Факультативный курс "Элементарные функции"
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

                                             Содержание

1. Пояснительная  записка……………………………………....…….3
2. Календарно-тематическое планирование………………………….8
3. Содержание  курса………………………………………………….10
4. Ключевые  слова……………………………………………………11

5.       Контрольные  вопросы……………………………………………..12

6.      Список  литературы  для учителя…………………….…………….13

7.      Список литературы  для  обучающихся……………………………14

1. Пояснительная записка

          Курс « Элементарные функции и их графики» рассчитан на

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

- элементарные функции.

 Уметь:

- строить графики элементарных функций.

           С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

Обучающиеся должны знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

-  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-  применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-  изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

-  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-  находить вероятности случайных событий в простейших случаях,

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных д. них проблем.

Курс ориентирован на применение теоретического материала, излагается на наглядно - иллюстративном уровне, математические методы и законы сформулированы в виде правил.  Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Курс рекомендован обучающимся 8 классов, для  факультативных, групповых и индивидуальных  занятий.

В соответствии с этим, целью прохождения настоящего  курса является:

-    развитие познавательной деятельности,  направленной на умения: слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы.

         В ходе ее достижения решаются задачи:

• формировать представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;
• развивать  логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-         воспитывать средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

         В структуре изучаемого курса  выделяются следующие основные разделы: Прямая пропорциональность. Линейная функция. Обратная пропорциональность. Гипербола. Квадратичная функция. Квадратная парабола. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, лекционная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются:

-         словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение;

-         наглядные: демонстрации, натуральные объекты;

-         практические занятия: распознавание и определение объектов;

-         объяснительно-иллюстративный метод;

-         проблемно-поисковый метод;

• в обучении используется дифференцированный подход.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

-      фронтальная устная проверка,

-      индивидуальный устный опрос;

-      письменный контроль (контрольные и практические работы,       тестирование, письменный зачет, тесты).

Для реализации поставленных  целей используются следующие методы и формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Данный курс реализуется на основе следующих документов:

256. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
257. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Курс ведется 1 раз в неделю. Всего 34 часа.

2. Календарно-тематическое планирование

3. Содержание  учебного курса

22. Прямая пропорциональность. (6 часов) 

        Область определения. Свойства. График.

23. Линейная функция. (5 часов)

      Область определения. Свойства. График.

24. Обратная пропорциональность. Гипербола.

      Область определения. Свойства. График.

25.  Квадратичная функция. Квадратная парабола. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

26. Степенная функция. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

27. Показательная функция. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

28. Логарифмическая функция. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

29. Тригонометрические функции. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

30. Обратные тригонометрические функции. (3 часа)

      Область определения. Свойства. График.

4. Ключевые слова

    Абсолютная  погрешность, гауссиана, гипербола, гистограмма, дискриминант, затухающее колебание, интервал, косинусоида, корень квадратный логарифмическая функция, обратная пропорциональность, объединение множеств, основное  свойство  дроби, относительная  погрешность, парабола, пересечение множеств, подмножество, системы  неравенств, синусоида, среднее  арифметическое, стандартный  вид  числа, теорема  Виета, тангенсоида, тождество,  уравнение  квадратное, число  иррациональное,  функция гармонических колебаний, число рациональное, экспонента

5. Контрольные  вопросы

Сформулировать определение:

1. Прямой пропорциональности.
2. Линейной функции.
3. Обратной пропорциональности.
4. Гиперболы.
5. Квадратичной функции.
6.  Квадратной параболы.
7. Степенной функции. 
8. Показательной функции.
9. Логарифмической функции. 
10.  Тригонометрической функции.
11.  Обратной тригонометрической функции.

Построить графики функций:

12.  Линейной функции.
13.  Обратной пропорциональности.
14.  Квадратичной функции.
15.  Степенной функции. 
16.  Показательной функции.
17.  Логарифмической функции. 
18.  Тригонометрической функции.
19.  Обратной тригонометрической функции.

6. Литература для учителя

1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов [Текст] / Е. Б. Арутюнян. - М., 2006 50 c. 
2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» [Текст]
3. Заболотнева, Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы [Текст]  / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006. 204 c
4. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных [Текст]  / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007. 405 c
5. Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике [Текст]  / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2008.
6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей [Текст] / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2004
7. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»     [Текст]
8. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры [Текст]  / Л. Ф. Пичурин. - М., 2008. 305 c

7. Список литературы  для  обучающихся

256. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения [Текст]    / В. С. Крамор. - М.: ООО «Издательство "Оникс"»; ООО «Издательство "Мир и Образование"», 2007. 208 с
257. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс [Текст]  / Л. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2011, 170 с.
258. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика [Текст]  / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. - Ярославль: Академия развития, 2009, 308 с.
259. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
260. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu
261. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
262. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
263. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
264. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
265.  Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс[Текст]    / С. А. Шестаков. - М.: ACT: Астрель, 2009, 80 с
266.  Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. [Текст]     - М.,  2009. 508 с
267.  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. [Текст] - М.: ООО «Издательство ACT», 2003. 305 с
268.  Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. [Текст]  - М.: ООО «Издательство ACT», 2003, 405 с
269.  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. [Текст] - М.: ООО «Издательство ACT», 2003. 305 с