Методическая разработка урока алгебры в 10 классе по теме Решение тригонометрических уравнений"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

«Решение тригонометрических уравнений»

Учитель математики Кулагина Т.А.

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

Цель урока:  

• закрепление навыка решения тригонометрических уравнений;
• развитие навыка применения знаний в новых ситуациях.

Задачи урока:

• формирование умений применять такие приемы, как выявление главного, сравнение и обобщение;
• развитие творческого математического мышления, исследовательских навыков обучающихся;
• развитие самостоятельности и инициативы.

ХОД УРОКА

I. Повторение (устная работа)

1) Найдите область определения функции:

а) у = sin x                                  д)  

б) y = cos x                                 е)

в) y = tg x                                   ж)

г) у = ctg x                                  з)

2)Решите уравнения:

а) 2 sin x = 0                               д) sin3x = 1

б) sin2x = 0                                 е) cos3x = 1

в)                                 ж) sin2x = – 1

г)                                  з) cos2x = – 1

3) Решите неравенство (показать решение неравенства на тригонометрической окружности):

а)   sin x  > 0                                 д)  cos x < 0

б)   cos x >  0                                е)  tg x < 0

в)    tg x  >  0                                ж) cos x > 1

г)    sin x <  0                                д) sin x ≥ 1

II. Решение тригонометрических уравнений

1. Даны функции:  у1(х) = sin3x;  у2(х) = cos3x + 1;  у3(х) = 8 cos2x – 4;                            у4(х) = ;  у5(х) = ;   у6(х) = 2 sin2x + 11sinx + 5,

Используя эти функции:

а) записать уравнения вида у = 0, у ·у = 0, , где n, r = 1, 2, 3 , 4, 5, 6.

Вопросы учащимся:

 – сколько всего уравнений получили?

 – что общего в этих уравнениях?

 – чем уравнения отличаются друг от друга?

 – какие приемы решения уравнений будете использовать?

б) решите уравнения у = 0 (для проверки решений двое учащихся решают уравнения на дополнительных крыльях доски);

в)у доски решить уравнения:

По окончании решения уравнений обсудить основные моменты решений, акцентировать внимание учащихся на отбор корней уравнений с учетом области допустимых значений.

Обратить внимание ребят на критерии оценивания подобных тригонометрических уравнений (Критерии оценивания заданий с развернутым ответом ЕГЭ по математике).

2. Самостоятельная работа.

Решите уравнения

I вариант                                                      II вариант

1)             1)

2)                   2)

3)                3)

4)                    4)

5)               5)

Для организации проверки решения уравнений самостоятельной работы, основные моменты решения уравнений показать на экране, используя ПК и проектор.

При подведении итогов урока, обратить внимание учащихся на тот факт, что при решении уравнений №4 самостоятельной работы необходимо учитывать область определения функции , но и функций .

III. Итог урока:

• Что нового вы узнали на уроке?
• С какими трудностями встретились при решении уравнений?
• Какие темы необходимо повторить для успешного решения тригонометрических уравнений? Домашнее задание:
• 1. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
• Повторить основные приемы решения тригонометрических уравнений.
• Повторить решение простейших тригонометрических неравенств.
• Дорешать уравнения, которые были составлены в начале урока.

Выставление оценок за урок.