КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «КАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
консультация по алгебре (8 класс) на тему
Карта изучения темы "Квадратные уравнения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 102.5 КБ |
Предварительный просмотр:
КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «КАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
По программе на изучение темы «Квадратные уравнения» учебник Мордкович А.Г. « Алгебра 8» в двух частях отводится 20 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.
Таблица 1.
Тематическое планирование темы «Квадратные уравнения», 3 часа в неделю
№ параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
ГЛАВА IV. Квадратные уравнения | 20 | Формулируют определение квадратного уравнения; распознают виды неполных квадратных уравнений; выполняют преобразования рациональных выражений; приводят подобные слагаемые; находят значение дискриминант и корни квадратного уравнения; решают квадратные и рациональные уравнения; составляют математическую модель при решении текстовых задач; регулируют деятельность при решении уравнений. | |
24 | Основные понятия | 2 | |
25 | Формулы корней квадратных уравнений | 3 | |
26 | Рациональные уравнения | 3 | |
27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) | 3 | |
Контрольная работа № 4 | 1 |
Таблица 2.
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели | Цели обучения математике на уровне учебной темы «Квадратные уравнения» | УУД |
Ц 1 | приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД | используются и формируются общеучебные, познавательные, коммуникативные УУД |
Ц 2 | контроль усвоения теории; Формирование РУД | используются и формируются познавательные, коммуникативные, действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе) |
Ц 3 | применение знаний и умений | используются и формируются общеучебные, познавательные, коммуникативные УУД. Действия для осуществления общения и взаимодействия |
Ц 4 | формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД | используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД |
Ц 5 | формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД) | формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД |
Таблица 3
Таблица целей обучения теме «Квадратные уравнения»
Формулировки обобщённых целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель | Средства помощи | ||
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: | ||||
первом | втором | третьем | ||
Ц 1: приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД | 1) сравниваете квадратные уравнения по признакам: а) полные; б) виды неполных в) приведенные г) не приведенные квадратные уравнения 2) записываете коэффициенты квадратного трехчлена 3) сравниваете рациональные уравнения по заданным признакам; 4) сравниваете решения однотипных уравнений первого уровня сложности; | 1) составляете схему понятия квадратного уравнения; 2) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения квадратных уравнений с использованием помощи 3) обобщаете решение уравнений одного типа 4)записываете формулы для решения квадратных уравнений 5) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения рациональных уравнений с использованием помощи, 6) выявляете анализ текста задачи с помощью указаний | 1) даете определение квадратного уравнения;2) дополняете классификацию типов квадратных уравнений;3) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения квадратных уравнений 4) составляете приемы решения квадратных и рациональных уравнений 5) составляете схему решения задачи с помощью рационального уравнения | 1) карточка «определение квадратного уравнения»; 2) карточка «Классификация квадратных уравнений» 3) карточка «общая схема решения текстовой задачи» 4) карточка «Определение дробно-рационального уравнения» |
первом | втором | третьем | ||
Ц 2: кон-троль усвоения теории; Формирование РУД | 1) знаете определения: квадратного уравнения; дробно-рационального уравнения 2)знаете классификацию и определения типов уравнений; 3) знаете формулы для нахождения корней квадратного уравнения 4) приводите примеры в соответствии с определениями | 1) знаете определения: различных типов квадратного и дробно-рационального уравнения 2) формулируете вопросы к задачам ;3) составляете схему решения задачи с помощью рационального уравнения (этапы математического моделирования) 4) приводите примеры в соответствии с определениями | 1) знаете классификацию квадратных и рациональных уравнений; 2) знаете прием решения текстовых задач с помощью уравнений 3)приводите примеры в соответствии с определениями 4)устанавливаете взаимосвязь текста задачи с ее математической моделью 5) понимаете мировоззренческое значение уравнений | 1) схемарешения квадратного уравнения по формуле; 2) схема решения неполного квадратного уравнения; 3) схема решения дробно-рационального уравнения; 4) схема решения текстовой задачи с помощью уравнения |
первом | втором | третьем | ||
Ц 3: применение знаний и умений | умеете: а) использовать основные преобразования для решения простейших квадратных и рациональных уравнений; б) решать простейшие текстовые задачи с использованием ориентиров | умеете: а) использовать все преобразования и способы для решения квадратных и рациональных уравнений 2-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности; в) решать простейшие задания с параметром. | умеете а) использовать все преобразования и способы для решения квадратных и дробно-рациональных уравнений 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 3-го уровня сложности; в) использовать эвристики для решения систем уравнений | 1) приёмы решения различных видов уравнений; 2) эвристические рекомендации для решения уравнений 3-го уровня; 3) классификация уравнений;; выражений; 4) подсказки |
Ц 4: формирование КУД | 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия | приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности | ||
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД | 1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности | приёмы саморегуляции УПД |
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
Учитывая цели обучения теме «Квадратные уравнения» (таблица 3) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 1) составляем карту изучения данной темы (таблица 4).
Таблица 4.
Карта изучения темы «Квадратные уравнения»
| ||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ||||||||||
Ц 1, 2, 3 | Ц 2 , 3,4 | Ц 1,2.3 | Ц 2,3 | Ц 2,3,4,5 | Ц 1,2,4 | Ц 2,3,4 | Ц 3,2,5 | Ц 1,2,3,4 | Ц 2,3,4,5 | Ц 2,3,4 | Ц 2,3,4,5 | Ц 2,3,4 | ||||||||||
пункт 24 | пункт 24 | пункт 25 | пункт 25 | пункт 25 | пункт 26 | пункт 26 | пункт 26 | пункт 27 | пункт 27 | пункт 27 | контрольная работа | урок коррекции | ||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
Знают: определения: квадратного уравнения; дробно-рационального уравнения, классификацию квадратных и рациональных уравнений, приемы решения квадратных и рациональных уравнений , схему решения задачи с помощью рационального уравнения Умеют: выполнять анализ и преобразования, нужные для решения квадратных и рациональных уравнений , составлять схему решения задачи с помощью рационального уравнения | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
Знают: 1) определения и классификацию рациональных уравнений, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных и дробно-рациональных уравнений, алгоритм решения задач с помощью уравнений (этапы математического моделирования). Умеют: 1) решать различные типы квадратные, дробно-рациональные уравнения, 2) решать задачи с помощью рациональных уравнений | ||||||||||||||||||||||
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы | ||||||||||||||||||||||
I уровень | Баллы | II уровень | Баллы | III уровень | Баллы | |||||||||||||||||
1. Определите количество корней у заданных уравнений: | 1 | 1. Определите количество корней у заданных уравнений: | 1 | 1. Решите уравнения: | 1 | |||||||||||||||||
2. Решите уравнения: | 1 | 2. 2. Решите заданные уравнения: | 1 | 2. Решите уравнение: | 1 | |||||||||||||||||
3 Решите уравнение: | 1 | 3. Решите уравнение: | 1 | 3. Решите задачу: | 2 | |||||||||||||||||
4. Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше другого катета. Чему равны катеты треугольника, если площадь треугольника равна 56 см2. | 2 | 4. Решите задачу: | 2 | 4*. Вычислите значение параметра q, при котором один из корней уравнения x2 + qx + 48 = 0 в 3 раза больше другого . | 3 | |||||||||||||||||
5*. Вычислите значение p уравнения, если уравнение x2 p x + 2 = 0 имеет только один корень? | 2 | 5*. Отношение у корней данного квадратного уравнения x2 + 2x + m равно 6. Найдите корни уравнения и значение m. | 2 | |||||||||||||||||||
V. Средства обучения | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) | ||||||||||||||||||||||
I уровень | № 24.(4, 8, 11,16) , 25.(1, 5,11,14), 26.(17, 19) | |||||||||||||||||||||
II уровень | № 24.(22, 26,35), 25.(16,19,22, 26,28,37), 26.(2, 4,6,7,10,14), 27.(2,5,7,11,14,16,18,26) | |||||||||||||||||||||
III уровень | № 24.(38), 25.(36,45,47,48), 26.(20,26), 27.(42,43,45) | |||||||||||||||||||||
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5) | ||||||||||||||||||||||
1) Соотношения между корнями и коэффициентами квадратного уравнения 2) Задачи с параметрами | ||||||||||||||||||||||
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5) | ||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Личностные УУД | |||||||||||||||||||
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать между ним отношения, проводить анализ способов решения задачи с точки зрения рациональности, осуществлять поиск необходимой информации, выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов, устанавливать прчинно-следственные связи, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Осознавать качество и уровень усвоения, принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать процесс их выполнения, предвосхищать результат и уровень усвоения, оценивать достигнутый результат | Интересоваться чужим мнением и высказывать свое, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, регулировать собственную деятельность посредством письма. | Формирование познавательного интереса, формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции, работы по алгоритму, формирование познавательного интереса, формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/02/picture-25265-1533211924.jpg)
Изучение темы "Иррациональные уравнения и неравенства" в 10 классе
Материал содержит подробную технологическую карту уроков, которые проводятся при изучении темы "Иррациональные уравнения и неравенства" в 10 классе, где преподавание ведётся по учебнику Ш.А.Алимова. Д...
Карта изучения темы "Пирамида"(геометрия 10) по уч. Атанасяна
Карта разработана с учетом современных требований....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-22969-1353175495.jpg)
Технологическая карта изучения темы «Основы учения об эволюции» (методическая разработка уроков) по курсу "Биология.Введение в общую биологию и экологию" для 9 класса. Линия Пасечника В.В.
Технологическая карта изучения темы «Основы учения об эволюции» по курсу биологии для 9 класса. (Методическая разработка уроков).Учебник «Биология. Введение в общую биологию и экологию» для 9кл....
![](/sites/default/files/pictures/2019/12/27/picture-62631-1577450193.jpg)
Карта изучения темы «Квадратные уравнения»
Таблица целей обучения теме «Квадратные уравнения» и Карта изучения темы «Квадратные уравнения»...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/03/picture-214518-1412343220.jpg)
«Проектирование деятельности учителя на примере изучения темы «Решение уравнений»
Образование в XXI веке все меньше связывается с конкретным временным моментом или периодом, в который приобретаются знания и умения. Оно становится не только потенциалом успеха в повседневной деятельн...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/10/picture-874504-1484062841.jpg)
Творческие самостоятельные работы при изучении темы "Квадратные уравнения"
Статья, в которой рассматривается возможность применения творческих самостоятельных работ при изучении темы "Квадратные уравнения"....
Карта изучения темы и конспект урока по теме: "Целые числа"
В материалах представлены образец 3-х уровневой сложности контрольная работа, задания для внеаудиторной самостоятельной работы, метапредметные результаты изучнеия темы и конспект первого урока по данн...