Разработка урока алгебры 8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Е. И. ПАЛАМАРЧУК
Ленинградский район
МБОУ СОШ № 6
РАЗНОУРОВНЕВОЕ ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ
УРОК ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Значимость данной темы в курсе алгебры никто не будет оспаривать. Данная тема начинает изучаться с 8 класса. Однако решить квадратное уравнение затрудняются даже учащиеся 9 –х классов, хуже того что такая проблема есть даже в 10-11 классах.
Учащихся класса я разделила на три группы, с учетом уровня подготовки. 1-я группа высокий уровень математической подготовки (красный цвет карточек), 2-я группа средний уровень математической подготовки (желтый цвет карточек), 3-я группа низкий уровень математической подготовки (зеленый цвет карточек).
Продолжительность урока 40 минут.
ЦЕЛИ урока:
- Обобщить знания по теме «Решение квадратных уравнений», повторить свойства помогающие быстрыми способами решать квадратные уравнения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
- Мультимедийная установка, при повторении теоретического материала на доске появляются формулы для решения квадратных уравнений, примеры, ответы для различных заданий.
1 этап урока – организационный ( 1 минута)
Сообщается учащимся тема урока, цель.
2 этап урока – повторение теоретического материала ( 5 минут)
Учитель начинает опрос.
- Определение квадратного уравнения
Квадратным уравнением называется уравнение вида где х- переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а≠0.
Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, в - вторым коэффициентом, с -- свободным членом.
- Определение неполного квадратного уравнения
- Если в=0, то ах+с=0
х= - , если >0, то уравнение имеет два корня:
Если <0, то уравнение не имеет корней.
- Если с = 0, то ах+вх=0,
х( ах + в)=0
х=0 или ах+в=0
х= -
- Если в=0 и с=0, то ах=0, данное уравнение имеет единственный корень 0.
- Определение приведенного квадратного уравнения
Если коэффициент а=1, то х+вх+с=0 приведенное квадратное уравнение.
- Решение квадратных уравнений по формуле:
ах+вх+с=0 D=b- 4ac
- D>0, 2 корня
- D=0, 1 корень
- D<0, нет корней
- Решение квадратных уравнений, если второй коэффициент в – четное число,
D,
- Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
ах+вх+с=0, хх=; хх
- Некоторые свойства для быстрого решения квадратных уравнений:
- если а +в +с =0, то х= 1, х
- если а +с = в, то х= - 1, х
3 этап урока – устная работа ( 8 минут )
На доске ( мультимедийная установка ) высвечиваются вопросы.
- Укажите, чему равны первый, второй коэффициенты и свободный член квадратного уравнения.
- Замените равносильным приведенным квадратным уравнением уравнение:
- Представьте, если возможно, в виде квадрата двучлена:
- Проверьте, является ли число -1 корнем уравнения:
- Решите уравнение:
- Проверьте, являются ли числа х и х корнями квадратного уравнения:
4 этап урока – практическая разноуровневая работа ( 10 минут )
_______________________________________________________________
Учитель предлагает средней ( на желтой ) и слабой ( на зеленой ) группам учащихся решать самостоятельно задания на карточках с дальнейшей проверкой.
ЖЕЛТАЯ карточка № 1
- Решите уравнение:
Ответ:__________________________
- Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?
- Решите уравнение х( х-1)=3 – х. В ответе укажите больший корень.
- 3 2. - 3. 4. – 3
- Решите уравнение:
ЗЕЛЕНАЯ карточка № 1
- Найдите отрицательный корень уравнения
Ответ:_________________________
- Решите уравнение:
- 3 и 4 2. – 3 и 4 3. – 3 и – 4 4. 7 и 12
3.Решите уравнение: В ответе запишите сумму его корней.
Ответ:_______________________
4.Решите уравнение . В ответе укажите только натуральные корни.
1. 0 и 2 2. Таких корней нет 3. 2 4. 0
Далее учитель продолжает коллективную работу с учащимися с высоким уровнем математической подготовки.
Учащимся предлагается рассмотреть решение уравнений, обсуждая все шаги решения.
- Найти, при каких значениях уравнение
имеет только один корень.
Решение. Квадратное уравнение имеет один корень при D=0 и
D=
Если то при получаем линейное уравнение, которое имеет один корень, проверим.
Ответ:
- Дано квадратное уравнение , и корни уравнения. Найти значение выражения .
Решение:
По теореме Виета имеем
Ответ:
После обсуждения и решения этих задач учащиеся этой группы приступают к выполнению самостоятельной работы ( красная карточка, варианты 1 и 2). На выполнение всей работы отводится оставшаяся часть урока .
Далее учитель переходит к работе со средней и слабой группами учащихся. Отвечает на те вопросы , которые вызвали затруднение у учащихся, затем на экране высвечиваются правильные ответы на задания желтой и зеленой карточек №1. ( 5 минут )
О Т В Е Т Ы К К А Р Т О Ч К А М
Желтая карточка № 1
1 | 2 | 3 | 4 |
0; | 2 | 3 | 2 |
Зеленая карточка №1
1 | 2 | 3 | 4 |
3 | 0 | 3 |
5 этап урока – разноуровневая самостоятельная работа
Учащиеся средней (желтая карточка) и слабой ( зеленая карточка) группы приступают к выполнению самостоятельной работы по вариантам. На выполнение работы отводится 10 минут. Вместе с заданиями учащиеся получают бланки для их выполнения.
Самостоятельная работа для сильной группы учащихся ( красная карточка ) ( 15 минут)
ВАРИАНТ № 1.
- Известно, что и - корни уравнения 3х+2х+к=0, причем 2х= -3х
Найдите к.
- При каком значении m уравнение x имеет два корня? Найдите эти корни.
- При каких значениях параметра t уравнение ( t+1)x+ tx – 1=0 имеет единственный корень?
ВАРИАНТ № 2.
- Известно, что х и х - корни уравнения х- 8х + к =0, причем 3х+4х=29. Найдите к.
- При каком значении k уравнение 4x имеет два корня? Найдите эти корни.
- При каких значениях параметра уравнение имеет единственный корень?
Самостоятельная работа для средней группы учащихся ( желтая карточка) ( 10 минут)
ВАРИАНТ № 1.
- Какое из чисел является корнем уравнения ?
- -2. 2) -1. 3) 3. 4) 5.
- Чему равна сумма корней уравнения
- 2) 3) . 4)
- Найдите наибольший корень уравнения .
Ответ: ___________________
- При каких значениях параметра p квадратное уравнение имеет только один корень?
- Нет таких значений. 2) . 3) 4)
- Один из корней уравнения равен -9. Найдите другой корень и коэффициент
ВАРИАНТ № 2.
- Какое из чисел является корнем уравнения
- 3. 2) - 1. 3) - 2. 4) 5.
- Чему равно произведение корней уравнения
- 2) 3) 4)
- Найдите наименьший корень уравнения 232х+ 227х – 5 = 0.
Ответ:____________________
- При каких значениях параметра квадратное уравнение имеет только один корень?
- Нет таких значений. 2) . 3) 4)
- Один из корней уравнения равен - 3. Найдите другой корень и свободный член
Самостоятельная работа для слабой группы учащихся ( зеленая карточка ).( 10 минут)
ВАРИАНТ № 1.
- Решите уравнение:
- 2; 0; -4. 2) 0; - 4. 3) - 4; 2. 4) 4: 2.
- Вычислите дискриминант квадратного уравнения
- 4. 2) 49. 3) 1. 4) - 124.
- Найдите корни уравнения
- корней нет. 2) 1; - 4,5. 3) - 1; 4,5. 4) другой ответ.
- Найдите наименьший корень уравнения
Ответ:________________________
- Решите уравнение ( х+1). В ответе укажите только натуральные корни.
- таких корней нет. 2) 0. 3) - 2. 4) 2.
ВАРИАНТ № 2.
- Решите уравнение:
- – 9. 2) 0; 9. 3) 0. 4) 0; - 9.
- Вычислите дискриминант квадратного уравнения
- - 56. 2) 16. 3) 56. 4) - 16.
- Найдите корни уравнения
- другой ответ. 2) 1; 3,5. 3) - 1; 3,5. 4) - 1: - 3,5.
- Найдите наибольший корень уравнения .
Ответ :___________________
- Решите уравнение ( х – 1)( х + 1)= 15. В ответе укажите только натуральные корни.
- 4; - 4. 2) - 4. 3) 4. 4) другой ответ.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. ( 1 минута)
Комментарий домашнего задания. Учащимся можно предложить один из вариантов краевой контрольной работы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока алгебры в 8 классе
Тема урока: "Квадратный корень из произведения и дроби", Урок с применением модульной технологии обучения...
Методическая разработка урока алгебры в 11 классе "Решение иррациональных неравенств"
Тема "Иррациональные уравнения" изучается в провильном математическом классе. По этой теме можно подобрать множество интересных нестандартных задач. Упражнения к уроку подбирала из вариантов ЕГЭ, диаг...
Методическая разработка урока алгебры в 10 классе по теме Решение тригонометрических уравнений"
Обобщающий урок по алгебре в 10 классе по теме "Решение тригонометричкских уравнений". Одна из задач урока:развитие навыка применять знания в нестандартных ситуациях, нацеливание на решение задания С1...
Методическая разработка урока алгебры в 9 классе школы глухих по теме "Решение задач с помощью уравнений"
Особенностью урока является использование специального рабочего листа для каждого учащегося. В ходе урока ученики в рабочих листах отражают все этапы познавательной деятельности. Цели урока: образоват...
Разработка урока алгебры в 11 классе с использованием ИКТ на тему "тригонометрические уравнения"
Данная работа расчитана на работу с использованием ИКТ на уроке, но можно использовать и для работы без применение техники. Урок предназначен для повторения основных способов решений тригонометр...
Разработка урока алгебры 8 класс
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме"Свойства арифметического квадратного корня" с использование здоровьесберегающих технологий. и ИКТ...
Разработка урока алгебры 8 класс
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме"Свойства арифметического квадратного корня" с использование здоровьесберегающих технологий. и ИКТ...