План – конспект урока «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

План – конспект  урока «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Задание С1 контрольно-измерительных материалов в последние четыре года содержит тригонометрические уравнения. Это задание состоит из двух частей: а) решите тригонометрическое уравнение, б) найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку. За выполнение этого задания учащийся может получить 2 балла. Процент успешного выполнения этого задания на экзамене не высокий. Ошибки допускаются как при решении уравнения (не верное применение тригонометрических формул, ошибки в формулах простейших тригонометрических уравнений, плохое знание различных способов решения тригонометрических уравнений), так и при отборе корней (при получении ответа не учитывается область определения уравнения, плохое владение способами отбора корней принадлежащих промежутку).

Данный урок рассчитан для учащихся 10 класса. На уроке не применяю отбор корней с использованием графиков простейших тригонометрических функций, так как этот материал будет изучаться в 11 классе. Этот материал можно будет повторить и в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.

Цели урока: 

1. Образовательные:

а) закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

б) обеспечить усвоение учащимися понятия «отбор корней» и их различных способов;

в) отработать навыки решения тригонометрических уравнений разными способами;

г) отработать навыки «отбора корней» разными способами.

2. Развивающие:

а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

3. Воспитательные:

а) воспитание положительного отношения к знаниям;

б) воспитание дисциплинированности;

в) воспитание эстетических взглядов.

Оборудование: 

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• экран,
• сканер,
• тексты заданий С1.

План урока:

На всех этапах урока применяется мультимедийный проектор.

ПРОЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Приложение № 1.

     Каждая формула показывается на отдельном слайде, после ответа учащихся появляется ответ на слайде для самопроверки

а) Примени формулы приведения

sin(α + ) =

cos(3π – α) =

cos( – α) =

sin(α – π) =

tg(α + ) =

ctg(π – α) =

б) Продолжи формулы

sin 4α =

 -  =

sin α cos 3β + cos α sin 3β =

2sin 4α cos 4α =

 +  =

     После фронтальной работы запускаем презентацию в авто режиме без ответов.

Приложение № 2.

     Задание записано на доске.

По единичной окружности и на числовом луче найдите все корни,

если (1 вариант) х =  + 2πk, где kϵZ  на промежутке [π;],

        (2 вариант) х = -  + πk, где kϵZ  на промежутке [π;].

Приложение № 3. (домашняя работа)

С1  а) Решите уравнение: 2 3cos 2x + 1 = 0.

      б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [π;3π].

Приложение № 4.

1 вариант

С1  а) Решите уравнение: 2 - cosx = 0.

      б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку          [-3π; - ]

2 вариант

С1  а) Решите уравнение:   -  – 1 = 0.

      б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку            [-3π;- ]