Умножение многочлена на одночлен
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока.

Алгебра 7  класс

Учитель Никулушкина Татьяна Викторовна

МБОУ – гимназия №2

Г. Тула

Тема урока: «Умножение многочлена на одночлен»

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

• Вывод правила умножения многочлена на одночлен, формирование навыков применения правила для преобразования выражений;
• Развитие познавательного интереса, логического мышления, внимания;
• Воспитание культуры отношений.

Задачи урока:

• Изучить правило умножения многочлена на одночлен.

• Формировать умение применять это правило для преобразования выражений.

• Формировать навыки сложения и вычитания многочленов, приведения многочлена к стандартному виду.

Оборудование: мультимедиа, листы самооценки, листы самоконтроля.

План урока

1. Организационный момент, приветствие,  пожелания плодотворной работы.

2. Актуализация знаний

Какие темы изучили на последних уроках? ( Одночлены и многочлены)

Что знаем? (Слайд 2) Что умеем? (Слайд 3)

Устные упражнения по теме «Многочлен. Сложение и умножение многочленов» упражнение № 13 (Презентация)

1. Приведите подобные члены

2. Приведите многочлен к стандартному виду

3. Найти сумму многочленов

4. Найти неизвестное слагаемое

3. Мотивационный (целеполагание)

Чему хотели бы научиться на сегодняшнем уроке?

Тема урока «Умножение многочлена на многочлен» (Слайд 4)

 Эпиграф урока «Корень учения горек, зато плод его сладок» Почему к уроку взят такой эпиграф? (спрашиваю двух-трёх человек)  Какие задачи определите для себя?

( Изучить правило умножения многочлена на одночлен и научиться его применять для преобразования выражений) (Слайд 5)

4.Устная работа (актуализация знаний)

1) Повторим распределительный закон умножения. Запишите его в буквенной форме (Слайд 6).

2)Раскройте скобки  (Слайд 7)

5. Объяснение нового материала

1) Попытайтесь самостоятельно сформулировать правило умножения одночлена на многочлен, опираясь на распределительный закон умножения.(Слайд 9)

2) Объясняю, как умножить одночлен на многочлен (Пример 1, слайд 10), как применяется правило умножения одночлена на многочлен при преобразованиях выражений (Пример 2, слайд 11)

3) Спрашиваю одного ученика ещё раз повторить на примере 9п3 (п2-5п +3) как умножить одночлен на многочлен.

4) Вместе повторяем задачу сегодняшнего урока, напоминаем, какие качества личности помогут достичь поставленной цели.

6. Формирование умений и навыков

Работа по группам 1 группа – те учащиеся, которые считают, что могут работать самостоятельно выполняют  № 616, 618(в), 620( 2 столбик), решают исследовательскую задачу  № 629 (слайд 12) (проверка по листу самоконтроля, взаимопроверка)

2 группа – те учащиеся, которым необходима помощь учителя, работают фронтально с упражнениями № 617 (а,б), 618(б), 620( 1 столбик). Самостоятельно выполняют № 621(а,б) (проверка слайд 13)

7. Итоги урока

1) Сформулируйте правило умножения одночлена  на многочлен.

2) Устные упражнения – Упражнения для устного счёта № 14 (презентация)

8. Домашнее задание п.27,  № 614 (1 столбик), 615(1 столбик), 623(а), №627 (по желанию)

 9. Рефлексия

 Чему научились на уроке? Что удалось? Над чем надо работать? Выберите утверждение, которое соответствовало вашему настроению на уроке.

1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.
2. О, монах, ты идешь трудной дорогой.
3. Учиться, обучая.
4. Ах, как я устал от этой суеты.
5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Лист самоконтроля  (1 группа)

№ 616.  Представьте в виде многочлена

а) х* (1,4х2-3,5у) = х*1,4х2 -х*3,5 у =0,4х3 – ху

б) -с2*(1,2d2 -6c) = -c2*1,2d2 – (-c2)*6c = -0,4c2d2 +2c3 

в) ab *(a2 -ab + b2) =a3b -a2b2 +ab3

г) -а2у5*(5ау2 -а2у -а3) = -2а3у7 +а4у6 + а5у5

№618(в)Упростите выражение и найдите его значение

4у-2(10у -1) +(8у -2) =4у -20у +2 +8у – 2 = -8у

Если у= -0,1, то  -8у= -8*(-0,1) =0,8

№620 (2 столбик)

д)7b(4c –b) +4c (c-7b) =28bc -7b2 +4c2 -28bc = -7b2 + 4c2

е)-2у(х3-2у) –(х3у+ 4у2) =-2х3у +4у2-х3у -4у2= -3х3у

ж) 3т2 (т+5п) -2п(8т2-п) =3т3+15т2п -16т2п +2п2 =3т3 - т2п +2п2

з)6т2п3 –п2(6т2п + п -1) =6т2п3 -6т2п3 –п3+п2= –п3+п2

Лист самооценки

Лист самооценки

Лист самооценки

Лист самооценки

Методическая справка.

Автор  - Никулушкина Татьяна Викторовна, учитель математики

Образовательное учреждение   -  МБОУ – гимназия №2 г. Тула

Предмет, класс, в котором используется продукт – математика , 7 класс

Авторы учебника, учебно-методического комплекса  - Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.  Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: "Просвещение", 2009.

Программа - Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/составитель Т.А. Бурмистрова  М., «Просвещение», 2009.

Дата создания материала:  декабрь 2012 года

Работа состоит из следующих файлов:

1. методическая справка.doc
2. конспект урока .doc
3. презентация  к_уроку. ppt

Тема урока – "Умножение одночлена на многочлен"

Тип урока -  комбинированный

Необходимое оборудование и материалы для занятия – мультимедийный проектор, доска, листы самоконтроля).

Описание мультимедийного продукта (медиапродукта):

MS PowerPoint

Презентация

Переход по слайдам – по щелчку

Данный урок проводится в рамках технологии развивающего обучения   и предназначен для изучения нового материала по теме «Умножение одночлена на многочлен», формирования умений и навыков учащихся

Цели урока:

• Вывод правила умножения многочлена на одночлен, формирование навыков применения правила для преобразования выражений;
• Развитие познавательного интереса, логического мышления, внимания;
• Воспитание культуры отношений.

Пояснительная записка.

Данный урок проводится в общеобразовательном классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока  - формирование навыков умножения одночлена на многочлен реализуется в процессе выполнения различных упражнений. Основной упор сделан на отработку  алгоритма.

 Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать изучаемый материал наиболее наглядным, показать образцы оформления решений.

ЛИТЕРАТУРА.

Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Просвещение», 2009,