Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

для  10а класса

учебный год  2014-2015

Жукова Т.Г.

учитель математики

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2014

Пояснительная записка

Нормативная основа программы

• Федеральный компонент  государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089
• Федеральный базисный план, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312
• Распоряжение Комитета по образованию «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования»
• Учебный план  ГБОУ средней школы № 296 Фрунзенского  района Санкт-Петербурга – 2014-2015 учебный год

Цели и задачи обучения по предмету «Алгебра и начала анализа» в 10  классе

При изучении курса математики в 10 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.  

Задачи:

 - формировать функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

 - создать необходимые условия для усвоения и оперирования школьниками научными терминами и понятиями в учебных ситуациях и повседневной жизни.

  - научить  «открывать» новые знания, посредством включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, формировать самооценку и самоконтроль своих действий.

 - формировать у учащихся целостную картину мира, помогать осознавать взаимосвязи различных учебных предметов.

 - использовать задания различного уровня трудности, самостоятельных, исследовательских и проектных работ, что позволяет формировать личностно-значимые мотивы учения.

 - научить изучать теоретический материал, анализировать ошибки и исправлять их, самостоятельно проектировать свою учебную деятельность.

 - формировать  математический язык и математический аппарат как средства описания и исследования окружающего мира и как основ компьютерной грамотности.

 - создать здоровьесберегающую информационно-образовательную среду.

Количество учебных часов

Программа рассчитана на 4 часов в неделю (согласно БУП 2013-2014 года). При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение алгебры  и начал анализа в 10а  классе составит 136 часов.

Из них: контрольные уроки –  8 часов

Межпредметные (метапредметные) связи на уроках  

На уроках алгебры и начала анализа  в 10а  классе прежде всего значимы межпредметные связи с такими предметами как геометрия,  физика, информатика, биология , химия так как у учащихся формируется умение использовать свои математические знания при решении практических задач на этих предметах. Важным компонентом является обучение математическому языку как особому средству коммуникации.

Учет особенностей обучающихся класса

Рабочая программа разработана с учётом особенностей обучающихся класса:

в классе есть ученики продвинутого уровня, они вовлечены в дополнительную подготовку к урокам и олимпиадам. Учащиеся будут осваивать материал  каждый на своем уровне и в своем темпе. Содержание программы по математике позволяет широко использовать дифференцированный подход к обучающимся, что обеспечивает более целесообразное включение обучающихся в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии. Учитываются возрастные психологические особенности детей. С теми детьми, у которых возникают трудности, проводятся индивидуальные занятия по освоению программы. У учителя есть возможность выбора оптимальных технологий обучения, учебных материалов и степени их адаптации в учебном процессе по достижению планируемых результатов, а также для организации различных видов деятельности (воспроизводящей, преобразующей,

алгоритмической и творческой). Учебные материалы  рассчитаны на обучающихся с разным уровнем знаний.

Особенности организации учебного процесса по предмету:   используемые формы, методы, средства  обучения

Формы обучения:

• фронтальная
• групповая (в том числе и работа в парах)
• индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями, работа с блогом учителя.
3. Практические методы: самостоятельные работы, компьютерные тренинги, компьютерные и обычные тестовые работы, проводимые как в классе, так и дома.

Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность, групповая и парная работа, метод проектов.

Средства обучения:

• для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, технические средства обучения, мультимедийные дидактические средства;
• для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, компьютер с выходом в сеть Интернет.

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

• вводный,
• текущий,
• итоговый,
• срезовый

Формы контроля:

• проверочная работа;
• контрольная работа;
• тест;
• компьютерное тестирование;
• компьютерные тренинги;
• фронтальный опрос;
• индивидуальные разноуровневые задания;

Содержание   учебного предмета

Всвязи с тем , что планируются  выходные праздничные дни, в учебном плане предусмотрены часы резерва. В эти дни учащиеся могут работать дистанционно в блоге учителя или в тестовом режиме.  

Основные требования к уровню знаний и умений учащихся

по алгебре

к концу 10  класса

Обучающиеся должны знать:

- что такое натуральное. число, целое, рациональное число, периодическая дробь; понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; определение корня натуральной степени, свойства корня n-ой степени, определение степени с рациональным показателем и ее свойства, определение степени с действительным показателем, теорему и три следствия;

- свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показателя степени  р), определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения, знать при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств, определение иррационального уравнения и свойств, иррационального неравенства и алгоритм решения;

- определение показательной функции (формулу), три основных свойства, определение и  вид показательных уравнений и неравенств, алгоритм решения показательных уравнений и неравенств, способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств;

- определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, обозначение десятичного и натурального логарифмов,  определение логарифмической функции (формулу),  основные свойства, определение и  вид простейших логарифмических  уравнений и неравенств, основные приемы решения логарифмических уравнений, способы решения неравенств;

- какой угол называется углом в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат», определения синуса, косинуса, тангенса угла, какие знаки имеют синус, косинус, тангенс в различных четвертях, основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом, формулы = - ,  ,находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов, формулы сложения , формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса  двойного угла, формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса, знать, что значения тригонометрических углов, больших 900, сводятся к значениям острых углов, знать правила записи формул приведения, формулы суммы и разности синусов, косинусов и тангенсов.

- определение арккосинуса, арктангенса, арксинуса, формулы решения уравнений;

- определение области определения и множества значений функции, определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций, понятие функции косинуса, синуса, тангенса, схему исследования функций; какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представления о графиках обратных тригонометрических функций и их свойствах.

Обучающиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-  строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 -составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Контроль уровня обученности

Количество самостоятельных, проверочных и тестовых работ может меняться по усмотрению учителя.

Нормы оценки знаний

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 5 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Способы и формы оценивания образовательных результатов

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

  Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

- неправильное осмысление данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записи математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

Снижение отметки за общее впечатление от работы не допускается.

Оценка устных ответов.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

Оценка "5" ставится ученику, если он:

- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

- производит вычисления правильно и достаточно быстро;

- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

- правильно выполняет практические задания.

Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:

- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

- не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

   Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

  При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Текущий контроль по алгебре и началам анализа  можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме.  Итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными

Ресурсное обеспечение программы

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

1. Учебник: Алгебра и начала анализа для 10 класса. / Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. – М. Просвещение, 2009.
2. Дидактические материалы для 10 класса. / М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. – М. Просвещение, 2009.
3. Изучение алгебры и начал анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. / Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва,– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература

4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в  общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 – 2015  учебный год.
5. Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.:.Просвещение, 2009. /Составитель Т.А. Бурмистрова
6. Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. – М. Просвещение, 2009.
7. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. /Б. Г. Зив 10 класс.
8. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс. /А. П. Ершова.
9. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./ Ш.А.Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н.Е.Фёдоров, М. И. Шабунин – М.: Просвещение, 2009.
10.  Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 классы. / А.П.Карп – М.: Просвещение.
11. Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы. / М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва.  –М.: Просвещение, 2009
12.  Самостоятельные  и контрольные работы  по алгебре и началам анализа 10-11 классы./ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, –М.: Просвещение, 2005
13.  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы./ Б.М.Ивлев, С.М.Саакян , С.И.Шварцбурд –М.: Просвещение, 2009
14. .материалы на электронных носителях и  Интернет-ресурсы (хотя бы

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

учебные мультимедийные пособия, презентации, подготовленные учителем, блог учителя.

15. информационно – техническая оснащенность учебного кабинета:

      интерактивная доска, мультимедийный комплекс, ПК учителя, при необходимости ноутбуки на каждого ученика или один на парту.

Приложение №1

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование по  алгебре  и началам анализа в 10а классе

на 2014 – 2015  учебный год