Действия с положительными и отрицательными числами
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент (1 мин)

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Садятся. Открывают тетради, записывают число, классная работа.

2. Сообщение темы, цели и задач урока. Мотивация познавательной деятельности (3 мин) (презентация, слайды 1 – 4)

Слайд №1

Слайд №2.

Слайд №3

Слайд №4.

Перед Вами на столах лежат карточки с вопросами. Подпишите их и в столбце «В начале урока» отметьте «+» или «-» рядом с утверждениями.

Может быть после заполнения карточек, кто – то из Вас догадался, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова же тема сегодняшнего урока?

Цель вы мне поможете сформулировать позднее. Вначале проверим выполнение домашнего задания. (Домашнее задание к уроку было предложено на карточках) (дом. задание).

После выполнения задания у каждого ряда в ответе получается одно слово.

Что получилось у 1 ряда?

Что получилось у 2 ряда?

Что получилось у 3 ряда?

Ребята, если завтра контрольная работа, то, как вы думаете, какова же цель нашего сегодняшнего урока?

Молодцы! На протяжении последних уроков математики, мы, учились выполнять действия с положительными и отрицательными числами. Цель урока – повторить, закрепить, обобщить и систематизировать ваши знания по выполнению действий с положительными и отрицательными числами, полученные на предыдущих уроках; подготовиться к контрольной работе.

Девизом нашего урока мне хочется взять слова великого французского философа, физика и математика Рене Декарта: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». И сегодня на уроке мы с вами постараемся подтвердить эти слова.

Подписывают карточки и отмечают утверждения в них.

Будем повторять правила действий с положительными и отрицательными числами.

Действия с положительными и отрицательными числами.

Записывают тему урока.

Завтра.

Контрольная.

Работа.

Смотрят слайд №2.

Подготовиться к контрольной работе, повторить правила действий с положительными и отрицательными числами, учиться решать задачи.

Смотрят слайд №3 с целями урока.

Смотрят слайд №4 с девизом урока.

3. Актуализация опорных знаний – повторение (9 мин)

(презентация, слайды 5 – 6)

Слайд №5

Слайд №6

Прежде чем приступать к выполнению заданий поработаем устно. Все внимание на доску и, начиная с первого ряда, работаем с таблицей «по цепочке», внимательно слушая друг друга. Если кто – то ошибается поднимаем руку и исправляем ошибку (презентация, слайд №5)

Молодцы!

Как сравнивать числа с разными знаками?

Как сравнивать два отрицательных числа?

Какие числа называются противоположными?

Что называется модулем числа?

Чему равна сумма двух отрицательных чисел?

Чему равна сумма двух чисел с разными знаками?

Как умножить два числа с разными знаками?

Как умножить два отрицательных числа?

Чему равно частное двух отрицательных чисел?

Чему равно частное двух чисел с разными знаками?

Проведем разминку «Ответь быстро». Внимание на экран, на ком мы остановились? Продолжаем.

Молодцы!

Работают по таблице на доске:

А)

1. 0,8 + (- 1,1) = -0,3;
2. -0,7 + 3,7 = 3;
3. -0,6 + 1,8 = 1,2;
4. -0,5 + (-4,1) = -4,6;
5. 0,1 + (-1,9) = -1,8;
6. -0,3 + (-9,7) = -10.

Б)

1. 0 > -10;
2. 1 > -18;
3. -5 > -28;
4. -7 < 16;
5. 6 > -34;
6. -4 > -14.

В)

1. 1∙ (-6) = -6;
2. -18 ∙ (-6) = 108;
3. -0,7 ∙ (-6) = 4,2;
4. 3,7 ∙ (-6) = -22,2;

Г)

1. -10 : 10 = -1;
2. -18 : 10 = -1,8;
3. -28 : 10 = -2,8;
4. 16 : 10 = 1,6;
5. -34 : 10 = -3,4;
6. -14 : 10 = -1,4.

Из двух чисел с разными знаками положительное число всегда больше любого отрицательного.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Числа, имеющие одинаковые модули, но разные знаки, называются противоположными.

Модулем числа, называется расстояние от заданной точки до начала отсчета.

Сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.

Сумма чисел с разными знаками будет иметь тот знак, который имеет слагаемое с большим модулем и равна разности большего и меньшего модулей этих чисел.

Произведение двух чисел с разными знаками будет отрицательным числом, модуль которого равен произведению модулей множителей.

Произведение двух отрицательных чисел равно положительному числу, модуль которого равен произведению модулей множителей.

Частное двух отрицательных чисел равно положительному числу, модуль которого равен частному модулей делимого и делителя.

Частное двух чисел с разными знаками равно отрицательному числу, модуль которого равен частному модулей делимого и делителя.

Смотрят на экран и продолжают работать «по цепочке» (презентация, слайд №6).

1. │-12│= 12 и │3│= 3;
2. 3 > -12;
3. -7 и 2;
4. -15 и -20;
5. -12 + 3 = -9;
6. -12 – 3 = -15;
7. -12 ∙ 3 = -36;
8. -12 : 3 = -4;
9. 12 и -3.

4. Обобщение и закрепление пройденного материала

(презентация, слайды 7 - 17) (16 мин).

Слайды

№7 и №8

Слайд №9

Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Слайд №13

Слайд №14

Слайд №15

Слайд №16

Слайд №17

Теперь продолжим работать над примерами. За выполнение каждого задания, во время работы, вы в итоговую таблицу, которая лежит у вас на столах, будете ставить себе определенное количество баллов. Возьмите таблицу и подпишите ее.

Ребята! У вас на столах лежат карточки с точками (задание №1). Ваша задача, решить примеры, которые отображены на слайде №8 и выделить те точки, которые соответствуют вашим ответам. Расчеты в тетради, все остальное на карточках. На выполнение задания у вас 3 минуты.

А теперь, выделенные точки, плавно соедините линией. Что же у вас получилось?

Правильно. ( см. презентацию, слайд № 9) Вы получили максимальное количество баллов за данное задание. Проставьте количество баллов в итоговую таблицу за задание №1: верно отмечены все точки – 5б., 10 точек – 4б; 8 точек – 3б.; 6 точек – 2б; 4 точки 1б; менее – 0б.

Следующее задание «Найди и исправь ошибки в вычислениях» (презентация, слайд №11). Правильные ответы запишите себе в тетрадь. (проверку каждого примера сопроводить правилом)

Максимальное количество баллов 6. За каждый правильный ответ по 1б. Заполните итоговую таблицу.

Устная работа над правилами. «Верны ли утверждения?»

Сумма двух положительных чисел не может быть отрицательным числом.

Разность двух положительных чисел не может быть отрицательным числом.

Произведение двух отрицательных чисел  может быть отрицательным числом.

Частное двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

За каждый правильный ответ 1б. Подсчитайте количество заработанных вами баллов и продолжите заполнять итоговую таблицу.

«Не зная прошлого в развитии науки, нельзя понять ее настоящего.»

Выполнять действия с отрицательными числами люди научились еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в) излагал некоторые правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами. Переведите древнеиндийские правила на современный язык.

• «Сумма двух имуществ есть имущество».
•  «Сумма двух долгов есть долг».
• «Сумма имущества и долга равна их разности».

• «Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество».

• «Произведение имущества и долга есть долг».

«Мир логики» (презентация, слайд №16)

Подумайте и попытайтесь выяснить правило нахождения числа в средней клетке первой строки и по этому правилу найдите пропущенное число в средней клетке второй строки.

За каждый правильный ответ – 2б. Максимальное количество – 4б. Заполните итоговую таблицу.

Подписывают итоговую таблицу.

-(-4) + (-3)  = 1

- 6 – (-4) = -2

5 – (-8) = 13

- 10 – (-10) = 0

2 ∙ (-3) = -6

- 5,3 : 1 = -5,3

- 3,3 + (-2,1) = -5,4

- 22 : 20 =  -1,1

0,7 ∙ (-2) = -1,4

- 9,4 : 2 = -4,7

- 4,9 + (-1,4) = -6,3

0 + (-5,8) = -5,8

Цифра 5.

Заполняют итоговую таблицу.

17+(-8)=25           17 + (-8) = 9

20-(-12)=-8           20 – (-12) = 32

-25∙(-0,1)=-250    -25 ∙ (-0,1) = 2,5

-42:(-0,3)=140     -42 : (-0,3) = 140

-38+(-17)=-21      -38 + (-17) = -55

-16-(-9)=-7           -16 – (- 9) = -7

Заполняют таблицу.

Да верно.

Нет не верно, потому что уменьшаемое может быть меньше вычитаемого.

Нет не верно.

Нет не верно.

Заполняют итоговую таблицу.

Слушают учителя и смотрят на экран.

Сумма двух положительных чисел есть положительное число.

Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число

Сумма положительного и отрицательного чисел равна их разности.

Произведение двух положительных чисел или двух отрицательных чисел есть положительное число.

Произведение положительного числа и отрицательного числа есть отрицательное число.

Смотрят на экран и выполняют задание в тетради.

-15 + (-26) = -41

19 + 12 = 31

-18 – (-24) = 6

5 – (-12) = 17

Заполняют итоговую таблицу.

5. Физминутка  (Презентация, слайд 18) (2 мин)

Слайд №18

1. Расслабьтесь, откиньтесь на спинку стула, выполните круговые вращения головой вправо и влево.
2.  Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите спокойно, медленно, считая до 5. Повторить 2 раза.
3. Крепко зажмурьте глаза (считая до 3), откройте их и посмотрите вдаль (считать до 5). Повторить 2 раза.
4. Положите руки на парту, наклоните голову, закройте глаза и пусть вам приснятся все правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами, так как сейчас будет самостоятельная работа.

Выполняют круговые упражнения головой.

Выполняют упражнение.

Выполняют.

Готовятся к самостоятельной работе.

6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

(тест) (7 мин).

Слайд №19

Слайд №20

Теперь давайте проверим уровень владения Вами основными понятиями по данной теме. Перед Вами на столах карточки с тестами по вариантам. Возьмите их в руки, заполните фамилия, имя, класс и сегодняшнюю дату. На выполнение теста времени вам 7 мин. Решение выполняете в тетради, а на карточке только правильный ответ выбираете.

Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Ключ к тесту на экране.

За каждый правильный ответ 2 б. Максимальное количество баллов за тест 6. Заполните итоговую таблицу.

Выполняют тест.

Производят самопроверку, сверяясь с ответами на презентации (слайд №19).

Заполняют итоговую таблицу.

7. Дополнительное задание (Презентация, слайд 21-23) (5 мин)

Слайд №21

Слайд №22

Слайд №23

Решить уравнение со знаком модуля

Молодцы! Проверьте, так ли вы все записали.

Кто решил правильно запишите себе в итоговую таблицу 3б.

x – 4 = 6  или x – 4 = -6  

x = 6 + 4  или x = -6 + 4

x = 10      или x = -2

Заполняют итоговую таблицу.

8.  Итог урока (Презентация, слайд 24) (1 мин).

Слайд №24

Посмотрите на экран, там отображен ключ к итоговой таблице. Подсчитайте общее количество набранных вами баллов и выставьте себе соответствующую оценку.

Заполняют итоговую таблицу.

9.    Рефлексия (Презентация, слайд 25) (2 мин)

Слайд №25

Сейчас каждый из вас возьмите в руки карточки с начала урока и в столбце «В конце урока» отметьте «+» или «-» против каждого утверждения. Сделайте вывод, достигли ли мы целей сегодняшнего урока.

Этим мы будем заниматься на следующих уроках.

У вас на столах лежат карточки с «рожицами» выберите ту, которая наиболее подходит вашему настроению на данный момент времени.

В свои тетради вложите все карточки с сегодняшнего урока и сдайте мне их на проверку.

Отмечают утверждения.

Да достигли, но не совсем, надо еще учиться решать задачи.

Отмечают.

Сдают тетради.

10.  Домашнее задание: (карточки) (1 мин).

Слайд №26

Слайд №27

Записываем домашнее задание:

Выполнить задание с карточки, подготовиться к контрольной работе.

Спасибо за урок! До свидания!

Записывают в дневники домашнее задание.

До свидания!

24. 11. 2010

Классная работа

Вопросы

В начале урока

В конце урока

Я знаю, правила сложения рациональных чисел.

Я знаю, правила умножения и деления рациональных чисел

Я умею складывать рациональные числа

Я умею умножать и делить рациональные числа

Я умею находить рациональные способы решения

Я знаю свойства рациональных чисел

1

2

3

4

5

Всего.

Дополнительное задание