Решение практико-ориентированных задач.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

4.15. Урок-практикум «Решение практико-ориентированных задач».

Занятие в школе абитуриента в 10 классе.

Цели и задачи: показать связь математики с реальной действительностью;

                           формировать умение наблюдать, обобщать;

                           воспитывать чувство коллективизма, формировать умение работать группой.(Слайд№3)  

Форма работы: индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный видеопроектор, презентация, карточки- задания.

                                 Ход занятия:

I.Организационный момент-2 мин.

Класс разбит на 5 групп.( В каждой более сильные и слабые учащиеся). Мне будут помогать консультанты из 11а физико-математического класса. Они помогут тем, у кого будут затруднения, будут контролировать выполнение заданий, проверять их.

Сегодня мы решаем задания В1,В2,  В4, В14 из ЕГЭ.

(Слайд№4) Схема решения практико-ориентированных задач.

-Прочитать задачу, обдумать метод решения.

-Решить задачу.

-Проверить решение на соответствие реальным условиям.

-Записать ответ(он может быть выражен целым числом или десятичной дробью с ограниченным количеством десятичных знаков).

(Слайд№5) В1, В2-задания на вычисление. Задания, моделирующие реальную или близкую к реальной ситуацию. Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку.

Консультанты раздают задания В1. Задания дифференцированные, именные. Ребята решают, консультанты проверяют. Если выполняли раньше, то получали дополнительное задание.

В1. №1. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы при необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? (Слайд№6)

Решение.(Слайд№7)

В1. №2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 2 раза в день в течение 20 дней. Лекарство продается в упаковках по 12 таблеток по 0,25 г. Какое наименьшее количество упаковок хватит на весь курс лечения?(Слайд№8)

Решение.(Слайд№9)

В2. №3. Тетрадь стоит 40 р. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 550 р. после понижения цены на 15%?(Слайд№10)

Решение.(Слайд№11)

В2. №4. Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 р. Стоимость билета школьника составляет 50% стоимости билета взрослого. В группе 14 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?(Слайд№12)

Решение. (Слайд№13)

В2. №5. Футболка стоила 800 р. После снижения цены она стала стоить 680 р. На сколько % была снижена цена на футболку?(Слайд№14)

Решение.(Слайд№15).

(Слайд№16).В4-задание на анализ практической ситуации. Чтобы решить задачу достаточно вычислить стоимость товара с транспортировкой для из трех указанных в условии фирм и в ответе указать наименьшую из них.

Будьте аккуратны при вычислении и записи ответа. Не старайтесь получить ответ, просто выбрав поставщика с меньшей ценой- обязательно найдите стоимость товара для поставщика с учетом всех условий задачи.

В4.(Доп.зад.)(Слайд№29) Интернет – провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает 3 тарифных плана. Пользователь планирует, что его трафик составит 570 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 570 Мб?

Решение.(Слайд№30).

(Слайд№17) В4. Мебельная фабрика планирует приобрести 185 м2 фанеры у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Решение. (Слайд№18).

В4.(Доп. зад.) Поставщик природного газа хочет заключить договор на транзит 2 млн.м3 своего газа через один из трех газопроводов: Центральный, Южный и Восточный. Длина Центрального газопровода равна 450 км, длина Южного газопровода равна 400км, а длина Восточного газопровода равна 380км. Транспортировка 1000м3 газа на 100км по Центральному газопроводу стоит 375 рублей, по Южному газопроводу - 420 рублей, по Восточному газопроводу - 450 рублей. Сколько миллионов рублей придется заплатить за самый выгодный транзит?

В4(Доп.зад.). Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых деревянных панелей в одной из трех фирм. Площадь каждой панели равна 0,75м2. В таблице приведены цены на панели и на их резку. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

А теперь проверим домашнее задание. Выбирают задания В 14.По одному выходят к доске и объясняют решение.

Пока ответственные готовят решение домашнего задания, остальные по одному заданию из серии проверь себя.

В14 (Дом. зад.). №1. К 200 г раствора, содержащего 30% соли, добавили 400 г раствора, содержащего 75 % той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

В14(Дом. зад.). №2. Игорь и Паша могут покрасить забор за 3 ч. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 6 ч, а Володя и Игорь – за 4 ч. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем? Ответ дайте в минутах. Единицы измерения в ответе не пишите.

В14(Дом. зад.). №3. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

В14(Дом. зад.). №4. Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – тоже на 14%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился?

В14(Дом. зад.). № 5. Заработные платы рабочего за январь и февраль относятся, как 9:8, а за февраль и март, как 6:8. За март он получил на 450 р. больше, чем за январь, и за перевыполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере 20 % его трехмесячного заработка. Найдите размер премии.

Дополнительные задачи.№1.(Слайд№23) Для приготовления маринада для огурцов на 1л воды требуется 16 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 л маринада. В магазине продается пачка лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить для приготовления маринада?

Решение.(Слайд№24.)

Доп. задачи. №2.(Слайд№25). Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 р. Сколько рублей стоил товар до повышения?

Решение.(Слайд №26).

Доп. задачи. №3. Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд стоит 790 р. на одного человека. Автомобиль расходует 13 л бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 р. за 1 л. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Проверь себя! №1(Слайд№19). Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. Лекарство продается в упаковках по 8 таблеток по 0,25 г. Какое наименьшее количество упаковок хватит на весь курс лечения?

№2.(Слайд№19) Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 18 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 л маринада. В магазине продается пачка кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить для приготовления маринада?

№ 3(Слайд№20). Флакон шампуня стоит 160 р. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 р. во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

№ 4.(Слайд№20) В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, третью шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 р. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 500 р.?

№5.(Слайд№21) Для остекления веранды требуется заказать 28 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей можно заплатить за самый выгодный заказ?

Решение:(Слайд№22)

Дополнительные задания.

№1.(Слайд№27).В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки 4-ю покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 25 рублей. Какое наибольшее число шоколадок покупатель получит за 230 рублей?

Решение.(Слайд№28).

№2.(Слайд№31). Для транспортировки 45 т груза на 130 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за 1 рейс?

 Решение.(Слайд№32)

№3(Слайд№33).Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила , если проездной билет стоит 660 рублей, а разовая поездка 20 рублей?

Решение.(Слайд№34).

Подведение итогов: