рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 42»

Петропавловск – Камчатского городского округа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

г. Петропавловск-Камчатский

2015

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (п. 22 ст. 2; ч. 1, 5 ст. 12; ч. 7 ст. 28; ст. 30; п. 5 ч. 3 ст. 47; п. 1 ч. 1 ст. 48);
• федерального базисного учебного плана, утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 № 1312;
• федерального компонента государственного образовательного стандарта, утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089;

• образовательной программы муниципального автономного образовательного учреждения «Средняя школа № 42»;
• Примерной программы основного общего образования;
•  рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева;
•  учебного плана МАОУ «СОШ № 42» на 2015-2016 учебный год;
•  федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и Положения о составлении рабочей программы МАОУ «СОШ № 42».

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 «Б » класса МАОУ «СОШ № 42».

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

 1. Алгебра. Учебник для 7 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. -  М.: Просвещение, 2008. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

2. Геометрия. Учебник для 7 класса./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -  М.: Просвещение, 2009. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Программа рассчитана на 2015- 2016 учебный год. Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану МАОУ «СОШ № 42» на изучение математики  в 7 «Б» классе отводится 6 часов в неделю, в год 203 часа.

На изучение алгебры и элементов логики и статистики отводится 4 часа в неделю,  на изучение геометрии - 2 часа в неделю. Уроков контроля – 16 часов. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 15 часов для повторения и систематизации учебного материала.  

Из них на изучение отводится

• раздел «Алгебра» - 136 часов (в том числе 7 часов на повторение);
• раздела  « Геометрия» - 67 часов (в том числе 7 часов на повторение).

Срок реализации программы  - 1 учебный год.

В рабочей программе  нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в  федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
• интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Задачи:

• изучить выражения и действия с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;
• изучить функции и их графики, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;
• изучить степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;
• использовать статистические характеристики для анализа и описания информации статистического характера;
• изучить различные геометрические фигуры, их взаимное расположение для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком  геометрии;
• изучить различные виды треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаки равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением  геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);
• изучить параллельные и перпендикулярные прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на  нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
• изучить доказательства различных теорем для развития логического мышления учащихся;
• изучить тему «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.

Изменения, внесенные в программу: Учащиеся данного класса обладают хорошей математической подготовкой, поэтому в программу включены темы из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше». Изучение темы «Статистические характеристики» перенесено на 4 четверть.

      Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

       Формы организации учебного процесса:                                                                       

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа , домашняя самостоятельная работа , тест, математический диктант , устный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                            

 - в конце учебной четверти.    

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения (23ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. Свойства арифметических действий. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Доказательство тождеств. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одним неизвестным. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (18 ч)

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Линейная функция и её график. Функция   y = kx  и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч) 

Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Функции у = х²; у = х³ и их графики. Абсолютная и относительная погрешности.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (24 ч) 

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (24 ч)

Квадрат суммы. Квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух квадратов на их сумму. Формула разности квадратов. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочлена на множители. Применение преобразований целых выражений.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (17 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы  линейных уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Статистические характеристики (4 ч)

Среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел. Медиана как статистическая характеристика.

8. Повторение (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Геометрия

1. Начальные понятия и теоремы геометрии (11 ч) 

Начальные геометрические сведения. Возникновение геометрии из практики. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, длина отрезка. Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Луч и угол. Ломаная. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Измерение отрезков. Единицы измерения отрезков. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на местности.  

2. Треугольник (16 ч) 

Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников. Доказательство. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Построение перпендикуляра к  прямой. Задачи на построение: построение угла, равного данному, биссектрисы угла и середины отрезка

3. Параллельные прямые (13 ч)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Об аксиомах геометрии. Евклид. Аксиома параллельных прямых. Следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. V постулат Евклида и его история.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем сторонам (элементам).

5. Повторение (7 ч)

Контрольные работы

Алгебра

Геометрия

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики  7 класса ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности     

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
• решать линейные, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы статистики

уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КУРС АЛГЕБРЫ

КУРС ГЕОМЕТРИИ

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
2. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2010г.
3. Глазков Ю.А., Галашвили М.Я. Тесты по алгебре учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра Геометрия 7, Самостоятельные и контрольные работы, М. «Илекса», 2009.
6. Карташёва Г.Д. Алгебра 7, Контрольные работы в Новом формате, М., «Интеллект-Центр», 2011.
7. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2014.
9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2008.
10.  Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
11. МИОО, Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Алгебра 7, М. «Интеллект-Центр», 2007.
12. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.
13. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.: Просвещение, 2007. – 255 с.
14. Геометрия. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) – Волгоград: Учитель, 2007.-111с.
15. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В.И. Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева –Мнемозина, 2008.-247с.
16. Нестандартные уроки геометрии 7-8 классы./Сост. Г.И..Григорьева.-Волгоград: ИТД «Корифей».-96 с.
17. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию: Кн.для учащихся 6-8 кл.сред. шк.-М.: Просвещение, 2005.-256с.
18. Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2007. – 107 с.
19. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1987.-112с.
20. Рабинович Е.М. Задачи  и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.-М.: Илекса. Харьков. Гимназия, 2001.-56с.
21. Геометрия. 7-9 класы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М. А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2007.-150с.

Медиаресурсы

1. www.ed.gov.ru – сайт Министерства образования и науки РФ
2. www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений
3. www.mathege.org.ru – открытый банк заданий по математике
4. www.uroki.net – бесплатная методическая помощь учителю математики
5. www.math-on-line.com – занимательная математика школьника