Технологическая карта. «Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики»
материал по алгебре (10 класс) на тему
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе. «Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 22.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе
Учитель: Костылева О.В.
УМК: Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
Изучаемая тема: «Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики» (§ 16).
Тема урока: «Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики». Место урока в изучаемой теме: первый.
Тип урока: комбинированный.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.
Оборудование и материалы к уроку:
доска с возможностью закрытого поля или мультимедиапроектор,
макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и такие же у учащихся;
таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих
уроках), раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на
каждую группу);
задачник.
Цель:
изучить свойства функций y=sin x, y=cos x и использовать их для построения графиков этих функций.
Задачи:
Предметные: построение графиков функций y=sin x, y=cos x и использование их для решения математических задач,
развитие математического мышления , систематизация изученных свойств тригонометрических функций
Метопредметные:
Личностные- развитие мышления и интуиции, принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом
Познавательные-поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания
Регулятивные- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; планирование, коррекция
Коммуникативные- речевая деятельность, навыки сотрудничества
Дидактические этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
1 Организационный («проблема») – создать положительную мотивацию к изучению материала | Создает эмоциональный настрой, читая стихотворение Евгения Долматовского: Научись встречать беду не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой | Формулируют проблему: Что же это за таинственная синусоида? Как она выглядит? Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом | Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы |
2. Актуализация знаний («ориентирование») – повторить необходимые теоретические сведения; | Задает вопросы: 1. Что называется функцией? Что такое область определения и область значения функции? Предлагает устно найти ОО и МЗ данных функций,. 2. Что называется графиком функции? 3. Какие свойства функций вы знаете? По предложенным чертежам (на доске или на слайде) указать: 1) на каком чертеже изображен график: четной функции, нечетной функции, 2) какие из функций возрастают на [-2; 0]? убывают на [0; 2]? 3) какие из функций ограничены на отрезке [-2; 2]? 4) какое изображение не является графиком функции? 4. Какие функции называются периодическими? 5. Что называется синусом действительного числа t, косинусом числа t? | Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить | Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища |
3 Планирование работы – составить план работы – перечень свойств, которые будут исследоваться; | Организует поисковую работу учащихся (по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения | Совместно с учителем составляют план исследования свойств: 1. Область определения. 2. Множество значений. 3. Периодичность. 4. Четность. 5. Промежутки, на которых функция положительна или отрицательна. 6. Промежутки возрастания и убывания. 7. Наименьшее и наибольшее значения. | Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
4. Групповая работа («поиск информации») – организовать работу в группах; – изучить свойства функций u = sin t, u = cos t по макету числовой окружности на координатной плоскости согласно составленному плану; | Организует групповую работу: класс делится на две (или четыре, в зависимости от числа учащихся) группы по 5-7 человек. Одна группа (две) – будут исследовать функцию u=sin t, другая (две другие) – функцию u=cos t. Наблюдает за работой учащихся Заготавливает общую таблицу, куда затем учащимися будут вноситься результаты их деятельности | Каждая группа работает над своей функцией . Учащиеся должны продумать, как организовать работу в группе: например, либо один учащийся изучает одно свойство, второй – другое и т.д., затем обсуждают вместе и проверяют правильность, либо последовательно одно за другим коллективно обсуждаются все свойства. Результат обсуждения записывается в таблицу (одна на группу, соответственно функции) | Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов |
5. Представление результатов работы групп («презентация») – создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; – воспитывать ответственность за результат | Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа | Учащиеся поочередно выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы, при этом давая подробные объяснения с помощью демонстрационного макета числовой окружности на координатной плоскости. Очередность устанавливается внутри группы по желанию учащихся с учетом того, что каждый выступает по одному разу | Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли – создать условия для самооценки выполненной работы, |
6. Построение графиков («продукт») – использование полученной информации для построения графиков | Контролирует выполнение работы, оценивает активность учащихся | Строят графики, пользуясь изученными свойствами функций | Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: контроль результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли |
7. Решение задач – применение полученных знаний | Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника: устно 16.8 (а, б), 16.9 (б, г), 16.42 (в, г), 16.43 (а, б), 16,48 (в,г) письменно 16.53 (а, б) | Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске | Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/04/03/picture-462723-1491203729.jpg)
Технологические карты уроков 48-54 Деление натуральных чисел и его свойства, 5 класс
Технологические карты уроков 48-54 Деление натуральных чисел и его свойства, 5 класс по ФГОС...
![](/sites/default/files/pictures/2017/04/03/picture-462723-1491203729.jpg)
Технологические карты уроков 43-47 Умножение натуральных чисел и его свойства, 5 класс
Технологические карты уроков 43-47 Умножение натуральных чисел и его свойства, 5 класс по ФГОС...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/27/picture-247788-1367057692.jpg)
Технологическая карта урока по теме "Деление натуральных чисел и его свойства", математика, 5 класс
Второй урок по теме "Деление натуральных чисел". Учащимся предлагается совершить виртуальное путешествие в мир животных. Выполняя задания по математике, увчащиеся узнают интересные факты о животных....
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/09/picture-1080141-1541781471.jpg)
Технологическая карта урока математики в 10 классе на тему "Применение свойств функции у = х^n"
Тип урока: “Открытие” нового знания (исследовательский).Цели: Изучение степенной функции с натуральным показателем.Формирование и развитие исследовательской, коммуникативной, информационно...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/10/picture-1208138-1615353084.jpg)
Урок с применением интерактивных образовательных технологий - " Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики"
Урок с применением интерактивных образовательных технологий -" Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики"...
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/15/picture-886999-1584258292.jpg)
Технологическая карта интегрированного урока точных наук (математики и информатики) по теме Построение графиков элементарных функций в Excel с применением технологии «перевернутого класса».
Технологическая карта интегрированного урока точных наук (математики и информатики) по теме Построение графиков элементарных функций в Excel с применением технологии «перевернутого класса»...
Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе...