Формирование универсальных учебных действий средствами предмета "Математика"
статья по алгебре (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

  Формирование универсальных учебных действий средствами учебного предмета «Математика»

Предметом современной педагогики является воспитание человека, гуманной свободной личности, способной жить и творить в будущем обществе. Главными понятиями являются «самоактуализация человека» и «личностный рост».

   Чрезвычайно востребованным сегодня выступает результат обучения в виде «умения учиться», но при этом нельзя забывать и о фундаменте образования – знаниях, умениях и навыках, на базе которых формируется и развивается «умение учиться».

   Математика представляет собой уникальную область знаний, которая  сама по себе может рассматриваться и как содержание, и как технология формирования «умения учиться».

   Становление и развитие творческой личности является главной задачей  и при обучении математике. Конкретные математические знания имеют практическую значимость, так как являются инструментом , необходимым человеку в его продуктивной деятельности: в повседневной жизни и профессиональной деятельности, в изучении предметов естественно-научного гуманитарного циклов и в продолжение изучения математики в любой из форм системы непрерывного образования. Математическое образование традиционно считалось сильной стороной российской школы.

   …Инструментальная функция математики связана с тем, что наука возникла из практической деятельности людей и была призвана обслуживать эту деятельность.

   Изучение математики способствует формированию гражданских качеств личности посредством воспитания свойства, которое мы называем интеллектуальной честностью. «Кто пропитался с детства математикой в такой мере, что усвоил себе ее неопровержимые доказательства , тот так подготовлен к восприятию истины, что нелегко допустит какую-нибудь фальш»,- говорит П.Гассенди.

   «Знакомство с математикой учит отличать правильное рассуждение от неправильного. А без этого умения человеческое сообщество превращается в легко управляемое демагогами стадо… Математическая безграмотность губительнее костров инквизиции»,- предупреждает академик В.И.Арнольд.  …В этом заключается очень важная интеллектообразующая функция математики.

   Включение школьника в творческую  математическую деятельность (субъективно-творческую, поскольку уровень творчества в процессе обучения будет различным у разных учащихся) и связь соответствующей интеллектуальной деятельности с эмоциональными и духовными переживаниями позволяют делать обучение математике личностно значимым для него.

   Необходимо понимать, что познание едино, так как направлено на удовлетворение присущего человеку «информационного голода», а также на решение встающих перед ним практических проблем. Мир един и должен изучаться с единых позиций: многие открытия совершаются на стыке наук. Поэтому в процессе обучения необходима демонстрация места математики среди других наук, а также роли математического моделирования в научном познании практической деятельности людей, что придает обучению личностно смысловой характер. На сегодня мы имеем рост объема и усложнение структуры знаний при сокращении учебного времени и это не позволяет      сегодня сделать эффективным педагогический процесс.

   Выход из этой ситуации может быть в использовании возможностей интеграции. Интегративные связи при обучении являются источником развития человека, основой конструирования оптимальной модели обучения, при котором качество является главным критерием образования.

   В чем заключается задача современной школы? Это интеграция, обобщение, осмысление новых знаний,  их связь с жизненным опытом учащегося на основе формирования умения учитьСЯ (зачем ребенок приходит в школу? Учить СЕБЯ).  Целью школьного образования становится развитие у учащихся способности   самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором  и строителем» образовательного процесса.

      Мерой способности человека включаться в деятельность выступает совокупность компетентностей. Для школьной образовательной практики можно выделить следующие ключевые компетентности:

• математическая компетентность-умение работать с числом ,числовой информацией- владение математическими умениями;
• коммуникативная (языковая) компетентность- умение вступать в коммуникацию с целью быть понятым , владение  умениями общения;
• информационная компетентность – владение информационными технологиями – умение работать со всеми видами информации;
• автономизационная компетентность – умение саморазвития – способность к самоопределению,самообразованию, конкурентоспособность;
• социальная компетентность – умение жить и работать вместе с другими людьми, в коллективе, в команде;
• продуктивная компетентность – умение работать и зарабатывать, способность к созданию собственного продукта, умение принимать решения и нести ответственность за них;
• нравственная компетентность – готовность, способность и потребность жить по общечеловеческим нравственным законам.

   Таким образом, школа должна

научить учиться,

                 научить жить,

                                                научить жить вместе,

                                                                  научить работать и зарабатывать.

(из доклада ЮНЕСКО « В новое тысячелетие»).

      Оптимизация образовательного процесса  в школе состоит в грамотном сочетании традиционных, хорошо зарекомендовавших себя технологий обучения и современных педагогических технологий, образовательных ресурсов и требований к планируемым результатам

   Развитие личности средствами обучения обеспечивается путем формирования универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного  и воспитательного процесса. Овладение учащимися  УУД характеризует способность к саморазвитию и самосовершенствованию через сознательное присвоение нового социального опыта.

Учебные действия- конкретные способы преобразования учебного материала в процессе выполнения учебных заданий.

Под УУД понимают обобщенные способы действий, открывающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях, в строении самой учебной деятельности. Это те самые способы деятельности, которые формируются и в отдельном предмете, и всей их совокупностью. В  широком значении это умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию посредством   сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В узком значении (психологическом значении) совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность посредством самостоятельного усвоения новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Универсальность учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный , метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности. Это саморазвитие и самосовершенствование путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Обучение искусству решать задачи предоставляет учителю возможность формирования у учащихся определенного склада ума, развития интереса к закономерностям, проведения наблюдений за красотой и гармонией человеческой мысли. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит формулировать и сравнивать различные факты, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего она вырабатывает еще и привычку к методической работе, без которой немыслим ни один творческий процесс.

У.У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» пишет: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не только просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи.

Процесс освоения математики обладает рядом специфических особенностей. Изучение любой темы школьного курса математики не является автономным, оно всегда развивается на ранее изученном материале и подготавливает базу для изучения новых знаний. «Чтобы добраться до конкретной ветви, надо проделать длительное путешествие по всему математическому дереву: нельзя освоить дифференцирование без овладения тождественными преобразованиями алгебраических выражений, последнее – без усвоения арифметики дробей, а дроби – без знания таблицы умножения» .Кроме того, нет ни одной школьной дисциплины, которая использовала бы при раскрытии учебного материала такое многообразие видов деятельности, как математика: «математическая деятельность высоко инструментальна, т.е. позволяет легко транслировать учащимся образцы деятельности посредством предъявления учебных задач, в ходе решения которых эти образцы реализуются».

Познавательные УУД:

• осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
• моделирование;
• использование знаково-символической записи математического понятия;
• овладение приемами анализа и синтеза объекта и его свойств;
• использование индуктивного умозаключения;
• выведение следствий из определения понятия;
• умение приводить контрпримеры.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод, докажи, проанализируй и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают учащихся анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт школьника, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у учащихся положительного отношения к процессу познания. Вариативные учебные задания целенаправленно формируют у учащихся весь комплекс УУД, который следует рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели. Еще одним важным ресурсом обучения математике в деле  формирования и совершенствования УУД является использование в образовательном процессе практико-ориентированных  задач, предлагающих учащимся решение проблем или выполнение задач в какой-либо профессиональной или социальной роли в описываемой ситуации, при этом реализуется принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации. Практико-ориентированные задачи носят компетентностный характер и нацелены на применение предметных, метапредметных и межпредметных умений для получения желаемого результата. Умение прочитать, понять, поставить цель при решении такого рода задач, составить план действий, получить результат, действуя по плану, и сравнить его с замыслом – входят в перечень регулятивных учебных действий. Часто практико-ориентированная задача может включать в качестве задания выполнение проекта. При работе над практико-ориентированными задачами такого рода создаются предпосылки для освоения универсальных учебных действий, характерных для работы над проектами.

Регулятивные УУД:

• умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
• овладение приемами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
• работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приемов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

.

Личностные УУД:

• формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
• формирование математической компетентности.

Роль математики как важнейшего средства коммуникации в формировании речевых умений неразрывно связана и с личностными результатами, так как основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. С этой точки зрения любая задача по математике ориентирована на достижение личностных результатов, так как ее цель не только дать ответ, но и обосновать предложенное решение. Сделать проверку и оценку полученного  результата на правдоподобность. Для формирования универсальных учебных действий, как правило, используется целая система учебных задач и ситуаций.