Рабочая программа по математике (ЕН) для 2 курса колледжа, специальность "Средства связи и системы коммутации"
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

РЕКОМЕНДОВАНА

Методической  цикловой комиссией

Протокол № __ от «__» ____2013 г.

Председатель ЦМК

___________

«___»____________2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

ГБОУ СПО КС № 54

__________

«___»___________2013 г.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

148

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

98

в том числе:

      практические занятия

66

      контрольная работа

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

50

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

50

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика и научно-технический прогресс. Роль математики в профессиональной деятельности.

2

1

Раздел 1. Теория пределов

9

Тема 1.1. Предел функции. Непрерывность функции.

Понятие предела функции в точке. Теоремы о пределах. Непрерывность функции в точке и на промежутке.

2

2

Практические занятия

2

Вычисление пределов функций. Исследование непрерывности функции в точке и на промежутке.

Самостоятельная работа №1

5

Вычисление пределов с помощью первого и второго замечательных пределов

Раздел 2. Дифференциальное исчисление

24

Тема 2.1. Производная функции

Производная функции. Формулы и правила дифференцирования. Геометрический и механический смысл производной.

4

3

Производные высших порядков.

Практические занятия

4

Нахождение производной простой функций.

Нахождение производной сложной функций.

Тема 2.2. Приложения производной

Исследование функций с помощью производной: интервалы монотонности,  экстремумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба, асимптоты.

2

3

Практические занятия

6

Нахождение промежутков выпуклости, вогнутости графика функции, точек перегиба и асимптот.

Исследование функций и построение их графиков.

Применение производной для решения прикладных задач.

Самостоятельная работа №2

8

Исследование функций с помощью первой и второй производной по общей схеме исследования функций. Построение графиков функций.

Решение прикладных задач с помощью производной.

Раздел 3. Интегральное исчисление

42

Тема 3.1. Неопределенный интеграл

Первообразная функции, ее основное свойство. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Табличные интегралы.

4

2

Методы вычисления неопределенных интегралов.

Практические занятия

8

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования.

Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной.

Вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования по частям.

Интегрирование рациональных функций

Самостоятельная работа №3

8

Вычисление неопределенных интегралов различными методами.

Тема 3.2. Определенный интеграл

Определенный интеграл, его основные свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.

4

2

Методы вычисления определенных интегралов.

Практическое занятие 

10

Вычисление определенных интегралов

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

Решение примеров и задач по теме «Производная и интеграл»

Самостоятельная работа №4

8

Вычисление площадей фигур и объемов тел с помощью определенного интеграла.

Применение определенного интеграла для решения прикладных задач.

Раздел 4. Дифференциальные уравнения

13

Дифференциальные уравнения. Основные понятия.

2

2

Практическое занятие

6

Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа №5

5

Примеры решения практических задач с помощью дифференциальных уравнений

Раздел 5. Дискретная математика

18

Множества и основные операции над ними. Отношения.

4

2

Основные понятия теории графов.

Практические занятия

8

Выполнение операций над множествами.

Решение задач на определение множеств и их свойств.

Построение графов.

Выполнение действий над графами.

Самостоятельная работа  №6

6

Написание конспекта на тему: «Основные понятия теории графов»

Раздел 6. Теория вероятностей и математическая статистика

23

Случайные события  и их вероятности

4

2

Случайные величины и законы их распределения.

Практические занятия

14

Определение вероятности событий.

Решение задач на применение формул сложения, умножения вероятностей,  условную вероятность.

Определение полной вероятности.

Распределение дискретных и непрерывных случайных величин.

Нахождение математического ожидания и дисперсии случайной величины.        

Решение простейших задач математической статистики

Составление статистический распределений выборки, построение гистограмм.

Самостоятельная работа №7

Изучение и написание конспекта по темам: «Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины», «Понятие о корреляциях и регрессиях».

5

Раздел 7. Численные методы решения математических задач

15

Абсолютная и относительная погрешности. Приближенные числа и действия с ними.

2

Практические занятия

8

1

Вычисление определенных интегралов с помощью формулы прямоугольников.

Вычисление определенных интегралов с помощью формулы трапеций.

Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Симпсона.

Решение задач на численное дифференцирование.

Самостоятельная работа  №8

Подготовка к зачету. Решение типовых примеров и задач.

5

Дифференцированный зачет

2

Всего:

148

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученного

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

вычислять несложные пределы непрерывных функций, устанавливать точки разрыва функции;

Практические занятия

дифференцировать элементарные и сложные функции;

Практические занятия,  

индивидуальные задания

применять в общей схеме исследования функции первую и вторую производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, точек перегиба, интервалов выпуклости и вогнутости;

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

вычислять неопределенные и определенные интегралы

Практические занятия,

индивидуальные задания

решать несложные дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядка.

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Выполнять операции над множествами и графами

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Выполнять численное интегрирование и дифференцирование

Практические занятия

Решать простейшие практические задачи с помощью вероятностных методов

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Знания:

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, зачет

Основные понятия и методы теории пределов

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Основные понятия и методы дифференциального исчисления

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Основные понятия и методы интегрального исчисления

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Основные понятия и методы дискретной математики

внеаудиторная самостоятельная работа, опрос

Основные численные методы решения математических задач 

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, опрос