Номер пункта

Название пункта

Число уроков

37

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

38

Свойства степени с целым показателем

2

39

Стандартный вид числа

2

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

1

Компоненты анализа учебника

Общая структура

а) характеристика частей.

Учебник состоит из глав, которые включают в себя параграфы. Каждый параграф разбит на пункты. Контрольные вопросы и задания находятся в конце каждого параграфа. В конце каждой главы помещены «Дополнительные упражнения к главе»

б) структура наименьшей части.

Пункт параграфа содержит: теоретическую часть, образцы решения задач, тренировочные упражнения и упражнения на повторение

Представление задачного материала.

а) классификация.

Тренировочные упражнения, задания обязательного уровня, задания повышенного уровня, упражнения для работы в парах и упражнения для повторения

б) представление текста задачи.

Задачи материала данной темы чаще всего имеют следующие формулировки: «представьте число/выражение в виде…», «вычислить», «найдите значение выражения», «упростить выражение», «доказать», «преобразовать выражение», «записать число в стандартном виде», «выразить», текстовые задачи

Другие структурные особенности

В конце каждой главы находится рубрика «Для тех, кто хочет знать больше». Задачи повышенной трудности расположены как непосредственно в задачном материале, так и в конце учебника для них выделен отдельный блок. Исторические сведения и сведения из курса алгебры 7 класса вынесены в отдельные блоки в конце учебника.

Методические особенности

Характер изложения.

В каждом пункте содержится теоретический материал и соответствующая система упражнений. Упражнения направлены на усвоение учащимися новой терминологии, новых правил и алгоритмов, приобретение соответствующих умений. Они обеспечивают достаточный объем практической деятельности.

Использование цвета, особых выделений главного.

Подчеркиванием выделены упражнения, относящиеся к обязательному уровню подготовки. Они подчеркивают тот минимум, без овладения которым невозможно дальнейшее продвижение по курсу. Цветом выделены номера заданий повышенной трудности. Также цветом выделяется текст, который нужно запомнить, рамкой – материал, который важно знать. Буквой «П» группа упражнений для повторения.

Наглядность.

В теме «Степень с целым показателем» наглядность не используется, т.к. в данной теме в этом нет необходимости. В данной теме использование иллюстраций ограничено. Но всё же: тексты, которые нужно запомнить выделены в тонированную рамочку, материал, который важно знать, выделен в не тонированную рамочку. Начало решения задачи и её окончание выделяется тонированным и не тонированным правильным треугольником. Начало обоснование утверждения или вывода формулы и окончание обоснования или вывода выделяется заштрихованным или не заштрихованным кружком. Все это восполняется очень хорошо читаемым текстом учебника. Текст учебника выдержан очень эстетично, не раздражает обучающего.

Повторение

В учебнике предусмотрена система организации повторения. Через задачный материал в сквозной рубрике «Упражнения для повторения» обеспечивается систематическое повторение изученного, распределение формирования умений и навыков на длительный период, подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Выводы.

Достоинства.

В целом в учебнике созданы предпосылки для осуществления уровневой дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий усвоения материала учащимися, а также для обеспечения реализации творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.

В упражнениях для работы в парах указан алгоритм действий работы именно в паре, что позволяет учащимся планировать свою совместную деятельность, осуществлять взаимоконтроль.

Недостатки.

№ задач

По способу задания

По характеру требования

По сложности

По способу решения

По дидактической цели

964 – 982

задания представлены математичес-ким текстом

заменить степень с целым отрицательным показателем на дробь - №964

I – №964 – 970

II – №971 – 979

III – №980 - 982

алгебраические

отработка определения «степень с целым отрицательным показателем»

заменить дробь степенью с отрицательным показателем - №965

представить число в виде степени с основанием  - №966,967

вычислить - №968, 970, 977

найти значение выражения - №969, 973,975,976

сравнить с нулем значение степени – №971

верно ли, что – №972

какое значение принимает выражение - №974

представить выражение в виде дроби – №978, 980

преобразовать дробь в выражение - №981

найти множество значений х - №982

985 – 1009

задания представлены математичес-ким текстом

найти значение выражения – №985, 994, 1000

I – №985, 986, 989, 999, 1003

II – №990, 991, 993, 994, 996 – 998, 1000, 1001, 1005 – 1008

III – №987, 988, 992, 995, 1009

алгебраические

отработка свойств степеней с целым показателем

вычислить – №986, 989, 993

доказать – №987, 988

представить выражение в виде степени – №990 – 992, 996 – 998, 1004

сократить дробь – №995

упростить выражение – №999, 1005, 1007

упростить выражение и найти его значение – №1001

представить степень в виде произведения – №1002

преобразовать выражение – №1003, 1006 , 1008

найти коэффициент квадратного уравнения (зная соотношение корней) – №1009

1013 – 1023

задания представлены математичес-ким текстом

назвать порядок числа – №1013

I – №1013 – 1016

II – №1017 – 1020

III – №1021 – 1023

алгебраические

Отработка навыка определения порядка числа, перехода от обычной записи к записи числа в стандартном виде и наоборот

записать в стандартном виде – №1014 – 1017

выразить – №1018

представить - №1019

выполнить умножение – №1020

текстовые задачи – №1021 – 1023

1079 – 1098

задания представлены математичес-ким текстом (№1079 – 1096, 1098)

задание представлено математичес-ким текстом и таблицей (№1097)

вычислить – №1079

I – №1079, 1093, 1094

II – № 1080 – 1083, 1086 – 1090, 1095 – 1098

III – №1084, 1085, 1091, 1092

алгебраические

задачи на комбинацию определения, свойств, умножение и деление степеней с одинаковыми показателями и возведения в степень.

На примерах больших и малых величин из физики и астрономии показывается целесообразность и необходимость записи чисел в стандартном виде

преобразовать выражение – №1080

представить в виде дроби – №1081

упростить выражение – №1082, 1084, 1088

представить выражение в виде степени – №1083

доказать – №1085, 1089, 1091

представить выражение в виде произведения –  №1086

вынести множитель за скобки – №1087

сократить дробь – №1090

найти коэффициент квадратного уравнения (зная соотношение корней) – №1092

выразить и записать число в стандартном виде – №1093

выполнить действия – №1094

текстовая физическая задача (с переводом единиц измерения) – №1095 – 1098

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

1) анализирует решение заданий из учебника и данных заданий,

2) выбирает задачи, приводящие к необходимости введения степени с целым показателем;

3) анализирует решение задач в учебнике и сравнивает их решение с готовым алгоритмом (1-го уровня сложности);

4) перечисляет новые преобразования и формулы, используя учебник.

1) сравнивает данное задание и составляет алгоритм выполнения задания;

2) доказывает основные свойства, используя учебник;

3) выполняет анализ и выявляет преобразования для решения преобразования степени с целым показателем, с использованием помощи;

4) обобщает решение степени с целым показателем.

1) исследует заданные упражнения и самостоятельно составлять схему определения понятий;

2) доказывает свойства степени с целым  показателем по данному плану и формулирует основную идею доказательства;

3) составляет приемы решения задач одного типа и предписания для преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих целые показатели;

4) решает практические задачи, приводящие к необходимости преобразования комбинированных выражений;

5) выполняет анализ и выявляет преобразования, нужные для выполнения сложных заданий;

1) схема определения понятия;

2) классификации типов выражений, содержащих степени;

3) алгоритм преобразования выражений, содержащих степени.

Ц 2: кон-троль усвоения теории;

формирование

первом

втором

третьем

1) приёмы преобразования выражений с помощью определений; свойств степени с целым показателем; умножения и деления степеней с одинаковым показателем;

2) классификация выражений;

3) подсказки;

4) эвристические рекомендации для решения заданий 3-го уровня;

1) формулирует определения: степени с целым  показателем; степени с показателем равным 1; степени с нулевым показателем; основания степени; показателя степени;

2) проговаривает  предписания для умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень, для умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

3) выполняет преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих степени с целым  показателем.

1) знает как на практике применяются свойства, умножение и деление степеней для выражений 1-ой группы;

2) выполняет преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих степени с целым показателем.

3) приводит примеры в соответствии с определениями и свойствами;

1) знает как установить последовательность применения свойств для преобразования комбинированных выражений;

2) применяет новые знания для решения заданий 2-го и 3-го уровней;

3) обосновывает доказательство основных тождеств (свойства степеней) и решение  степенных уравнений.

Ц 3: применение знаний и умений

первом

втором

третьем

прием саморегуляции, таблицы с предписаниями; карточки-информаторы.

умеет

1) подводить заданное выражение под определение понятия

2) использовать основные преобразования для решения простейших преобразований степени;

3) использовать приём саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 1-го уровня сложности

умеет

1) подводить заданное выражение под определение понятия

2) использовать все преобразования и способы для решения заданий 2-го уровня сложности;

3) использовать приём саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 2-го уровня сложности

4) составлять задания на преобразование выражений, содержащих степени

умеет

1) подводить заданное выражение под определение понятия

2) использовать все преобразования и способы для решения заданий 3-го уровня сложности;

3) использовать приём саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 3-го уровня сложности  

4) составлять задания на преобразование выражений, содержащих степени

Ц 4: формирование КУД

на своём уровне освоения темы:

1) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей;

2) организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

3) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;

4) составляет проверочную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её товарищам и проверяет решение;

5) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникатив-ной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

в соответствии со своим уровнем освоения темы:

1) сам выбирает уровень освоения темы;

2) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;

3) выбираете задачи и решает их;

3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов, алгоритмов;

5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

6) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы постановки целей и саморегуляции УПД

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ц- 1,5

Ц- 1 -3

Ц -1 -4

Ц- 1 -2,4

Ц- 1- 2,4

Ц- 1,2,5

Ц -2 -5

Ц-1-2,5

Ц -2 -4,5

Ц – 2,3,5

Ц- 2-5

Глава 5

§12 п.37

Глава 5

§12 п.37

Глава 5

§3 п.37

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.37-38

Глава 5

§3 п.39

Глава 5

§3 п.37-39

Глава 5

§3 п.37-39

Контрольная работа

.Урок коррекции и рефлексии.

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: таблицу умножения, определение  степени с натуральным показателем, действия с рациональными числами.

Уметь: упрощать выражения, содержащие сложение,вычитание, умножение и деление рациональных чисел, выполнять типовые преобразования  со степенями с натуральным показателем в стандартных, а также в нестандартных ситуациях, самостоятельно используя формулы, алгоритмы и приемы тождественных преобразований и их контроля; проводить самоконтроль и коррекцию знаний.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): знать понятия: степени с целым показателем, основание степени, показатель степени, степень с нулевым показателем, стандартный вид числа, знать свойства степени с целым показателем и способы преобразования выражений, применять на практике все изученные определения и понятия для нахождения значений выражений, решения степенных  уравнений, решать задачи на выделение ситуаций применимости свойств степеней с натуральным показателем и приемов тождественных преобразований;  умение подводить выражения под понятие или формулы, перестраивать известные и находить новые приемы преобразования выражений, содержащих степени с  целым показателем, выделять идеи и методы преобразований.

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1) Вычислите:

а) –10-2⋅0,2;

б) ;

в)2-3–(–1)9

2)Выполните действия:

а) а-27 ⋅ а-13;

б) а-22 : а-21;

в) (а-1)6;

3)Упростить выражение:

а) 0,65х-3 m4 x m-2;

б) 32a3⋅ (3a)-2;

4)  Используя свойства степени, найдите значение выражения:

1

1

2

2

1) Вычислите:

а) 5-3–(–1)4;

в) (-9)-2

2)Выполните действия:

а) а⋅а-2⋅аm,, m

б)

в) (-0,4 ⋅ а-3 ⋅ b)2;

3)Упростить выражение:

a) 5a-4 d ⋅ (-3a-2 d)4;

б)

в)

4) Используя свойства степени, найдите значение выражения:

1

1

2

2

1) Вычислите:

  а) 3 ⋅ 1,50 – 1,5-2;

б) 

в)

2)Выполните действия:

а)

б) (–

в) –

3)Упростить выражение:

a) –

б)  ;

в)

4) Используя свойства степени, найдите значение выражения:

2

2

2

3

1) учебник;

2) дидактические материалы;

3) карточки со свойствами степеней с целым показателем;

4) задания для устного опроса учащихся;

5) схема определения значения степени;

6) схема изучения темы;

7) презентации.

YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№967, 969, 1079, 986, 989, 999, 1014, 1015

2 уровень: №№ 977, 1080, 991, 993, 998, 1017, 1020

3 уровень: №№ 981, 1022

4 уровень: №№ (со звёздочкой)

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) История возникновения степени числа

2) «Легенда о шахматной доске»

3) Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символике в их записи.

4) Придумать задачи из различных областей знаний (химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

№№

уроков

Тема урока

Тип урока

Решаемые учебные задачи

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

1 - 8

Название темы:

«Степень с целым показателем и ее свойства»

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

Изучения новой учебной информации

Ввести понятие степени с целым показателем и формировать умение его применять.

Познакомиться с понятием «степень с отрицательным целым показателем»; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значение степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным целым показателем и свойства степени.

ПУД: принятие и сохранение познавательной цели; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели поиск необходимой информации и её понимание.

ПЛД: подведение под понятие; анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов.

РУД: постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения; соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи.

КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; строить монологические высказывания в устной форме.

2

Определение степени с целым отрицательным показателем

Применения знаний

Закрепить знание определение степени с целым отрицательным показателем; продолжить формирование умения вычислять значение выражений, содержащих степени с целым показателем.

Познакомиться с понятием «степень с нулевым показателем»; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.

ПУД: структурирование информации и знаний  и её понимание; выполнение знаково-символических действий; выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение речевых высказываний в устной и письменной формах; рефлексия способов и условий действия.

ПЛД: анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез;  выведение следствий; установление причинно-следственных связей.

РУД: составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации; контроль усвоения учебной информации; оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

КУУД: сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других; использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; строить монологические высказывания в устной форме.

3

Свойства степени с целым показателем

Применения знаний

Изучить свойства степени с целым показателем; формировать умение применять данные свойства для нахождения значения выражения.

Познакомиться с основными свойствами степени с отрицательным целым показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

ПУД: принятие и сохранение познавательной цели; самостоятельное выделение и формулирование познавательной; поиск необходимой информации и её понимание (смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации); структурирование информации и знаний и её понимание; выполнение знаково-символических действий; построение речевых высказываний в устной и письменной формах; рефлексия способов и условий действий.

ПЛД: сравнение; анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез; выведение следствий; построение логической цепи рассуждения; доказательство.

РУД: постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения; соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи.

КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; строить монологические высказывания в устной форме.

4

Свойства степени с целым показателем

Обобщающее повторение и систематизация

Продолжить формирование умения применять свойства степени с целым показателем.

Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

ПУД: структурирование информации и знаний  и её понимание; выполнение знаково-символических действий; выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение речевых высказываний в устной и письменной формах; рефлексия способов и условий действия.

ПЛД: анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез;  выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения.

РУД: составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации; контроль усвоения учебной информации; оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

КУУД: сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других; использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; строить монологические высказывания в устной форме; взаимоконтроль.

5

Стандартный вид числа

Комбинированный урок

Ввести понятие «стандартный вид числа»; формировать умение применять его при решении задач.

Познакомиться с понятиями «стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка». Научиться использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с помощью степени 10.

ПУД: принятие и сохранение познавательной цели;  поиск необходимой информации и её понимание; структурирование информации и знаний и её понимание; выполнение знаково-символических действий.

ПЛД: установление причинно-следственных связей; подведение под понятие; анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов.

РУД: Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения; соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи; составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации.

КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; строить монологические высказывания в устной форме.

6

Стандартный вид числа

Обобщение и систематизация знаний

Продолжить формирование умения представлять числа в стандартном виде; формировать умения сравнивать числа, представленные в стандартном виде, решать задачи, связанные с физическими величинами.

Познакомиться с понятиями «стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка». Научиться использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с помощью степени 10.

ПУД: выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение речевых высказываний в устной и письменной формах; рефлексия способов и условий действия.

ПЛД: синтез; построение логической цепи рассуждения.

РУД: составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации; оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

КУУД: сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других; использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; взаимоконтроль, взаимооценка УПД.

7

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Урок контроля знаний

Контроль и оценка знаний учащихся по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства».

ПУД: выбор задачи своего уровня сложности; выполнение знаково-символических действий; выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение речевых высказываний в письменной форме; самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности.

ПЛД: анализ формулировки задачи; выбор метода решения задачи; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

РУД: контроль усвоения учебной информации.

КУУД: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

8

Урок коррекции и рефлексии

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных учащимися; коррекция знаний

Анализ собственных ошибок с помощью товарища и исправление их. Планирование коррекции учебной познавательной деятельности.

ПУД: самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности.

ПЛД: установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения.

РУД: оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

КУУД: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра; слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других; взаимоконтроль, взаимооценка УПД.

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Темы для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др.: по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год (см. Карту темы)

1) История возникновения степени числа

2) «Легенда о шахматной доске»

3) Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символике в их записи.

4) Придумать задачи из различных областей знаний (химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.

II. Тематика долгосрочных проектов по теме (разделу)

1) Найти в различных источниках (Интернете, справочной литературе и т.д.) или составить интересные задачи на применение знаний по теме «Степень. Свойства степеней с целым показателем».

2) Составить сказку по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

Планируемые образовательные результаты

предметные

метапредметные

личностные

регулятивные

познавательные

коммуникативные

Знать: понятие «степень с отрицательным целым показателем»

Понимать: свойство степени с отрицательным целым показателем

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным целым показателем и свойства степени

Принятие и сохранение учебной задачи. 
Составление плана и последовательности действий. 

Владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнение задания на основе использования изученного материала. 

Знаково-символьные действия. 

Построение речевых высказываний, осуществление контроля, коррекции, оценки своих действий и действий своего партнера.

Установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

познавательная

регулятивная

коммуникативная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

Организационный момент

Психологический настрой

Настраиваются на работу

Ставят перед собой цель: «Что я хочу узнать сегодня на уроке»

Получают позитивный заряд

Самоопределяются и настраиваются на урок

Концентрируют внимание

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

1. Предложение заданий на повторение ранее изученного материала (степень с натуральным и нулевым показателем)

2. Мотивация. Организация обсуждения. Подведение под понятие «степень с отрицательным целым показателем».

1.Повторяют определение степень с натуральным и нулевым показателем.

2. Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование.

1. Анализируя  и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

2. Анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия. Составляют план достижения цели и определяют средства.

1. Закрепляют умение записывать степень с натуральным показателем

2. Участвуют в диалоге и выводят правило степени с отрицательным целым показателем.

1. Выполняют тренировочное учебное действие.

2. При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли.

1. Выполняют задания.

2. Отвечают на задаваемые вопросы  в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации.

1. Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

2. Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

Вывожу на формулировку темы и  целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока.

Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащих к формулированию определения степень с отрицательным целым показателем.

Приводят примеры степеней с отрицательным показателем.

Учатся применять определения в процессе открытия нового знания.

Анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют понятие степени с отрицательным целым показателем.

Выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.

Участвуют в диалоге и учатся приводить примеры

Вступают в диалог во время парной работы.

В ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

В ситуации затруднения регулируют свою деятельность.

Выходят на необходимость формулирования степени с отрицательным целым показателем.

Работают в парах с учениками и учатся сотрудничать с учителем во время фронтальной работы класса.

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Практикум.

Организую работу по выполнению № 964, 965 (определение степени), 989 (значение выражения).

Учатся применять определения в процессе самостоятельной решения или работы у доски или в парной работы.

Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений.

Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности.

Проявляют познавательную инициативу.

Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера.

Планируют сотрудничество  с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Организация обсуждения.

Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?

Помощь в объяснении смысла домашнего задания

Проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Проводят самооценку.

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

тип ресурса

название ресурса

адрес ресурса (гиперссылка)

school-collection.edu.ru

теория

Свойства степени с целым показателем (N 191832)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1c3868ff-0b34-492d-af7a-6e794f61a6e8/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

практика

Стандартный вид числа (N 191828)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0b6ded40-6faf-4e16-ae8a-ddcdc6b80af6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

контроль

Перевод степени с целым отрицательным показателем в обыкновенную и десятичную дробь (N 191857)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/32a54590-e7a0-4973-b119-d9bb4845f9c6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

fcior.edu.ru

информационный

Определение степени с дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем. И1

http://fcior.edu.ru/card/1751/opredelenie-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-svoystva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem-preobrazovanie.html

практический

Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем. П1

http://fcior.edu.ru/card/757/svoystva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-stepeni-s-drobnym.html

контрольный

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем. К1

http://fcior.edu.ru/card/3839/preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-k1.html

Этап урока

school-collection.edu.ru

fcior.edu.ru

Актуализация знаний, мотивация к изучению темы

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1c3868ff-0b34-492d-af7a-6e794f61a6e8/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/1751/opredelenie-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-svoystva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem-preobrazovanie.html

Объяснение материала

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1c3868ff-0b34-492d-af7a-6e794f61a6e8/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/1751/opredelenie-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-svoystva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem-preobrazovanie.html

Закрепление материала

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0b6ded40-6faf-4e16-ae8a-ddcdc6b80af6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/757/svoystva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-stepeni-s-drobnym.html

Контроль усвоения

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/32a54590-e7a0-4973-b119-d9bb4845f9c6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/3839/preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-k1.html

Подведение итогов

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0b6ded40-6faf-4e16-ae8a-ddcdc6b80af6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/3839/preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-stepeni-s-drobnym-pokazatelem-k1.html