Методическая разработка "Наибольший общий делитель"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Этапы урока

Планируемая деятельность учащихся

Деятельность учителя

Формы, методы, средства организации

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

Организация мотивации, постановка учебной задачи, целей урока

Настраиваются на рабочий лад, знакомятся с листом самооценки (приложение1)

При знакомстве с записями на доске обращают внимание, что название темы урока отсутствует.

…………..    ………  ……………..

 Определяют тип урока: урок-поиск. Называют качества, приобретаемые ими в процессе таких уроков

Создает рабочий настрой на урок, организует ситуацию успеха для каждого обучающегося.

Предлагаю девиз нашего урока:

- В задачах тех ищи удачи,

Где получить рискуешь сдачи!

-Какие качества мы приобретаем благодаря урокам математики?

Наглядный метод

Фронтальная беседа

Л: Развитие мотивов учебной деятельности.

Определение значения математики для формирования качеств, необходимых в жизни

Р: целеполагание, принятие роли обучающегося.

К: Осознанное построение речевого высказывания

Актуализация опорных знаний/Изучение нового материала

а) актуализация опорных знаний

б) создание проблемной ситуации «с затруднением»

Класс фронтально проверяет д/з , направленное на умение раскладывать числа на простые множители. Один учащийся у доски работает по карточке: раскладывает числа 418, 494, 456

Составление математической модели:

• * Х вагонов=418

•*  У вагонов=494

•* Z вагонов=456, где

 • - количество человек в одном вагоне.

Формулируют проблему: неизвестно, как найти •.

Контроль взаимопроверки домашнего задания

Демонстрирует картинку (приложение 2):  «Мимо станции идут три поезда с количеством пассажиров 418,494 и 456.  В каждом вагоне число пассажиров одинаковое, причем наибольшее из всех возможных. Сколько пассажиров в каждом вагоне? Сколько вагонов в каждом поезде?»

Репродуктивный метод. Фронтальный опрос.

Наглядный метод

Частично-поисковый метод.

Умение раскладывать числа на простые множители

Умение составлять математическую модель задачи

Л: принятие роли исследователя

П: анализ задания, выявление проблемы.  Планирование работы. Актуализация ранее полученных знаний

К: Осознанное построение речевого высказывания,  умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения

в) планирование  деятельности по достижению цели

г) реализация плана: исследовательская деятельность

Этапы решения:

? найти •

?это число наибольшее из всех возможных

? найти Х, У,Z

В виде схемы один учащийся фиксирует на доске.

Выдвигание с места рабочих гипотез. Предлагают обратиться к предыдущей работе.

418= 2*11*19

494=2*13*19

456=2*2*2*3*19.

Гипотеза: найти в числах одинаковые множители. Это числа 2, 19. Число пассажиров может быть 2,19 и их произведение. По условию задачи число должно быть наибольшим. Поэтому 2*19=38.

 Ответ на вопрос задачи:

!    В каждом вагоне 38 человек.

38* Х вагонов=418

!     Х=11 вагонов.

38*У вагонов=494

!    У=13 вагонов.

38*Z вагонов=456

! Z= 2*2*3=12 вагонов.

Следит за общим ходом рассуждений, направляет, корректирует

Организует поисковую работу по реализации плана урока

Фронтальная беседа.

Умение применять знания, полученные ранее, в новой ситуации

Л: смыслообразование, принятие роли обучающегося.

П: выбор оснований для сравнения алгоритмов,  сравнения темы урока, сформулированной обучающимися и учителем.  Умение выражать свои мысли в знаково- символическом виде

Р: Составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата

К: эмоциональный контакт с одноклассниками, создание «ситуации успеха» для себя и одноклассников

Первичное закрепление, обобщение

Анализируют проведенную работу, определяют тему урока.

1. Разложили на простые множители.
2. Общие делители подчеркнули.
3. Выбрали наибольший.

Определяют тему урока: «Наибольший общий делитель (НОД)».

Цели: научиться находить НОД нескольких чисел, определить значимость НОД для реальной жизни

Алгоритм нахождения НОД:

1. Разложить все числа на простые множители.
2. Подчеркнуть общие делители.
3. В одном числе найти их произведение

Подводит к обобщению через систему вопросов:

1 Что вы сделали с каждым из чисел 418, 494 и 456?

2  В каждом разложении что вы подчеркивали?

3  Выбрали какой?

Предлагает сформировать  алгоритм по нахождению НОД  в малых группах.

Предлагает сравнить собственный алгоритм с предложенным в учебнике

Фронтальная беседа

Алгоритмизация.

Формирование ООД (а в тетради-справочнике). Работа в малых группах.

Усвоение понятия НОД, формирование алгоритма

Л: независимость и критичность мышления

Р: реализация правильной последовательности действий.

Контроль правильности информации через сравнение с текстом учебника.

П:Умение быстро находить нужную информацию.

Умение составлять и пользоваться ООД

К: развитие навыков сотрудничества. Умение совместного поиска нужной информации в тексте учебника и таблице

физминутка

Применение способа решения учебной задачи:

а) работа с учебником

б) решение практической задачи

Самостоятельно выбирают из текста учебника задания, непосредственно направленные на закрепление понятия наибольшего общего делителя. Аргументируют свой выбор.

Определяют практическую значимость  для себя изучаемой темы через решение практической задачи.  Отчет о решении предоставляет первая из подготовившихся групп

Решение.

Нужно найти число, на которое делится 87 и 58, причем число наибольшее. То  есть найти НОД этих чисел.

87=3*29

58=2*29

НОД(58,87)=29.

Ответ: 29 учеников в классе, по 3 шара и по 2 флажка получит каждый

Вовлекает в деятельность по отбору нужного рода заданий

Организует фронтальную работу по закреплению материала.

Организует процесс смыслообразования через решение задачи практической направленности

-Предлагаю вам ситуацию из жизни.  Вам нужно сделать подарки к празднику для подшефного 1б класса. Закуплено 87 воздушных шаров и 58 флажков. На какое количество детей рассчитаны подарки? Сколько шаров и сколько флажков получит каждый?

 Текст учебника

Фронтальная и индивидуальная работа

Практическая математическая задача. Работа в малых группах

Умение применять изученные правила при выполнении упражнений

Л: смыслообразование:  Переложение текста практической задачи на язык математики 

К: умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие. Управление поведением партнера.

Р: осуществлять самоконтроль процесса выполнения задания, оценивать предложенные варианты решения.

П: способность к использованию выведенного алгоритма.

Умение сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение. Использовать доказательную математическую речь

Задание на дом

Выбирают задания из учебника для домашней работы.

 Обязательное: п.6, алгоритм выучить,

Базовое: № 170, 172

Повышенной сложности: № 156

Предлагает дополнительное творческое задание.

По желанию: сочинить практическую жизненную задачу, где необходимо для решения находить НОД

Фронтальная работа

Формирование навыка нахождения НОД

Л: умение определять свой уровень знаний и стремиться к большему

П: умение структурировать знания

Р: волевая саморегуляция при выборе домашнего задания

Контроль за процессом и результатом

Выполнение теста  на раздаточном материале

Организация первичного контроля усвоения понятия через тест.

Индивидуальная работа. Тест «Что такое НОД?» (приложение 3)

Умение оценить степень усвоения понятия НОД и алгоритма по нахождению НОД

Л: контроль за результатом деятельности, определение средств для коррекции недочетов

Р: внесение корректив в план и способ действия

Оценивание продвижения к цели, рефлексивный анализ деятельности

Осуществляют заполнение листа самооценки. Высказывают мнения вслух о достигнутых или не достигнутых целях урока. Оценивают собственные качества, которые помогли (помешали) реализовать учебную деятельность

Организация рефлексии учебной деятельности через систему вопросов

Индивидуальная работа

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания Л: смыслообразование, принятие роли обучающегося.

 Самооценивание в конкретной деятельности урока

Р:  выделение учащимися того, что уже усвоено, а что еще подлежит усвоению.

П: установление причинно-следственных связей между имеющимися знаниями, личными качествами и уровнем усвоения нового материала

Отлично

Хорошо

Могу

лучше

Могу с

помощью

1.Понял(а), что такое  наибольший общий делитель.

2. Работал(а) в группе.

3.Проводил(а) взаимоконтроль и оказывал(а)

помощь.

4. Высказывал(а) своё мнение, используя доказательства.

5. Задавал(а)  вопросы.

6. Исправлял(а) сам(а) ошибки.

7. Работал(а) над составлением алгоритма.

8. Работал(а) по  заданному алгоритму

12. Я с тестом справился(лась) / не справился(лась)

13.Задание выполнено без ошибок (или есть такие-то недочёты)