Историческое путешествие по Москве в десятичных дробях. Урок математики 5 класс.
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Тема урока

«Историческое путешествие по Москве в десятичных дробях».

Математика 5 класс. 

Учитель математики Чанина В В

Цели урока:

1.Обобщить и систематизировать материал по теме «Действия с десятичными дробями». Обогатить знания, установить связи между теорией и практикой.

2.Развивать вычислительные навыки, память, мышление и смекалку.

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету.

 Оборудование урока:

плакаты для устного счета, раздаточный материал, для индивидуальной работы учащихся.

 Тип урока.   Урок обобщения и систематизации знаний с элементами игры.

План урока.

1.Мотивационная беседа.

2.Актуализация опорных знаний.

3.Решение задач.

4.Тестирование по теме: «Действия с десятичными дробями».

5.Подведение итогов урока.

Ход урока

I Мотивационная беседа.  

         Дорогие ребята, уважаемые гости!

Сегодня мы проведём с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет закрепить всё, что вы уже знаете о действиях над десятичными дробями. И, конечно же, покажете, как вы умеете эти действия выполнять.

Сегодня мы отправимся в путешествие на машине времени. А как вы думаете: куда мы отправимся на этой машине?

Сегодня мы походим по древним и современным московским улочкам.

               Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счёта появились числа 1, 2, 3 и т. д.- натуральные числа. Измерения расстояний, деление предмета на равные части привели людей к использованию дробных чисел. Сначала люди пользовались обыкновенными дробями 1/2, 1/4, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000…, т.е. записываются единицей с последующими нулями.

Как называются такие дроби?

Их назвали «десятичными». В нашем путешествии они нам и помогут.

          Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока, и какова его цель?

Дети формулируют тему и цель урока.    

II Актуализация опорных знаний

        Итак, проверим, насколько хорошо мы вооружены знаниями, чтобы отправиться в путь!

        Два боксера перед вами,

У боксеров странный вид.

Догадайтесь быстро сами,

Кто на ринге победит?

Какие действия вы применяли, какие правила использовали?

Игра – эстафета  «Заполни клетку».  Учащиеся по рядам выполняют задания. Первый ученик решает первое задание и передаёт эстафету следующему ученику и т. д.

        2,6 + 0,4 =

              - 2,8 =

              * 10 =

             * 1,8 =

               : 12 =

   0,04 + 0,96 =

             -  0,2 =

               *  5 =

              : 16  =

               *  8 =

   0,03 + 0,97 =

               - 0,1  =

                 * 5  =

                 :  3  =

                *  2  =

Какие действия вы применяли, какие правила использовали?

Теперь давайте вспомним, как умножить и разделить десятичную дробь на  10, 100, 1000 и т. д.

   Ученики показывают пальчиками, на сколько знаков нужно перенести запятую в десятичной дроби. Если запятая переносится вправо, то пальчиками правой руки, если влево, то левой.

Я вижу, что к путешествию вы готовы – знания у вас отличные по теме дроби десятичные.

Пора начинать!

В каком году впервые упоминается Москва в летописи?

Совершенно верно мы отправляемся в 1147 год.

Поехали! Музыка.

 III Решение задач.

Знаете ли вы, какова длина стен современного Московского Кремля и какова его площадь? Если нет, то узнаете, решив следующую задачу.

      а) Современная Москва – большой, красивый, многолюдный город. И трудно себе представить, что когда-то она была маленьким посёлком. Впервые поселение Москва упоминается в летописи 1147 года с именем князя Юрия Долгорукого. Укреплённую часть поселения называли Кремлём. Площадь его была 9 га. Но в 1238 году под стены Москвы пришли полчища хана Батыя и от Москвы остались лишь груды пепла. Она отстроилась заново и выросла при сыне Александра Невского Иване по прозвищу Калита („мешок с деньгами”).

Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь на 10,9 га больше, чем при Юрии Долгоруком, а площадь современного Кремля больше площади Кремля Ивана Калиты на 6,6га. Вычислите площадь современного Кремля.

Решение: 9 + 10,9 + 6,6  = 26, 5 (га)

      б) Кремль, построенный Иваном Калитой, имел стены длиной 1,67 км. Современный Кремль имеет стены на 0,565 км длиннее.   Вычислите длину стен современного Кремля в километрах и метрах.

Решение: 1,67 + 0,565  = 2,235 (км)

Физкультминутка (в форме игры).

Нынешняя высота Кутафьей башни московского Кремля 13,5 метров. Первоначально она была без ажурной короны, но потом её надстроили короной на 2 метра (приподнимаемся на цыпочках и вытягиваем вверх руку, словно показывая, как башню надстроили).

Но за века вокруг башни вырос слой земли, и она ушла в почву на 7 метров (подгибаем колени и слегка приседает, словно показывая, как башня ушла в землю, рука его по-прежнему поднята).

Какой высоты была Кутафья башня первоначально? (встаём ровно и опускаем руку).

Надстраивали… (Подражая исполнителю, ученики поднимают вверх руку). Ушла в почву… (Слегка приседают и сразу встают и опускают руку).

Кто успел подсчитать какова же высота Кутафьей башни теперь?

Первоначально высота Кутафьей башни московского Кремля была 18,5 метров.

Музыка.

При раскопках на территории Кремля были обнаружены 2886 монет. 0,48 из них были золотые, 0,25-серебряные, а остальные - чугунные. Сколько золотых, сколько серебряных и сколько чугунных монет было найдено во время раскопок? Полученный результат округлить до целых значений.

Решение:

1. 2886 × 0,48 = 1385,28 ~ 1385 (монет) золотые,
2. 2886 × 0,25 = 721,5 ~ 722 (монеты) серебряные,
3. 2886 – 1385 – 722 = 779 (монет) чугунные.

Продолжаем наше путешествие.

Из истории математики: В России  о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магнитский в 1703 году в первом учебнике математики "Арифметика, сиречь наука числительная".

Петр I стремился создать в стране начальные школы, в которых в основном учили бы цифири (арифметике) и геометрии по учебникам Л. Ф. Магнитского. В 1714 году поступило распоряжение открыть в городе цифирную школу для мальчиков 10 – 15 лет. Все выпускники получали «свидетельствованные письма», удостоверяющие, что они окончили школу и имеют право жениться.

Обучение в цифирных школах было организовано не так, как в современных. Каждый ученик учил заданный лично ему урок и, вызубривив его, рассказывал учителю. После чего получал следующее задание. На уроках цифири ученики сначала учили нумерацию – правило чтения и записи целых чисел, затем осваивали счисление – правила сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел.

На уроках цифири большая часть учеников изучала тему «Целые числа». 0,2 их числа училась складывать, 0,6 числа учеников училась умножать, 0,1 вычитали и ещё 0,1 учеников, которые занимались целыми числами, изучали деление. Остальные учащиеся занимались десятичными дробями(3 человека), геометрией(1 человек) и тригонометрией(3 человека). По сколько человек занималось каждой темой в работе с целыми числами, если в классе было 37 человек?

Решение:

1. 37 – 3 – 3 – 1 = 30(человек) изучала тему «Целые числа»,
2. 30 × 0,2 = 6(человек) изучали сложение,
3. 30 × 0,1 = 3(человек) вычитали и делили,
4. 30 × 0,6 = 18(человек) изучали умножение.

IV Тестирование по теме: «Действия с десятичными дробями».

Уважаемые гости! Наши дорогие родные и такие любимые мамы, папы и бабушки, пока мы будем путешествовать смоделируйте для нас новую машину времени, ведь мы хотим путешествовать не только во времени, но и в пространстве к звездам, а наша модель не дает такой возможности. Не скучайте без нас, мы скоро вернемся, а пока мы отправляемся в …

На столе у каждого из вас есть лото, на карточках записаны задачи о Москве. Вам, необходимо решив их, найти правильные ответы, закрыть ими задачи и у вас получатся слова (см. приложение)

V Подведение итогов урока.

Москва
Ф. Глинка

Город чудный, город древний,
Ты вместил в свои концы
И посады и деревни,
И палаты и дворцы!

Опоясан лентой пашен,
Весь пестреешь ты в садах;
Сколько храмов, сколько башен
На семи твоих холмах!..

Исполинскою рукою
Ты, как хартия, развит,
И над малою рекою
Стал велик и знаменит!

На твоих церквах старинных
Вырастают дерева;
Глаз не схватит улиц длинных...
Это матушка Москва!

Процветай же славой вечной,
Город храмов и палат!
Град срединный, град сердечный,
Коренной России град!

Читают дети по строчке правильные ответы.

Приложение 1.

        2,6 + 0,4 =

- 2,8 =

* 10 =

 * 1,8 =

 : 12 =

   0,04 + 0,96 =

  -  0,2 =

*  5 =

 : 16  =

 *  8 =

   0,03 + 0,97 =

 - 0,1  =

 * 5  =

 :  3  =

 *  2  =

Приложение 2. Задания

Приложение 3. Правильные ответы.

Двухсторонняя печать. Ещё прилагается два варианта неправильных ответов с другими ответами. Учащиеся должны выбрать правильные ответы, закрыть карточками задания и прочитать строчку из стихотворения, которое и является правильным ответом.