Методическая разработка «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

примеч

1. Организац . момент

2. Создание проблемной ситуации

3. Постановка целей урока

4. Актуализация опорных знаний

5.Повторение

5. Проверка рабочих гипотез
6. Рефлексия

7. Диагностический контроль

8. Рефлексия урока

Девиз на доске «С малой удачи начинается большой успех».

Мы изучили тему «Степень с натуральным показателем». От того, насколько прочно усвоили мы материал, будет зависеть наш успех в математике не только 7 класса, но и до 11 класса точно.

 Мы сейчас с 10 классом готовимся к сдаче ЕГЭ. И вот нам встретились такие задания:

Решите уравнение:

106х=1000      33х=81      32х-1 *3х+1=27.

 Это называется показательные уравнения, и они решаются в 11 классе. Дети не смогли решить эти уравнения, и я сказала, что обращусь за помощью к вам. Есть предположения, как решать данные уравнения?

Сегодня урок-обобщение. Какие цели мы ставим на такие уроки?

Вам было предложено на дом составление «Карты понятий» по данной теме. Кто хочет поделиться?

Что дала тебе работа над этой картой понятий?

Какие критерии оценивания карты понятий мы разработали с вами?

Оцени свою карту понятий по этим критериям. Дети, оцените и вы работу…. Как ты считаешь, поможет ли тебе эта карта для подготовки к проверочной работе?

На доске блоками даны задания. Нужно понять, какие правила использовать, чтобы решить эти примеры.

Блок1  Определение степени

Вычислите: 1-5х2 при х=-4

Блок2  Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

Упростите: а11*а14

                     х5:х:х2

Вычислите:  816*85   ;         36*27         56*125

                                      819                                 812                   254

Блок3  Возведение степени в степень

Упростите: ((х2)2)2     (-(-х)2)3

Сравните:     (х5)2 и (х3)3                                230 и 320

Блок 4 Умножение степеней с одинаковыми показателями

Вычисли удобным способом:

53*23                  (1/4)4*204

Блок 5 Показательные уравнения. Вернемся к уравнениям 10 класса

106х=1000      33х=81      32х-1 *3х+1=27.

Как вы считаете, в чем важность темы «Степень с натуральным показателем»? Где знания нам пригодятся?

НА следующем уроке я вам предложу проверочную работу по этой теме. Давайте проверим себя, выполнив компьютерный тест. Можно советоваться в парах. Результат будет в виде «зачет-незачет» «Зачтено» поставьте себе, если выполните не менее 60% задания. На работу 15 минут.

Оцените уровень полученных знаний, уровень своей уверенности в данной теме с помощью опросников самодиагностики

Высказывают рабочие гипотезы .Фиксируют гипотезы на доске в виде схем.

-Повторить;

-систематизировать;

-обобщить;

-проверить себя.

Один учащийся демонстрирует презентацию своей «Карты понятий» по теме «Степень с натуральным показателем»

-Систематизировал (а)  материал, повторил (а), подготовился (лась) к проверочной работе.

Критерии:

1.Содержательность

2.Правильность

3.Иерархия

4.Наличие связей

5.Формулы, примеры

6. Эстетичность.

Решение:

1-5*(-4)2=1-5*16=1-80=-79

Решение

 а11*а14=а25

Х5:х:х2=х2

   816*85   =82=64      36*27 =31=3      56*12 5=51=5

               819                                  812                                 254

 ((х2)2)2 =х8        (-(-х)2)3 =-х6

   Х10>х9                230=(23)10  =810    < 320=(32)10=910

53*23  =103=1000                (1/4)4*204=54=625

106х=1000      33х=81      32х-1 *3х+1=27.

106х=103      33х=34      32х-1+х+1=33

6х=3             3х=4      3х=3

х=0,5          х=1 1/3      х=3

Ответ:0,5  Ответ: 1 1/3   Ответ: 3

«Карта понятий»

Критериальное оценивание

Диагностический контроль

Опросники самодиагностики

уверенно

Недостаточно  уверенно

неуверенно

Не могу совсем

Я Знаю:

Определение степени

Правила умножения, деления, возведения степени в степень и т.д

Формулы площади и объема

                                                           Я Умею:

Умножать, делить степени и возводить степень в степень

Упрощать выражения со степенями

Решать уравнения

Решать задачи  на нахождение площади и объема геометрических фигур