РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса "математика" 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛЯМБИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

Рассмотрена и одобрена                                         Утверждаю                                          

на заседании  кафедры математики,                          

информатики и физики                                         Директор

Руководитель кафедры                                         МОУ "Лямбирская СОШ №2"

Пр. №1  от 31.08.2015 г.                                          ______________М.В. Добряева

_______  О.В. Одышева

 31 августа 2015 г.      

ЛЯМБИРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса "математика"

в 6 классе на 2015-2016 учебный год.

Составитель: учитель математики

Ж.А. Боброва.

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.Закон Российской Федерации «Об образовании» (п.2. ст. 32).

2.Федеральный компонент государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

3. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

4. Сборник методических материалов по преподаванию учебных предметов в 2010 - 2011 учебном году: Метод. рекомендации; МО Республики Мордовия. МРИО. – Саранск, 2010. - 188 с.

  С учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

       Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов геометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Преподавание данного курса осуществляется по программе, опубликованной в сборнике «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике. 5-11 класс/ Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, - М.: Дрофа, 2004 год с использованием учебника: Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008-2010. По программе 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Учебно- материальное обеспечение включает в себя компьютер, программные модули, тестовые оболочки.

 приоритетными формами работы с учащимися являются: урок, лекции,  проектная деятельность. Формы контроля : тест, контрольная работа, зачет. защита проектов.

                Цели изучения математики:

●   выработка умений выполнять арифметические действия над числами;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

      Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;

  В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов теории вероятностей и статистики (12 часов, вводится за счёт часов отведённых на повторение курса математики 6 класса). Это  связано с тем, что в федеральный  компонент государственного стандарта основного общего образования 2004 года включен раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», и ожидается, что новая форма  итоговой аттестации  по алгебре в 9-х классах будет содержать задания для контроля знаний учащихся по вероятностно-статистической линии.

Преподавание курса «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» ведется по пособию для общеобразовательных учебных заведений: Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005.

В результате изучения математики ученик должен

1) знать/понимать

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

2) уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; решать линейные уравнения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

3) уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные; решать линейные уравнения; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

4) уметь распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать изученные геометрические фигуры; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

5) уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: распознавания логически некорректных рассуждений; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Межпредметные связи  широко используются:

- по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости»;

-  по географии - тема «Масштаб»;

- по рисованию  и технологии– тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Внесены следующие изменения за счет добавления главы "Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей", по рекомендации Мин. образования, и за счет резервного времени: 1) Повторение - 3 часа; 2)" Делимость чисел" 17 ч, вместо 16ч; 3)" Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" 24 ч вместо 25 ч;  4)  "Умножение и деление обыкновенных дробей" 30 ч. вместо 33 ч; 5) "Отношения и пропорции "18 ч, вместо 17 ч; 6) "Положительные  и отрицательные числа" 13ч, вместо 12ч; 7) " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" 11ч, вместо 12 ч; 8) "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" 12 ч, вместо 9 ч; 9) "Решение уравнений" 18 ч, вместо 16 ч; 10) Повторение 4 ч, вместо 16 ч.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ  ПО ДИСЦИПЛИНЕ "МАТЕМАТИКА"

Содержание дисциплины

Повторение (3 часа).

Натуральные числа. Десятичные дроби.

Учащиеся должны знать:

● правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

● определение уравнения, корней уравнения;

● правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

● правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

● складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

● решать уравнения;

● переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

● составлять по условию задачи уравнение.

Глава I.  Делимость чисел (17 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;
• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• определение чётных и нечётных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД;
• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОД чисел.

   Основные термины по разделу: делители числа,  кратные числа, простые и составные числа, НОК  и НОД чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа).

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Учащиеся должны знать:

• основное свойство дроби;
• понятие сокращение дроби;
• понятие несократимой дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правило сравнения дробей;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Основные термины по разделу: сокращение дробей, смешанное число.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Учащиеся должны знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;
• определение умножения смешанных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• определение взаимно обратных чисел;
• правило деления дробей;
• нахождение числа по его дроби;
• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Основные термины по разделу: взаимно обратные числа, дробные выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции. (18 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Учащиеся должны знать:

• что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;                              
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• определение масштаба;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

Основные термины по разделу: пропорция, прямая и обратная пропорциональные зависимости,  масштаб,  шар.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (12 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Учащиеся должны знать:

• понятие отрицательного числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;                
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;                                              
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

Основные термины по разделу: противоположные числа, целые числа, модуль числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

 (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Учащиеся должны знать:

• что означает к числу а прибавить число в;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;
•  правило умножения  чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;                
• свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Основные термины по разделу: рациональные числа.

Глава VIII. Решение уравнений (13 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Учащиеся должны знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

Основные термины по разделу: коэффициент, подобные слагаемые, уравнение, корень уравнения.

Глава IX. Координаты на плоскости (12 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Учащиеся должны знать:

        ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными  

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

Основные термины по разделу: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, прямоугольная система координат, диаграммы, графики.

        Вероятность и статистика (12 часов).

Куда стремятся частоты? Всегда ли нужно бросать монету? События элементарные и не очень  

Учащиеся должны знать/уметь:

 Чтение и составление таблиц, диаграмм  и графиков.

 Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

 Уметь оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

Повторение (3 часа).

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Материально-техническое обеспечение учебного предмета дисциплины "математика"

Компьютер, тестовые оболочки, программные модулю, разработанные учителем.

Учебно-методическое обеспечение преподавания математики в 6 классе

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

2. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008-2010.

3. Тематическое и поурочное планирование по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. Метод. пособие/ Т.В. Ермилова– М.: Издательство «Экзамен», 2006. (Серия УМК).

Литература

1. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. (Серия УМК).

2. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005.

3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М. 2006

4. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2008.