Дополнительнaя образовательная прогрaмма по математике (10-11 класс) «За страницами учебника математики»
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Номер урока

Раздел

курса

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Формы контроля

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

1-2

Введение  

(2 ч)

Понятие уравнения с параметрами

2

Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром

1

2

3

4

5

6

7

3

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром

(22 ч)

Решение линейных уравнений с параметрами

1

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром

Тест

4

Решение линейных уравнений с параметрами

1

Зависимость количества корней от значения коэффициентов a и b.

Решение линейных уравнений с параметрами

Самостоятельная работа

5-6

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений

2

Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения

Самостоятельная работа

7-9

Решение уравнений, приводимых к линейным

3

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным

10

Решение уравнений, приводимых к линейным

1

Самостоятельная работа

1

2

3

4

5

6

7

11-12

Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами

2

Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные)

13-14

Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами

2

Понятие системы линейных уравнений с параметрами. Алгоритм рашения систем линейных уравнений с параметрами.

15-16

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры

2

  Параметр и количество решений системы линейных уравнений

17-18

Контрольная работа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»

2

Контрольная работа

1

2

3

4

5

6

7

19-20

Решение линейных неравенств с параметрами

2

Линейные неравенства с параметрами

21-22

Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации

2

Самостоятельная работа

23-24

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры

2

Самостоятельная работа

25-26

Квадратные уравнения и неравенства

(24 ч)

Решение квадратных уравнений с параметрами

2

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами.

1

2

3

4

5

6

7

Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»)

27-28

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

2

Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки

29-30

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным

2

Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений

31-33

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

3

Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра,

1

2

3

4

5

6

7

34-36

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

3

при каждом из которых,уравнение удовлетворяет заданным условиям»)

37-38

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

2

39-40

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений

2

Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции

41-42

Контрольная работа по теме «квадратные уравнения с параметрами»

2

Контрольная работа

43-44

Решение квадратных неравенств

2

Решение квадратных неравенств с параметром первого типа.

45-46

Решение неравенств методом интервалов

2

  Решение квадратных неравенств с параметром второго типа

1

2

3

4

5

6

7

47-48

Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства

2

Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта

49-50

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (12 ч)

Графический метод решения задач с параметрами

2

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

Графический метод решения задач с параметрами

51

Применение понятия «пучок прямых на плоскости»

1

52

Фазовая плоскость

1

53-54

Использование симметрии аналитических выражений

2

Использование симметрии аналитических выражений

55-56

Решение относительно параметра

2

Метод решения относительно параметра

57

Область определения помогает решать

1

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую  

1

2

3

4

5

6

7

 задачи с параметром

 части уравнений и неравенств

58

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

1

59

Равносильность при решении задач с параметрами

1

Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром

60

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (1 ч)

Решение уравнений и неравенств

1

Решение уравнений, неравенств с параметром

Обобщение материала

11 класс

2 ч. в неделю (всего 60 часов).

1-2

Графический метод решения задач с параметром (6 ч.)

Графический метод решения задач с параметром

2

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

3-4

Графический метод решения задач с параметром

2

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

5

Графический метод решения задач с параметром

1

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

6

Графический метод решения задач с параметром

1

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

С.р.

7-8

Использование симметрии относительно выражений (4 ч)

Использование симметрии относительно выражений

2

Использование симметрии аналитических выражений

9-10

Использование симметрии относительно выражений

2

Использование симметрии аналитических выражений

11-12

Решение относительно параметра (4 ч)

Решение относительно параметра

2

Метод решения относительно параметра

13-14

Решение относительно параметра

2

Метод решения относительно параметра

С.р.

15-16

Область определения помогает решать задачи с параметром

( 4 ч)

Область определения помогает решать задачи с параметром

2

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую  

17-18

Область определения помогает решать задачи с параметром

2

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую  

19-20

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции (4 ч)

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

2

Использование экстремальных свойств функции

21-22

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

2

Использование экстремальных свойств функции

С.р.

23-24

Равносильность при решении задач с параметрами (4 ч)

Равносильность при решении задач с параметрами

2

Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром

25-26

Равносильность при решении задач с параметрами

2

Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром

27-28

Решение различных видов уравнений и задач с параметрами (4 ч)

Решение различных видов уравнений и задач с параметрами

2

Применение различных методов  при решении задач с параметром

29-30

Решение различных видов уравнений и задач с параметрами

2

Применение различных методов  при решении задач с параметром

31-32

Контрольная работа

2

33-34

Решение тригонометрических уравнений с параметром (4 ч)

Решение тригонометрических уравнений с параметром

2

Решение тригонометрических уравнений

35-36

Решение тригонометрических уравнений с параметром

2

37-38

Решение тригонометрических неравенств с параметром (2 ч)

Решение тригонометрических неравенств с параметром

2

Решение тригонометрических неравенств

С.р.

39-40

Решение логарифмических уравнений с параметром

Решение логарифмических уравнений с параметром

2

Решение логарифмических уравнений

41-42

Решение логарифмических уравнений с параметром

2

43-44

Решение логарифмических уравнений с параметром

2

С.р.

45-46

Решение логарифмических неравенств с параметром (6 ч)

Решение логарифмических неравенств с параметром

2

Решение логарифмических неравенств

47-48

Решение логарифмических неравенств с параметром

2

49-50

Решение логарифмических неравенств с параметром

2

С.р.

51-52

Решение иррациональных уравнений с параметром (3 ч)

Решение иррациональных уравнений с параметром

2

Решение иррациональных уравнений

53

Решение иррациональных уравнений с параметром

1

54

Решение иррациональных уравнений с параметром

1

С.р.

55-56

Решение иррациональных неравенств с параметром (4 ч )

Решение иррациональных неравенств с параметром

2

Решение иррациональных неравенств

57-58

Решение иррациональных неравенств с параметром

2

59

Контрольная работа

1

60

Решение задач с параметром. Обобщающий  урок.

1