интегрированный урок "Применение производной при решении физических задач"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №47»

Интегрированный урок

по математике, физике, информатике (2 часа)

Подготовили:

учитель математики Королькова Е. А.

учитель физики Грицай О. Г,

учитель информатики Вододохова Т. М.

Курск 2009 г

Цели урока математики:

• развивать умение проводить аргументированные математические рассуждения и устанавливать межпредметные связи
• формировать у учащихся понимания того, что математика- это инструмент для изучения других наук
• воспитывать уважение мнения своих товарищей и умение
  отстаивать свое, бережное отношение к учебному оборудованию

цели урока физики:

• развивать умение и навыки учащихся использовать формулы и
  правила дифференцирования при решении задач по физике

цели урока информатики:

• закрепить навыки заполнения и редактирования электронных таблиц
• закрепить навыки построения графиков, работы с формулами
• развитие логического мышления

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, кроссворд, карточки с заданиями

Структура урока

I        Постановка цели урока

II         Систематизация знаний по теме «Производная»

3. Применение изученного материала при решении физических задач с использованием компьютера
4. Домашнее задание

V        Итоги урока

Ход урока

I        Учитель сообщает тему и цели урока

II        Систематизация знаний, полученных при изучении темы «Производная»

1         Просмотр фильма. Комментирует учащийся (см. Приложение 2)

2        Разгадывание кроссворда, составленного учащимися по теме
урока (см. Приложение 1). Одновременно четыре человека работают у доски. Двое учащихся оформляют таблицы производных и неопределенных
интегралов, а два других выполняют задания из КИМов ЕГЭ,
заранее заготовленных на доске.

№1

 Тело движется по прямой по закону S(t)=7-8t+t [S(t)=21-2t+].Найти его скорость в момент времени t=3 и ускорение. Ответы: 1)108; 2)121; 3)106; 4)100.

№2

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=sin2x [y=cos3x] в точке х=п/2. Ответы:1)0;2)3;3)2;4)-2.

3. Перед выполнением следующего задания учащиеся отвечают на вопросы.

Что необходимо сделать, чтобы получить уравнение движения точки, если известно уравнение зависимости V(t)? Ответ: S(t)=.

Как найти скорость, если известно ускорение движения тела?

Задача.  Тело движется прямолинейно и его скорость изменяется по закону V(t)=2t-3 (м/с) [V(t)=6t+4(M/c)]. В момент времени t=5 с [3 с] тело находится на расстоянии S=10 м [19 м] от точки отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость S(t). Ответы: l)S(t)=

2)S(t)=3

3)S(t)= 3

4)S(t)=

III        Применение изученного материала при решении
физических задач

1. Решение задач по теме  «Кинематика»

№1 (устно) Указать вид движения и найти зависимость vx= vx (t) и зависимость  ax= ax(t): l)x(t)=t+5;   2) x(t)=2-3t+6; 3)x(t)=3t+5 4)x(t)=15

№2 (задача с оформлением в тетрадь )

Задание 1

По уравнению координаты движущегося тела установить вид движения:

х = 2 + 3t + 4t2 

х = 4 + t2

х = 3 + 2t

х = 4t

х = 7

х = -5

Задание 2

Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями х1 = 15 +  и  х2 = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста; найти момент времени, когда их скорости стали равными, величину этой скорости; определить время и место встречи; дать необходимые пояснения по результатам решения, если это необходимо.

IV. Выполнение самостоятельной работы

 10 человек (по количеству компьютеров) выполняют построение графиков скорости и ускорения по заданному уравнению движения тела. Остальные в это время работают по карточкам на местах. Через 10-15 минут меняются.

Задание для работы на компьютере

Применение производной для построения графиков скорости и ускорения движущегося тела по закону S(t)

Вариант 1

Построить графики на интервале  [0; 2]  c шагом 0,2 (выбрать тип диаграммы точечная)

а)  S(t)=  (со сглаживающими значениями)

b) v(t)=3       (со сглаживающими значениями)

c) a(t)=6t-5

___________________________________________________________

Задание для работы на компьютере

Применение производной для построения графиков скорости и ускорения движущегося тела по закону S(t)

Вариант 2

Построить графики на интервале  [0; 2]  c шагом 0,2 (выбрать тип диаграммы точечная)

а)  S(t)=2  (со сглаживающими значениями)

b) v(t)=4t-3                

c) a(t)=4

__________________________________________________________________________

Задание для работы на компьютере

Применение производной для построения графиков скорости и ускорения движущегося тела по закону S(t)

Вариант 3

Построить графики на интервале  [0; 2]  c шагом 0,2 (выбрать тип диаграммы точечная)

а)  S(t)=  (со сглаживающими значениями)

b) v(t)=3       (со сглаживающими значениями)

c) a(t)=6t-4

___________________________________________________________

Задание для работы на компьютере

Применение производной для построения графиков скорости и ускорения движущегося тела по закону S(t)

Вариант 4

Построить графики на интервале  [0; 2]  c шагом 0,2 (выбрать тип диаграммы точечная)

а)  S(t)=3  (со сглаживающими значениями)

b) v(t)=6t-6                

c) a(t)=6

Результаты выполнения заданий на компьютере

Вариант 1

Вариант 2

По вертикали:

1. Раздел физики, изучающий способы математического описания движения тел? (кинематика)
2. Язык программирования и известный математик? (паскаль)
3. Самокопирующийся компьютерный вредитель? (вирус)

4.Точки, в которых производная не существует или равна нулю, разбивает область определения функции на промежутки в каждом из которых производная сохраняет постоянный знак. По имени какого ученого названа данная теорема? (Дарбу)

5. Как называется скорость изменения функции в некоторой точке? (мгновенная)
6. Алгоритм, записанный на понятном компьютеру языке?(программа)
7. Прямая, проходящая через точку графика функции, но не секущая? (касательная)
8. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории? (перемещение)
9. Единица длины в Международной системе единиц? (метр)

По горизонтали:

1. Устройство ввода информации? (клавиатура)
2. Один из двух экстемумов? (максимум)
3. Нахождение производной функции? (дифференцирование)
4. Процесс изменения скорости тела? (ускорение)
5. Гибкий магнитный диск? (дискета)

IV. Задание на дом

1. Задача по физике (под запись)

2. ЕГЭ Вариант 12: В8, В14, С1, С2 (математика)

3. Повторить теорию по Excel (информатика)

V        Итоги урока
Выставление отметок