Рабочая программа по алгебра 8 класс Ш.А.Алимов 4 часа в неделю
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

АДМИНИСТРАЦИЯ ВАСИЛЕОСТРОВСКОГО РАЙОНА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6

                  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                 ПО АЛГЕБРЕ

                 8 класс

Составила:  

учитель математики

квалификационная категория высшая

Медведева Ирина Владимировна

2015-2016 уч. год

Санкт-Петербург

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума, соответствующего стандартам Министерства образования Российской Федерации. Цель программы сохранение единого образовательного пространства, предоставление широких возможностей для реализации различных подходов к построению учебного курса. Одна из основных задач – организация работы по овладению учащимися прочными и осознанными знаниями. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Рабочая программа представляет собой целостный документ, включающий разделы: пояснительная записка, основное содержание, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, литература и средства обучения, приложение (календарно-тематическое планирование).

     1.1. Цели и задачи.

Изучение алгебры в 8 классе направлена на достижение следующих целей:

Цели и задачи данной программы предполагают, с одной стороны, ориентацию обучающихся на выбор профильной специализации на основе оценки и учёта своих интересов и возможностей и, с другой стороны, подготовку учащихся к творческой самореализации в современных условиях жизни в обществе с глобализирующимся пространством коммуникации между сферами деятельности науки и бизнеса в различных странах мира; личностное самоопределение: выбор гражданской и жизненной позиции для выполнения своих обязанностей и понимания своих прав.

Настоящая Образовательная программа согласована с «Программой развития ГБОУ СОШ №6» на 2011 - 2015 гг. Цели реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования ГБОУ СОШ №6 ориентированы на процессы:

• достижение учащимися уровня допрофессиональной компетентности в области инженерно-технических, естественнонаучных знаний, что обеспечивает образование человека, обладающего навыками практико-ориентированной интеллектуальной деятельности, научного поиска;
• формирования потенциально высококвалифицированных специалистов (ученых, представителей инженерно-технической интеллигенции, руководителей производств и грамотных коммерческих представителей и т.п.), принимающих участие в управлении наукой, бизнесом и государством;
• развития потребности в постоянном духовно-нравственном, творческом и интеллектуальном росте учащихся, которые в дальнейшем будет управлять производствами, технологическими процессами, разрабатывать инновационные продукты и технологии, управлять, прежде всего, человеческим ресурсом;

 1.2. Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа.

   Статус документа

Данная рабочая программа составлена на основании:

1. федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
2. федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
3. авторской программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 8 класс. / Сост. Бурмистрова Т.А.
4. федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
5. Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом  разработанным   в соответствии с  Приказом Министерства  образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004г. №1312 «Об утверждении Федерального  Базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 г. № 241 , от 30.08.2010 № 889 и от 03.06.2011 №1994, распоряжением Комитета по образованию от 06.05.2015 № 2158-р «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2015/2016 учебном году»; распоряжением Комитета по образованию от 13.05.2015 № 2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год».
6. Санитарными правилами СП 2.4.2 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

     1.3. Сведения о программе.

     Данная рабочая программа по алгебре определяет наиболее оптимальные и эффективные для 8 класса содержание, формы, методы и приемы организации образовательного процесса с целью получения результата, соответствующего требованиям стандарта.

     1.4. Обоснование выбора программы.

В соответствии с учебным планом курсу алгебры на ступени общего образования предшествует курс «Математика», включающий определенные алгебраические сведения. Данная программа учитывает, что по отношению к курсу алгебра и начала анализа курс «Алгебра 8» является пропедевтическим.

     1.5. Информация о внесенных изменениях.

     В программу существенных изменений не внесено.

     1.6. Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.

  Рабочая программа линии УМК «Алгебра 8» разработана в соответствии с учебным планом для ступени основного общего образования. Алгебра в основной школе изучается с 7 по 9 класс. Общее число учебных часов за три года обучения – 306, из них 136 ч (в неделю: 4 часа) в 8 классе.

     1.7. Информация о количестве учебных часов.

     В соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 4 учебный(ых) час(ов) в неделю (136 часа(ов) в год).

     1.8. Формы организации образовательного процесса.

     Основной формой организации образовательного процесса является урок. 

     1.9. Технологии обучения.

     Урок предполагает использование определенных образовательных технологий, т.е. системной совокупности приемов и средств обучения и определенный порядок их применения. На этапе углубления и расширения изученного материала новым будет использована технология проблемно-диалогического обучения, которая предполагает открытие нового знания самими обучающимися. При проблемном введении материала методы постановки проблемы обеспечивают формулирование учащимися вопроса для исследования или темы урока, а методы поиска решения организуют «открытие» знания школьниками.    

    1.10. Механизмы формирования ключевых компетенций.

Учебно-познавательные компетенции:

• ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

• организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

•обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

• ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать результаты, формулировать выводы

 • выступать устно и письменно о результатах своего исследования.

Информационные компетенции:

• владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;

• самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

• ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

Коммуникативные компетенции:

• владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;

• владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы

Личностные компетенции:

• формирование всесторонне образованной, инициативной и успешной личности, обладающей системой современных мировоззренческих взглядов, ценностных ориентаций, идейно-нравственных, культурных и этических принципов и норм поведения.

     1.11.  Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре

Выпускник 8 класса (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) научится

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

• понимать смысл числа, записанного в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

 Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

 • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

• решать квадратные уравнения одним из способов;

• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на плоскости;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Выпускник 9 класса получит возможность научиться

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

Числа

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

• доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; 105

• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

• выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

• свободно владеть приемами преобразования целых и дробно- рациональных выражений;

• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

• использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

• выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

• знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

 решать уравнения в целых числах;

• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; • составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

     1.12. Виды и формы контроля.

     Согласно уставу ГБОУ СОШ №6 и локальному акту образовательного учреждения основными видами контроля считать текущий (на каждом уроке), тематический (осуществляется в период изучения той или иной темы), промежуточный (ограничивается рамками четверти, полугодия), итоговый (в конце года).

Формами контроля:

• зачет,
•  практическая работа,
• контрольная работа;
• тестирование;
• доклады, рефераты, сообщения;
• результат моделирования и конструирования;
• рефлексия.

Содержание учебного предмета

Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Алгебра  8 класс

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

 Целые выражения. Степень с натуральным показателем и её свойства. Законы арифметических действий. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения. Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно- рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Уравнения и неравенства

Равенства. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения.

 Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений: использование формулы, графический метод решения, разложение на множители, подбор с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения. Решение простейших дробно- линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Функции

Понятие функции. Декартовы координаты на плоскости. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция, свойства линейной функции, её график. Угловой коэффициент прямой. Положение графика линейной функции в зависимости от её коэффициентов. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция, свойства, её график. Парабола. Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. Обратная пропорциональность.

Последовательности и прогрессии. Числовая последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия. Решение простых задач и задач повышенной трудности. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. План и этапы решения задачи. Анализ решения. Проверка решения, проверка обратным действием.

Задачи на движение и работу. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты, применение пропорций при решении задач.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование  

Приложение 1

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 

         Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе. При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
         К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
         Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
        Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечания:
1. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы
Оценка комбинированных письменных работ по математике:
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;
в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «I», то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ:
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.
           Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
          Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.
          Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
          Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
          Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год.
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.     

Приложение 1

Планируемая итоговая контрольная работа