Факультатив для 9 класса. Тема: Решение текстовых задач.
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

Данный курс рассчитан на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике. Поможет школьникам систематизировать полученные на уроках  знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

   Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения в школе, поэтому данную тему рекомендуется изучать в 9 классе.

   В ходе кружка рассматривается 9 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Всего на проведение занятий отводится34 часа,1 час в неделю.

  Провести занятия можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач или в форме семинаров, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением.

  Цели и задачи курса:

*определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе;

*систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

*познакомить учащихся с разными типами  задач, особенностями методики и различными способами их решения;

*реализовать межпредметные связи.

Ожидаемые результаты.

После изучения курса учащиеся должны:

*уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

*уметь применять полученные математические  знания при решении задач

*уметь использовать  дополнительную математическую литературу.

Тематическое  планирование.

  Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения.(1 час)

Текстовая задача. Виды текстовых задач .Этапы решения текстовых задач. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Решение текстовых задач с помощью графиков.

*Задачи на движение(6 часов)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой  в одном направлении и навстречу друг другу. Движение  тел по окружности. Формулы зависимости  расстояния , пройденного  телом, от скорости, ускорения и времени.

Зачет по теме « Задачи на движение»

*Задачи на сплавы, смеси, растворы(4 часа)

Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации или объема. Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси , растворы.

Зачет по теме « Задачи на смеси, сплавы, растворы».

*Задачи на работу(3 часа).

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу.

*Задачи на проценты(9 часов).

Понятие процента. Решение типовых задач на проценты. Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Правило вычисления « сложных процентов», формула простого процентного роста. Решение задач на применение этих формул. Процентные расчеты в различных сферах деятельности.

• Задачи на прогрессию (3 часа)

Формула общего члена и суммы  первых членов  арифметической и геометрической прогрессий.

*Задачи с экономическим содержанием ( 3 часа).

Формулы процентов и сложных процентов.

• Задачи на числа(1 час).

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.

• Разные задачи( 1 час).
• Повторение   (4  часа)

Практикум по решению задач. Самостоятельная работа.

                                         Рекомендуемая литература.

1. Булынин В. Применение графических методов при решении текстовых задач. (Математика, 2005, №14)
2. Иванов М.А. Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов. Москва Вентана – Граф, 2002
3. Лурье М. В. Задачи на составление уравнений. (М.; Наука, 1990)
4. Будлянская Н. Л.,Сумина Г.Н. «Решение текстовых задач : пособие для учащихся»
5. Комсомольск на Амуре, 2004
6. Лурье М. В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. – Москва, Наука,1990
7. Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений.- Москва, Просвещение,1971