Мнемоническая техника-средство совершенствования личности ученика
методическая разработка по алгебре на тему

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Селенгинское управление образования

МОУ Новоселенгинская средняя общеобразовательная школа

Педагогические чтения 2010

Мнемоническая техника-

средство совершенствования

личности ученика

Кондратьева В.В.

учитель математики

Март 2010

План.

1. Введение.
2. Понятие мнемотехники.
3. Примеры мнемонических приемов при обучении предметов: математики, русского языка, природоведения, физики.
4. Заключение.
5. Список использованной литературы.

Как помочь?

          Каждая новая проблема далеко не всегда вызывает интерес у ребят. Порой у них проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Автор популярной книги «В царстве смекалки» Е.И.Игнатьев писал: «… сообразительность и смекалку нельзя ни «вдолбить», ни «вложить» ни в чью голову. Результаты надежны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершенствуется в легкой и приятной форме, на предметах и примерах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью».

          Известно, что усвоение школьниками знаний, умений и навыков проходит неравномерно, некоторые ребята с трудом запоминают правила, теоремы, алгоритмы решения заданий.

          Для преодоления этих трудностей на своих уроках использую мнемонические правила, которые предлагаю ребятам в стихах, таблицах, рисунках, высказываниях, записях и других видах работ.

          Цели:

- Создать условия для творческой активности детей, поддержки желания учиться.

- Способствовать творчеству, импровизации, неординарности и глубины мышления учащихся.

          Задачи:

- Процесс познания должен стать живым делом, а не работой по заучиванию скучных правил и законов.

- Обучение математике должно стать не целью, а средством на пути совершенствования личности ученика.

- Помочь ученику стать свободной , творческой и ответственной личностью.

          Формы работы:

- Изложение правил, теорем, математических понятий в доступной, запоминающейся форме с помощью стихов, алгоритмов, наглядного и дидактического материала.

- Проведение целенаправленной работы над задачей формирования правильной самооценки, умения видеть истинный уровень своей подготовки, соразмерять свои амбиции и желания с реальностью через внеклассную работу по предмету, консультации для желающих.

- Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная деятельность.

             Мнемоника, мнемика, мнемотехника от греч. Mnemonikon – искусство запоминания,- система различных приемов, облегчающих запоминание и увеличивающих объем памяти путем образования дополнительных ассоциаций.

             Мнемика – совокупность методик для улучшения памяти.

             Сегодня прочно установилось деление человеческой памяти (мнемы) на несколько отделов или сторон. Подразделяются три главных вида памяти: образная, эмоциональная, логическая.

            Образная – это память на все видимое, слышимое, осязаемое. Другими словами, образная память – это память наших глаз, ушей, языка, пальцев.

            Эмоциональная – память на чувства, переживания.

            Логическая – память на мысли, на слова, условные знаки, на понимание.

            Мнемотехника (определение в новых (современных) системах запоминания) – система внутреннего письма, основанная на непосредственной записи в мозг связей между зрительными образами, обозначающими значимые элементы запоминаемой информации.

           Уже в Древней Греции некоторые люди, используя приемы мнемики, приобретали способность быстро запоминать очень большие, притом часто бессмысленные материалы и демонстрировали свое искусство в публичных выступлениях.

           К примерам мнемонических устройств относится метод фокусировки (или метод места), метод ассоциаций и система ключевых слов.

           Метод фокусировки. Один из способов повышения эффективности работы памяти. Человек, пользующийся этим методом, запоминает несколько разных мест (например, комнаты в доме или остановки во время прогулки), а затем представляет одну из запоминаемых тем или объектов в каждом из этих мест. Чтобы вспомнить тему, он мысленно проходит по дому, поочередно посещает каждую комнату и «видит» объект, который там находится. Иначе этот метод называется методом мест. Он основан на зрительных ассоциациях; нужно ясно представить себе предмет, который следует запомнить, и объединить его образ с образом места, которое легко «извлекается» из памяти. Этот метод не требует логических ассоциаций, он базируется на ассоциациях, диктуемых последовательностью предметов и мест. Прежде всего нужно выбрать постоянный «маршрут». Это может быть дорога к месту работы, расположение комнат в квартире и отдельных «мест» внутри комнаты (диван, ковер, шкаф). Для начала достаточного набора из 15-20 мест, четко пронумерованы в определенной последовательности. Затем по хорошо известному вам «маршруту» вы размещаете предметы, которые нужно запомнить, и фиксируете в памяти их зрительные образы. Таким образом, достигается запоминание необходимого материала в определенной последовательности. Метод  эффективен тогда, когда запоминаемые предметы трудно «разбить» по какому-то признаку. Этим методом широко пользовались древнеримские ораторы.

           Метод ассоциаций. Запоминание даты, например, можно ассоциировать с событием, которое хорошо сохранено в памяти: за столько-то лет до… или  спустя столько-то лет после… При этом определяющее значение имеют прочность ассоциаций и их количество. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Иррациональные, странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию.

           Система ключевых слов. Способ улучшения эффективности памяти через ассоциацию запоминаемых вещей с «ключами» (например, с разными местами, как в методе фокусировки). Чаще используются ассоциации каждого порядкового пункта с ключевым словом, подобранными в рифму.

         МАТЕМАТИКА-5

1. Так при выполнении действий с десятичными дробями предлагаю алгоритмы в стихотворной форме:

Чтоб десятичные дроби сложить,

    Нам не приходится долго мудрить:

Выстроим все запятые мы в ряд,

Цифра под цифрой строго стоят.

    И в результате получим мы вновь,

        Побольше других, десятичную дробь.

Или такой алгоритм:

Десятичные дроби вычти, сложи,

Цифру под цифрой строго пиши,

                              И запятые все сохраняй,

                              В ряд их пиши, не забывай!

              Обращаю внимание ребят на «ключевые» слова, которые подчеркнуты выше.

25,730               80,00

+6,041                -7,29

31,771               72,71

2. При округлении чисел предлагаю следующее правило:

       Чтоб десятичную дробь округлять,

                                До какого разряда надо бы знать,

                                Разрядную цифру ты сохрани,

                                Добавь к ней единицу,

        Если первая отбрасываемая цифра

                                Пять или больше пяти.

203,4075=203,4080=203,408              203,4075=203,4000=203,4

МАТЕМАТИКА-6

1. При выполнении действий с положительными и отрицательными числами помогают следующие высказывания:

                          а)  Минус с минусом сложить,

                               Можно минус получить.

                               (-3)+(-5)= -8                  -7-12=-9

                                Если сложить минус, плюс,

                                То получится конфуз?!

                                Знак числа ты выбирай

                                Что сильнее, не зевай!

                                Модули их отними,

                                Да все числа помири!

(-3)+ (+5)= +2             (+5)-(-3)=5-3=2

-4+7=+3                       (+7)-(-4)=7-4=3

8-11=-3                         (-11)-(+8)=11-8=3

                         б) Минус с плюсом множь, дели,

                              Минус ставь, и не мудри!

(-3) • (+5)= -15           (+6)˸ (-3)= -2          9• (-4)= -36      16 ˸ (-2)= -8

                             Можно использовать правила и таким образом:

                             «Друг моего друга – мой друг» (+ • + = +).

                             «Друг моего врага – мой враг» (+ • - = -)

                             Можно предложить иллюстрацию к правилам.

АЛГЕБРА-7.

1. При раскрытии скобок даю ребятам правило в такой форме:

Перед скобкой «плюс» стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой «минус» строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

-(-2а+3в)+(-4а+в)=2а-3в-4а+в=-2а-2в

           И еще образно объясняю так: знак «минус»- очень коварный, это «сторож» у «ворот» (скобок) и выпустит только тогда, когда все члены поменяют «паспорта» (знаки). Называю знак «минус» «кирпичом» дорожный знак «Въезд воспрещен».

           Конечно же, сильные ребята и правила, и действия запоминают быстро и ими пользуются, но менее подготовленные дети, как говорится, «хватаются» и за эту соломинку», а затем приобретают навыки выполнения заданий.

2. Аналогичные правила даю по теме Виета:

Теорема Виета помни всегда,

Уравнению приведенному только верна,

Корни которого можно сложить

Да противоположный второй коэффициент получить.

Если корни еще перемножить,

То и свободный член появиться может.

Это наше стихотворение

О корнях приведенного квадратного уравнения.

аx²+bx+c=0 квадратное уравнение

Если а=1, то х²+рх+q=0 приведенное квадратное уравнение

x1 и х2 – корни           х1+х2= -р                   х1• х2= q

3. Умножение многочлена на одночлен.

a • (b+c)= ab+ac

4. Умножение многочлена на многочлен.

(a+b) • (c+d)= ac+ad+bc+bd

5. 
6. Формулы сокращенного умножения:

(а ± в) = а² ± 2ав + в²

7. Запоминание числового выражения величины числа  

(3,14159265358…) происходит легче, если использовать его стихотворные формы, например:

                 Число букв в каждом слове соответствует очередной цифре числа:

    3    1    4     1      5               9           2        6           5        3       5                 8

«Это я знаю и помню прекрасно ПИ многие знаки мне лишни, напрасны»

                  Или когда рифмуются сами цифры:

                                           «Чтобы ПИ запомнить, братцы,

                                              Надо чаще повторять

                                              Три, четырнадцать, пятнадцать,

                                              Девять, двадцать шесть и пять»

                Другой вариант разбиения:
                                           

                                             «Чтобы нам не ошибиться,

                                               Надо правильно прочесть

                                               Три, четырнадцать, пятнадцать,

                                               Девяносто два и шесть».

8. Цвета радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.

Как однажды Жак-звонарь городской сломал фонарь.

Кот ослу, жирафу, зайке голубые сшил фуфайки.

Каждый оформитель желает знать, где скачать фотошоп.

Каждая образованная женщина завтракает горячими сырыми фрикадельками.

Крадется осень,

Жара затмилась глубиной,

Синеет Фудзияма.

АЛГЕБРА 10-11. При изучении темы «Формула приведения»:

                Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида t, t, 2t, 2t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить; если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида  то наименование тригонометрической функции следует изменить (на родственное);

             Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что  

0t  .

ТЕОРИЯ  РАВНОСИЛЬНОСТИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.

Правило расщепления для решения уравнения вида f1 (х)f2 (х)…fn(х)=0;

                произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

Правило возведения уравнения в квадрат при решении его методом равносильных переходов:

                 возводить в квадрат запрещается при тех значениях неизвестной, при которых хотя бы одна из частей уравнения отрицательна.

Правило расщепления для строгого неравенства:

                  произведение отрицательно в тех и только в тех случаях, когда нечетное число его сомножителей отрицательно, а остальные положительны;

                   произведение положительно в тех и только в тех случаях, когда четное( в частности, нулевое) число его сомножителей отрицательно, а остальные положительны.

Правило расщепления для нестрогого неравенства:

                  произведение неположительно в тех и только в тех случаях, когда нечетное число его сомножителей неположительно, а остальные- отрицательны;

                 произведение отрицательно в тех и только в тех случаях, когда четное число его сомножителей неположительно, а остальные неотрицательны.

Правило возведения неравенства в квадрат:

                Возводить неравенство в квадрат запрещается при тех значениях неизвестной, при которых хотя бы одна из частей неравенства отрицательна.

                На уроках геометрии понятия, теоремы, задачи сопровождаю стихами, параллельно наглядным материалом, предлагаю ребятам увидеть в том или ином задании «ключевые моменты, попытаться самим сочинить более простое запоминание понятия. Ребятам это интересно: сильные ученики, да и слабые тоже, охотно сочиняют, думают.

ГЕОМЕТРИЯ-7:

              В треугольнике, друзья,

              Ошибаться нам нельзя.

              В нем отрезки проведи,

              Правильно их назови:

             Биссектриса, словно крыса,

             Она бегает по углам

             И делит угол пополам.

             И как ласковая мама

             Сторону разделит пополам

             Наша Медиана.

Высота со стороной

            Составят угол, да прямой.

            Биссектрису, медиану, высоту

            Аккуратно из вершины проведу.

ГЕОМЕТРИЯ-8. ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «Четырехугольники» предлагаю разрезать квадрат на семь геометрических фигур ( игра «Танграм») и из них сложить любые плоские фигуры, а также фигуры зверей, птиц, машин и т.д.

            Семь частей в тангаме есть

            Можно всех их перечесть.

            Мы из тех семи частей

            Сложим множество затей:

            И собаку, и козу,

            Зайца, курицу, лису,

            И вообще любых зверей-

            Только думай поскорей!

Ну, какой же он добряк!

Всем он друг, а может брат.

А углы-то все прямые,

Да и стороны родные.

Хоть положь или поставь,

Был квадрат и есть квадрат.

            Его знает каждый школьник,

           Брат квадрата- прямоугольник.

           Его используют везде:

           И в учебе, и в труде.

Это тоже надо знать всем вам:

Если дан четырехугольник-

Добренький многоугольник,

И его диагонали разделились пополам,

И есть равные углы,

И лежат друг против друга

По две равных стороны,

Он давно знаком всем вам,

Его  зовут параллелограмм!

            Ромбом параллелограмм называется,

Если у него все стороны равняются.

            Или можно так:

                        Если стороны равны в параллелограмме,

                         То ромбом его будем звать, как в эпиграмме.

Вот трапеция дана,

 Площадь нам ее нужна.

Чтоб площадь получить,

Основания надо сложить.

Произведение полусуммы оснований  на «аш» (h),

Вот и весь ее кураж!  

        Ребята в старших классах также охотно пользуются мнемоническими правилами. При решении более сложных задач по стереометрии, их больше интересует сам процесс поиска решения или хотя бы части его, они загораются желанием идти дальше, пробуждается познавательный интерес. Этот поиск, как правило, ведется хаотично, и задача учителя заключается в том, чтобы систематизировать его, приучать учащихся к целенаправленному анализу условия, конечно же, опираясь на их пространственное воображение, используя демонстрационный материал, модели, чертежи, развертки.

               Здесь использую следующие мнемонические правила:

Раскрыв хоть книгу, хоть тетрадь,

Двугранный угол встретишь ты опять.

А в нем- линейные углы,

И все, конечно же, равны.

С углом линейным не шути,

Скорее строй и находи.

              На ребре двугранного угла

              Пусть будет точка какая-то дана.

              Перпендикуляры из нее ты в гранях проведи

             Линейный угол уж готов, его и находи.

Или можно так:

             На одной грани точку ты возьми,

             Перпендикуляры из нее к ребру

             И другой грани проведи,

             Их основания соедини,

             По (Т.Т.П.) получишь ты линейные углы.

«Признак перпендикулярности прямой и плоскости»:

При вкапывании столба для ограждения территории участка проверяют перпендикулярность столба следующим образом: «стреляют» в одну сторону, затем в другую сторону, т.е. образуются две пересекающиеся прямые, перпендикулярные столбу.

РУССКИЙ ЯЗЫК.

Уж замуж невтерпеж – мнемофраза для запоминания наречий без ь.

Цыган на цыпочках цыпленку цыкнул: «Цыц» - мнемофраза для запоминания слов с ы после ц.

У девчонки чужой парчовый башмачок – нехорошо.

Бережёт  перчёную тушёнку на ночёвку- мнемофразы для облегчения запоминания, в каких случаях под ударением после шипящих пишется О и Ё.

Надеваю одежду, одеваю Надежду – для запоминания употребления «одевать» и «надевать».

Горению творца поклоняйся – для запоминания употребления корней гар-гор, твар-твор и клан-клон.

Автомотовелофототелерадиомонтёр – все эти приставки пишутся слитно.

Не чудесно, не прекрасно, а ужасно и опасно букву «Т» писать напрасно – в этой фразе собраны пять слов, где не пишется «Т» между «С и Н».

Психиатр и педиатр пошли в театр.

Гнать, держать, дышать, зависеть, видеть, слышать и обидеть, а еще вертеть, смотреть, ненавидеть и терпеть – исключения второго склонения.

Падежи русского языка (именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный)

     «Иван (Ирина) Родил Девчонку, Велел Тащить Пеленку».

     «Иван, Роман, Дайте Вашу Трубку Покурить».

     «Имя Ребенку Дали, Винни Топтыжку Прозвали».

     «Иван Рубил Дрова , Велел Тащить Пилу»

     «Иван Рубил Дрова , Варвара Топила Печь».

ОКРУЖАЮЩИЙ МИР. ПРИРОДОВЕДЕНИЕ.

Название и порядок следования планет Солнечной системы.

               Начиная от Солнца:

Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон ( с 2006 года карликовая планета)

              Мы все знаем: Мама Юли Села Утром На Пилюли.

                       Меркурий – раз, Венера- два-с,

                       Три-Земля, четыре- Марс,

                       Пять- Юпитер, шесть- Сатурн,

                       Семь- Уран, Восьмой –Нептун.

Меньше Всего Замечает Мария Южного Солнца Улыбку На Пляже.

Для запоминания четырех основных островов Японии.

           Милая Хоккайдо! Я тебя Хонсю.

           За твою Сикоку я тебя Кюсю.

      Царь Птолемей как-то спросил у Евклида: «Нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии? На что Евклид ответил: « В геометрии нет царского пути».

     Математика и поэзия. Ну что может быть общего между ними? Казалось бы, этой науке не до поэзии. Но кто думает так – ошибается.

      Почти полторы тысячи лет тому назад, в 499 году, 23-летний индийский математик Арнабхатта написал математический трактат в … стихах. Это произведение привлекло внимание ученых к длительному изучению и толкованию на протяжении более десяти столетий.

      В 1150 году индийский математик Бхаскара создал труд «Синдхханатасиромани», что значит «Венец науки». Многие места его написаны также стихами.

       А вот еще одно из  математических правил, опубликованное 700 лет назад: «Ты вычитаешь или складываешь, как и раздваиваешь, справа, слева, удваивай, дели и умножай, корень всегда извлекай левой части».

        В древнерусской рукописной арифметике, написанной в 1691 году и называвшейся «Книга, глаголемая арифметика, пятая из семи мудростей науки…», также имеются стихи. Они посвящены восхвалению счета и нуля, называемого «оном»:

       «Да увестся о сем, яко арифметика девяти чисел, девяти и статей науки десятое же место оном исполняет своего числа место просто сохраняет…»

       И «Арифметика сиречь наука числительная» Л.Магницкого, изданная в 1703 году, по которой учился М.В. Ломоносов, включает в себя много стихов.

      Для развития способностей ученика мыслить свободно, без страха, творчески, предлагаю ребятам выработать свое мнение, находить свои пути решения. При подготовке внеклассных мероприятий по математике составляем вместе с ребятами сценарий, для которого дети подбирают задачи, сочиняют стихи и песни, придумывают рассказы и сказки; на консультациях стараюсь найти ответы на вопросы учащихся, помочь разобраться в трудных заданиях.

Список литературы

1. Ипполитов Ф.В. Как помочь детям учиться. Издательство «Знание». М.: 1973.
2. Кулагина И.Ю., Комоцкий В.М. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений,- М.: ТЦ Сфера, 2004. – 464с.
3. Кордуэлл М. Психология. А-Я: Словарь – справочник/ Пер. с анг. К.С. Ткаченко.-М.: ФАИР-ПРЕСС, 2000.- 448с.
4. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учебник для студ. вузов. – 6-е изд., стереотип.- М.: Издательский центр «Академия», 2000.- 456с.
5. Психология и педагогика: Учебное пособие/ Николаенко В.М., Залесов Г.М., Андрюшена Т.В. и др. Отв. ред. канд. филос. наук, доцент В.М. Николаенко.- М.: ИНФА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 2001.- 175с.