Рабочая программа учебной дисциплины "Математика"
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ- ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

ГБОУ СПО « ТЕХНИКУМ ПРИМОРСКИЙ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



МАТЕМАТИКА

         Для специальностей:

электромеханик по торговому и холодильному      

оборудованию 15.01.17

слесарь-сборщик авиационной техники 24.01.01

автомеханик 23.01.03

мастер по обработке цифровой информации 09.01.63.

Санкт- Петербург

2014г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее - СПО) / профессии (профессиям) начального профессионального образования (далее - НПО) электромеханик по торговому и холодильному оборудованию 15.01.17 ,слесарь-сборщик авиационной техники 24.01.01, автомеханик 23.01.03, мастер по обработке цифровой информации 09.01.63.

Организация-разработчик: СПб ГБОУ « Техникум «Приморский»

Разработчики:

Жидаль Н.А., преподаватель  математики

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)

Заключение Экспертного совета №____________  от «____»__________20__ г.

                                                  номер

8. СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

1.1. Область применения примерной программы

 Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО / профессии (профессиям) НПО ) электромеханик по торговому и холодильному оборудованию 15.01.17 ,слесарь-сборщик авиационной техники 24.01.01, автомеханик 23.01.03, мастер по обработке цифровой информации 09.01.63.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

общеобразовательная подготовка

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу  программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

∙ алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

∙ теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

∙ линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

∙ геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

∙ стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественнонаучного профиля выбор целей  смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

–  практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в примерном тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся   должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функций;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятия функций для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

Начала математического анализа

Знать:

Определение производной, ее геометрический и механический смысл

Правила и формулы дифференцирования функций

Определение дифференциальной функции

Определение второй производной, ее физический смысл

Достаточные признаки возрастания и убывания функции, существование экстремума

Общую схему построения графиков функций с помощью производной

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке

Уметь:

Дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций

Вычислять значения производной в указанной точке

Находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной к графику функции в данной точке

Находить скорость изменения функции в точке

Применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождение скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня )

Находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач

Находить дифференциал функции, с помощью дифференциала приближенно вычислять значение и приращение функции в указанной точке

Применять производную для нахождения промежутков монотонности, экстремумов функции

Проводить исследование и строить графики многочленов

Находить наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на промежутке

Решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости  и ускорения.

Интегральное исчисление

Студент должен

Знать:

Определение первообразной

Определение неопределенного интеграла и его свойства

Формулы интегрирования

Способы вычисления неопределенного интеграла

Определение определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства

Способы вычисления определенного интеграла

Понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла

Уметь:

Находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований

Выделять первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям

Восстанавливать закон движения по заданной скорости. Скорость по ускорению

Вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница

Находить площади криволинейных трапеций

Решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Студент должен

Знать:

Виды соединений (размещения, перестановки, сочетания)

Определения случайного события

Определение  размещения перестановки, сочетания

Свойства сочетаний

Формулы вычисления перестановки, сочетания, размещения

Свойства разложения  по формуле бинома Ньютона

Уметь:

Определять вид соединений

Определять число размещения, перестановки, сочетания по формулам

Применять формулу бинома Ньютона для вычисления любого члена разложения

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

          для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  449 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  299 часов;

самостоятельной работы обучающегося   150   часов.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

9. 2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины _Математика                        

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

10. 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий, комплект наглядных макетов и моделей по темам.

11. 3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:  РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Для обучающихся

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2010.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2010.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2012.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2012. 

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2012.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2012.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2012.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2013.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2013.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2010.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2011.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2011.

Для преподавателей

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2012.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2012.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2010.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2012.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2010.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2012.

Интернет ресурсы:

• http://festival.1september.ru/
• http://www.fepo.ru
• www.mathematics.ru

13. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
14. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися  индивидуальных заданий.

Разработчики:         

___________________       __________________       _____________________

   (место работы)                        (занимаемая должность)                (инициалы, фамилия)

___________________        _________________         _____________________

    (место работы)                        (занимаемая должность)                (инициалы, фамилия)

Эксперты:

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)