Конспект урока по алгебре: "Способы разложения многочлена на множители"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Материал на тему: "Способы разложения многочлена на множители"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.16 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры 7 класс
Тема: Способы разложения многочлена на множители
Цель: Обобщить и повторить способы разложения многочлена на множители
Задачи:
- Проверить и откорректировать знания учащихся по данной теме.
- Вызвать интерес, активность и самостоятельность учащихся.
- Укрепить дружеские отношения между детьми
- Научить работать в команде
Оборудование: учебники, дидактические карточки, плакаты, слайды.
Ход урока:
Урок - математическое ралли.
Класс-это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности с множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия экипаж сможет, если он достаточно хорошо знает способы разложения многочлена.
1 этап ралли – Проверка местности.
Здесь вспоминаем способы разложения многочлена на множители
Пока класс вспоминает способы разложения, по карточкам выполняют задания
3 человека.
Карточка №1
Разложите на множители:
а) 3х2 – 75 а2
б) а2 – 8аb + 16b2
в) х3 + 2х2 + х
Карточка №2
Разложите на множители:
а) ах2 – 4 а
б) -6а2 + 12аb - 6b2
в) ах2 - 2аху + ау2
Карточка №3
Разложите на множители:
а) 5х2 – 45
б) ах2 – 4ах + 4а
в) -2х2 - 8х - 8
Вопросы для проверки:
- Что значит разложить многочлен на множители?
- Какие способы разложения многочлена вы знаете?
- Какие формулы сокращенного умножения вы знаете?
- Каков алгоритм разложения многочлена на множители?
2 этап ралли – Составление карты гонки
На каждой парте лежит по 1 экземпляру домино. Учащиеся должны его разложить, чтобы получилась «цепочка» формул. Домино считается разложенным, если все карточки использованы, причем крайние половинки первой и последней карточки должны быть пустыми. Если же использованы не все карточки, значит, допущена ошибка.
Если все разложено верно, то перевернув карточки, можно прочитать зашифрованную фразу: « Знания – сила»
( с – 9 )2 |
З
с2 - 18с + 81 | ( 9 + с )2 |
Н
81 +18с + с2 | 81 – с2 |
А
( 9 - с )( 9 + с ) | ( - с + 9а )2 |
Н
81 а2 - 18ас + с2 | ( - с - 9а )2 |
И
с2 + 18ас + 81а2 | ( - с2 + 9а )2 |
Я
81 а2 - 18ас2 + с4 | ( - с2 + 3а )( с2 + 3а ) |
-
9 а2 - с4 | с3 + 729а3 |
С
( с + 9а )( с2 - 9ас + 81а2) | 729с3 - а3 |
И
(9с - а )( 81с2 + 9ас + а2) | (-9а + с )( с2 + 9ас + 81а2) |
Л
с3 - 729а3 |
А
??? Как Вы понимаете смысл полученной фразы?
Для тех, кто быстро разложил домино, на доске вывешены 4 карточки с заданием:
Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (последнее задание попробуйте выполнить разными способами
16х2 + * + у2 25 – 10а + *
49р2 – 14р + * * – 36аb + *
Физкультминутка.
1) Упражнения для шеи
2) Упражнения для кистей рук
3) Упражнения для глаз
3 этап ралли - Гонка по пересеченной местности
Выполняется задания из учебника Алимов Ш.А., Алгебра 7 класс
№ 414(2), 415(2, 4), 417(1, 6)
№ 414 2) Доказать, что при любых значениях х, у верно равенство:
( х – 2у )( х + 2у )( х2 + 4у2 ) = х4 -16у4
№ 415 Разложите на множители на многочлен:
2) mn – kn – m2 + 2mk – k2
4) c2 – 2c + 1 – d2 -2de – e2
№ 417 Решите уравнения:
1) ( 3х – 1 )2 – (3х – 2 )2 = 0
2) (3х + 2)( 3х - 2) – (3х – 4 )2 = 28
4 этап ралли. Поскольку в ралли случаются внезапные остановки, у нас тоже небольшая авария – необходимо устранить неисправность нашего автомобиля.
На доске приведены решения примеров, но в них допущены ошибки. Учащиеся должны их найти и объяснить, почему они допущены.
1) m6 - n12 = (m3 - n6)( m3 - n6)
2) ( 4а5 + b )( 16a10 – 4a5b + b2 ) = 64a15 - b3
3) ( 7c + 3d4 )2 = 7c2 + 21cd4 + 9d8
4) 16 a8b3 - 24a5b7 + 8a2b = 8a2b ( 2a4b2 - 3a3b6 )
5) ( 5x2 – 0,02y3)( 5x2 + 0,02y3) = 25 x2 – 0,004y6
6) 64 m9 - 8 n12 = ( 4 m3 – 2 n4 )( 16 m6 - 8 m3 n4 + 4 n8 )
7) ( 3p – 2q )3 = 27p3 – 54p2q – 18pq2 + 8q3
Физкультминутка.
Мы сидели и писали,
Мышцы тела все устали.
Потянулись и зевнули,
Спинки дружно все прогнули,
Повернулись вправо, влево –
Стало гибким наше тело.
И на стуле скок, скок, скок,
Ну как будто колобок.
А теперь попляшут ножки:
Пробежали по дорожке
Быстро-быстро – топ, топ, топ.
И в ладоши - хлоп, хлоп, хлоп.
Ножки вытянем вперед,
Влево, вправо поворот.
Чтобы мышцы сильнее стали,
Поработают суставы.
Ножки выше поднимаем
И в коленочках сгибаем,
Подбородком дотянулись
И друг другу улыбнулись.
Головой все повращаем
И урок наш продолжаем.
5 этап ралли. Сделаем привал: отдохнем на поляне и нарвем цветы. Но цветы
необыкновенные. Каждый лепесток цветка – это задание на составление и разложение многочлена по формулам сокращенного умножения, используя выражения, находящиеся в центре цветка.
6 этап ралли - Финиш
Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому члену экипажа необходимо выполнить самостоятельно из дидактических материалов на стр. 90 № 1 (в) , № 3 (а)
№ 1 Разложите на множители:
в) 18с – 2р2с
№ 3 Разложите на множители:
а) ( с + 5)с2 – ( с + 5 )2с + ( с + 5 )
Через некоторое время один ученик зачитывает свое решение и ответ. Класс проверяет и ставит себе оценку. За все выполненные задания – «5» , за 1 задание – «4».
Подведение итогов урока и выставление оценок за работу в классе.
Домашнее задание: № 414 (1) , 415 (1, 3) , 416
Список использованной литературы
- Занимательная математика. 5-11 классы. (как сделать уроки нескучными)
/ автор-составитель Гаврилова Т.Д., Волгоград: Учитель, 2004
- Ковалько В.И. Здоровьесберегающие технологии. М.,: ВАКО, 2004
- Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками: пособие для учителя. М., 2002
- Методические рекомендации: Здоровьесберегающие технологии в общеобразовательной школе: методология анализа, формы, методы, опыт применения / Под ред. М.М.Безруких, В.Д.Сонькина. М.,2002
- Игры и упражнения для укрепления здоровья детей. //Педсовет, 2006, №4
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока алгебры по теме "Разложение многочлена на множители"
Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации....
![](/sites/default/files/pictures/2022/08/25/picture-197436-1661442964.jpg)
конспект урока "Разложение многочлена на множители способом группировки"
Урок по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки". Учебный комплект Алимова Ш.А. Тип урока: изучение нового, проблемный. Формы организации учебной деятельгости: группова...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/20/picture-316668-1382289850.jpg)
План-конспект урока по алгебре (7 класс) .Урок по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения."
Урок обобщения и закрепления по теме:"Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения." На уроке отрабатываются навыки применения формул при решении уравнений , а так ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/27/picture-391727-1390810386.jpg)
“Применение различных способов разложения многочлена на множители”. План-конспект урока для 7 класса
План-конспект урока для 7 класса создан с целью систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение при...
Технологическая карта урока алгебры по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки»
Технологическая карта по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки» для учащихся 7 классаЦели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения мно...
![](/sites/default/files/pictures/2020/06/07/picture-656761-1591520161.jpg)
Урок для 7 класса "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Данный урок является заключительным при изучении темы "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения" и построен в игровой форме....
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/28/picture-979462-1511870888.jpg)
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»
Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия...