126 | |||
Контрольная работа №8 «Длина окружности. Площадь круга» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.47 | |||||
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии 18ч | |||||||||||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УИНЗ | Последовательности, члены последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи | Знать определение последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи Уметь находить члены последовательности, заданной формулой n-го члена и рекуррентной формулой | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.24 №560-562 | |||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.24 № 567,573 | |||||
8 | Арифметическая прогрессия. | 25 | УИНЗ | Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии | Знать Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии Уметь находить члены арифметической прогрессии по определению | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.25 №575, 578,599 | |||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | Формула общего члена арифметической прогрессии и ее свойства | Знать формулу общего члена арифметической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 §9. П.25 №579-580, 583 | |||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.25 №584-586, 600 | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Знать формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Уметь применять, формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.26 №603-606, 619 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.26 №607-609, 621 | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.4 §9. П.26 №613,614, 615 | |||||
Арифметическая прогрессия | Формула общего члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии | |||||||||
Контрольная работа №9 «Арифметическая прогрессия» | УК | Формула общего члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | |||||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27 | УИНЗ | Определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии | Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии. Уметь находить члены геометрической прогрессии по определению | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §10. П.27 №623-626 | |||
8, 9 | Формула общего члена геометрической прогрессии. Сложные проценты. | 27 | УЗЗ | Формула общего члена геометрической прогрессии и ее свойства, сложные проценты | Знать формулу общего члена геометрической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена геометрической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §10. П.27 №627-628, 641 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Знать формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Уметь применять формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §10. П.28 №648-650 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 §10. П.28 № 659, 660 | |||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УЗЗ | Геометрическая прогрессия. | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §10. П.27-28 №653, 657 | |||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УОИСЗУ | Геометрическая прогрессия. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.4 §10. П.27-28 № 638, 652, 658 | ||||
Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УЗЗ | Геометрическая прогрессия. | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Контрольная работа №10 «Геометрическая прогрессия» | УК | Геометрическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 9. Движение 12ч | |||||||||||
19 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движений фигур | 113, 114 | УИНЗ | Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения | Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113, 114 № 1149(б), 1148(в) | |||
19 | Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии | 115 | УЗЗ | Осевая и центральная симметрии | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.115 № 1159, 1160, 1161 | |||
19 | Понятие движения Понятие о гомотетии. Подобие фигур. | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.115 № 1153, 1152(а), 1150-устно | |||
19 | Понятие движения | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.115 №1151, 1152(б,в) | |||
19 | Параллельный перенос | 116 | УИНЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.116 № 1162, 1164, 1167 | |||
19 | Поворот | 117 | УИНЗ | Поворот | Знать: определение поворота; Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.117 № 1166(б), 1170 | |||
19 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 117 | УЗЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.117 № 1171, 1166(в) | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.113-117 № 1172, 1174(б), 1183 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 № 1175, 1176, 1178 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.13 П.113-117 № 1177, 1169 | |||
19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 113-117 | УОИСЗУ | Задачи на движение | Уметь: осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 Карточки | |||
Контрольная работа №11 «Движение» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить Главу I | |||||
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 17ч | |||||||||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УИНЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.30 № 715, 718,723 | ||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УЗЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.30 № 725, 728,726 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УИНЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Знать правило умножения, определение перестановки из n элементов, формулу перестановок Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.31 № 734, 735,741,744 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УЗЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.31 № 737, 742,745 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УИНЗ | Определение размещения, формула размещений | Знать определение размещения, формулу размещений Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.32 № 756-757, 762,764 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УИНЗ | Определение размещения, формула размещений | Знать определение размещения, формулу размещений Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УЗЗ | Определение размещения, формула размещений | Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.32 № 758-759, 763 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УИНЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Знать определение сочетания, формулу сочетаний Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.33 № 768-770, 783 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.33 № 771, 773,784 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория, практика) | Гл.5 §11. П.33 № 778-780, 785 | ||||
Частота события, вероятность | 34 | УИНЗ | Случайные события, теория вероятностей, относительная частота случайного события, статистический подход | Знать определения относительной частоты случайного события; Уметь вычислять относительную частоту. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §12. П.34 № 787, 791,794 | ||||
Равновозможные события и подсчет их вероятности. | 35 | УИНЗ | Вероятность равновозможных событий | Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §12. П.35 № 788, 790,793 | ||||
Вероятность равновозможных событий | 35 | УИНЗ | Вероятность равновозможных событий | Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Вероятность равновозможных событий | 35 | УИНЗ | Вероятность равновозможных событий | Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Представление о геометрической вероятности. | 35 | УЗЗ | Несовместные события, независимые события, противоположные события, сложение и умножение вероятностей | Знать определения несовместных, независимых и противоположных событий; Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.5 §12. П.35 № 792, 795,797 | ||||
Сложение и умножений вероятностей | 35 | УЗЗ | Несовместные события, независимые события, противоположные события, сложение и умножение вероятностей | Знать определения несовместных, независимых и противоположных событий; Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
Контрольная работа №12 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей » | УК | Комбинаторные и вероятностные задачи | Уметь применять правило умножения и формулы перестановок, размещений и сочетаний при решении задач | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Глава 11. Начальные сведения из стереометрии 8ч | |||||||||||
12 | Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток | 118, 119 | УИНЗ | Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники | Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов. основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.118, 119 № 1188, 1187-устно, 1190 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток | 120 | УИНЗ | Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы | Знать: понятие призмы, Уметь: изображать различные виды призм и решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.120 № 1198, 1199 | |||
12 | Параллелепипед | 121, 123 | УИНЗ | Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать: определение параллелепипеда; Свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: различать виды параллелепипедов и изображать их , формулировать свойство диагоналей и применять его при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.121, 123 № 1196, 1191 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: пирамида Примеры сечений. Примеры разверток | 124 | УИНЗ | Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды | Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.124 № 1203, 1207, 1209 | |||
17 | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. | 122 | УИНЗ | Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Знать: представление о способе измерения объёмов многогранников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.122 № 1197, 1200(а,в) | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры разверток | 125, 126 | УИНЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.125, 126 № 1214(а, в), 1216, 1221 | |||
12, 17 | Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 127, | УЗЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.14 П.127 № 1225, 1226(а), 1228 | |||
12 | Решение задач «Многогранники. Тела вращения» | 119-127 | УОИСЗУ | Многогранники, тела вращения | Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.19-127 № 1211(а), 1229 | |||
Итоговое повторение курса 9 класса 28ч | |||||||||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Выражения и их преобразования | |||||||||||
Положительные и отрицательные числа | УОИСЗУ | Действия с положительными и отрицательными числами | Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Уравнения. | УОИСЗУ | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Уравнения. | |||||||||||
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. | Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Системы уравнений | |||||||||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Неравенства | УОИСЗУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Неравенства | |||||||||||
Неравенства | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Функции | УОИСЗУ | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Функции | |||||||||||
10 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | ||||||
Координаты и графики | УОИСЗУ | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Многочлены, действия с многочленами | УОИСЗУ | Многочлен, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители | Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Контрольная работа №13 «Итоговая контрольная работа » | УК | Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | ||||||||||
Длина окружности. Площадь круга | УОИСЗУ | Длина окружности. Площадь круга и его частей | Уметь решать геометрические задачи на длину окружности, площадь круга и его частей | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Движения | УОИСЗУ | Распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | УОИСЗУ | Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Решение геометрических задач. | |||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...