Различные виды задач на проценты. 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

 Урок по теме «Различные виды задач на проценты». 5 класс

Цели урока: совершенствовать практические навыки решения основных задач на проценты и научиться применять их при решении реальных жизненных задач.

Развивать вычислительные навыки.

Показать связь истории с математикой

Развивать интерес к изучаемому предмету.

    Ход урока:

1. Организационный момент
2. Устный счет ( слайды 3 -  5 )  

Отгадайте загадку:

Одной я сотою зовусь,

В расчётах вам всем пригожусь,

Но лишь три буковки убрать,

Могу я денежкою стать.

Скажите,  чем мы будем заниматься?

1. Как перевести проценты в десятичную дробь?
2. Как найти процент от числа?
3. Как найти 50% от числа?
4. Как найти 25% от числа?
5. Как найти 10% от числа?
6. Как найти 20% от числа?
7. Найти 50% от 1,2;  13
8. Найти 25% от 1,6; 100
9. Найти 2% от 16;  2,8
10. Переведите в проценты: 1,87;  0,07.
11. Переведите в дробь:  123%; 0,4%.
12. Как найти 100%, если известен 1%?
13.  5% числа равно 30. Найдите это число.
14. Сколько процентов площади занято ? (слайд 1)

А)

Б )

В)

3.Самостоятельная работа.(слайд 7)

  4.Физкультминутка

Отдых наш-физкультминутка.
Занимай свои места.
Все движения разминки повторяем без запинки!

Эй! Попрыгали на месте.

Эх! Руками машем вместе.

Эхе - хе! Прогнули спинки,

Посмотрели на ботинки.

                                                               Эге – ге! Нагнулись ниже

Наклонились к полу ближе.

Повертись на месте ловко.

В этом нам нужна сноровка.

Что, понравилось, дружок?

Завтра будет вновь урок!

5.Работа с классом ( слайд 8)

Задача № 1

Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины  в фалангах стояли плотно. Каждые три воина занимали 1% всей площади фаланги. Сколько было воинов, и о каком событии идет речь?

( 300 воинов.  Восстание Спартака)

Да, действительно речь идет о восстании Спартака. Спартак- раб, который отличался отвагой, физической силой и умом. Ему и еще 70 его товарищам удалось бежать из школы гладиаторов в Капуи. Они покинули город и устроили лагерь на вершине вулкана Везувия. Число восставших быстро росло. Для борьбы с ними сенат направил войско, но взобраться на Везувий можно было лишь по узкой тропинке. Кругом крутые скалы поросшие виноградом. Днем и ночью римляне стерегли тропинку, полагая, что голод заставит мятежников спуститься. Но Спартак осуществил неслыханный по дерзости план.

Задача№ 2 ( слайд № 9)

 Что бы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу:  875 метров, которой, были сделаны из пеньковых веревок. Часть лестницы была выполнена из ивовых прутьев и составляла 20% от длины веревочной части, а остальные 321 метров были сделаны из виноградной лозы. Какова же высота Везувия и длина лестницы?

Рабы спустились с Везувия, обошли римлян с тыла и обратили войско в бегство. После этой победы численность армии Спартака очень быстро выросла. Во главе его войск стояли его верные друзья Крикс и Эномай. Какова же численность войск Спартака?

Задача № 3

Самостоятельно решаем задачу. ( слайд № 10)

Задача №4 ( слайд № 11)

            Против Армии Спартака были выдвинуты две консульские армии – Гелия и Лентула,    

            которые должны были соединиться на Апеннинах. Армии находились на расстоянии

            240 км друг от друга. Скорость движения армии Гелия была на 20%  больше скорости

           армии Лентула.  Найдите скорости армий, если известно, что через 2 дня расстояние

            между ними было 20 км. Учесть, что армии двигались по 10 часов в сутки.

Разбираем условие задачи   и заполняем таблицу  вместе с классом.

Записываем уравнение и решаем.                                                                                                                                                              Задача № 5

Чтобы успеть на помощь Красу ( к началу битвы) армия Лукулла должна была пройти от Брундизия до места сражения 22 км за 6,2 часа. Лукулл двигался в следующем режиме: первые  5часов 15 минут он шел со скоростью 4 км/ч. Делая каждые 1,5 часа 15 минутный привал, затем снизил скорость на 25%. Успел ли Лукулл?

Или №1604, №1611

 Итог урока:

Понравился тебе урок?

Что не понравилось на уроке?

Какой фрагмент урока был самым интересным?

На сколько процентов ты сегодня работал  на уроке?