Рациональные числа
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1.Организационный (мотивация)

Учитель приветствует класс и проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя стоя.

Настраиваются на работу; проверяют,  все ли приготовили; садятся.

Регулятивные (Р):

Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания.

2.Актуализация

опорных знаний

Организует беседу, выявляющую представления детей о числах.

1.Просит вспомнить правило деления числа на обыкновенную дробь и задает устную работу №1185 (б) на стр.205.

2.  - Какие числа называются натуральными? Противоположными? Целыми? Дробными?

3. «Смотрины»:

Числа -2/7;  3,3;  0;  31;  1/5;  10;  -17;  4,8;  -1,08;  49  разбейте на группы. По каким признакам можно это сделать?

3. Вопрос, а можно ли их объединить в одну группу, в одно какое-нибудь множество?

4. Просит назвать цели урока.

Слушают вопросы учителя.

Отвечают на вопросы учителя.

Вспоминают правило  деления числа на обыкновенную дробь и выполняют вычисления.

Контролируют правильность ответов обучающихся.

Вспоминают определения натурального числа, противоположных чисел, целых и дробных чисел.

Выделяют и называют  группы:

натуральные – 31; 10;  49;

противоположные – их нет;

целые – 10;  31;  0;     -17;  49;

дробные – 3,3;  -2/7; 1/5;  4,8;  -1,08.

Выдвигают предположения о теме и целях урока.

Познавательные (П):

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Выделять существенную информацию из текста ребуса.

Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.

Коммуникативные (К):

Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания.

(Р):

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания.

3.Восприятие и осмысление нового материала

Физкультминутка

4.Из истории возникновения рациональных чисел

5.Формирование умений и навыков учащихся

6.Подведение итогов учебного занятия

7. Домашнее       задание

8. Рефлексия

Читает сказку «О государствах, расположившихся на Числовой прямой».

- Среди пустыни чистого листа бумаги тянулась узкая необитаемая страна – Числовая Прямая. Неведомо, где она начиналась и неведомо, где заканчивалась. Первыми эту страну открыли и заселили натуральные числа: 1, 2, 3… Их было бесконечно много, но и страна была хоть и небольшой в ширину, зато бесконечной в длину, так что поместились все: от единицы до бесконечности – и образовали первое государство – Систему Натуральных Чисел. Потом слева от территории первого государства поселилось число 0, левее его -1, еще левее -2 и т.д. до бесконечности. Эти числа образовали вместе с натуральными числами новое расширенное государство – Систему Целых Чисел. На свободных местах Числовой Прямой к ним подселились дроби 1/2; 1/3; …;-1/2; -1/3;… Дроби вместе с первопоселенцами образовали очередное расширенное государство  - Систему Рациональных Чисел.

1. Организует обсуждение темы.

Задает вопросы:

- Какие числа, по-вашему, называются рациональными?

- Являются ли целые числа рациональными?

- Можно ли целое число записать в виде дроби? Обоснуйте. №1178 на стр.204.

Предлагает прочитать определение рационального числа в учебнике на стр. 202.

2. Делит класс на группы по рядам и

предлагает выполнить №1179 на стр. 204.

- Какой вывод вы можете сделать?

Оценивает (выставляет отметки) по результатам.

Предлагает всему классу послушать доклад двух учащихся.

- Мы умеем представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, а также знаем, как представить обыкновенную дробь в виде десятичной. 1.Выполним письменно на доске и в тетрадях из №1181 на стр. 204 первые четыре числа:

5/9;  7/12;  5  13/25;          4  7/12 нужно выразить  десятичной дробью.

2.Организует устную работу по  пункту 37 учебника.

- Прочитайте и скажите, какие дроби называются периодическими.

3.Задает вопросы:

-Можно ли сразу определить, в какую десятичную дробь преобразуется исходная обыкновенная дробь: конечную или периодическую?

- А в какую дробь преобразуется 7/35 ?

- Почему эта дробь, содержащая в знаменателе в качестве множителя, кроме 5, еще и 7, преобразуется, однако, в конечную десятичную дробь?

- Так какой вывод можно сделать?

- Прочитайте материал к п. 37 под литерой «Г» на стр. 204.

4.Организует устную фронтальную работу по учебнику №1181 на стр. 204.

Задает вопросы:

- С какими числами мы сегодня познакомились?

- Какие числа называют рациональными?

- Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?

Учитель дает качественную характеристику класса.

Оценивает работу каждого ученика.

Объясняет сущность домашнего задания: задание подобное заданиям классной работы и на повторение.

Пункт 37, №1196 (а, б) стр. 206; №1199, №1200 (а) стр.207.

Вместо решения этих заданий желающие могут сочинить свою сказку.

Организует работу по рефлексии.

- Сегодня на уроке вы все хорошо работали. Молодцы! Получили новые знания?

Вы узнали больше информации, теперь я хочу получить от вас информацию: было ли вам интересно, хорошо ли вы усвоили урок?

Спасибо за урок, до свидания!

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы учителя:

- Все числа, лежащие на числовой прямой.

- Да, являются.

- Все числа, с которыми мы знакомы, являются рациональными.

Читают определение рационального числа.

Групповое обсуждение и выведение правила: сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел тоже является рациональным числом.

В ходе заслушивания выступления группы остальные школьники контролируют правильность и понятность ответов.

По мере необходимости исправляют, дополняют, уточняют выступления.

Слушают выступление двух учащихся с заранее подготовленным докладом.

1 ученик: В жизни, как и в сказке, люди «открывали» рациональные числа постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Сначала возникли натуральные числа 1 и 2. Слова «солист», «Солнце», «солидарность» происходят от латинского «солюс» (один). Во многих племенах очень долго не было других числительных. Вместо «3» они говорили  «один-два», вместо «4» - «два-два». И так до шести. А затем шло «много».

2 ученик:

О том, как возникли дроби, мы уже говорили. С ними люди столкнулись при разделе добычи, при измерении величин. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик Симон Стевин.

Слушают учителя.

Выполняют задание и сразу же сталкиваются с тем, что 5/9 нельзя представить в виде десятичной дроби. Однако замечают, что в выражении   5/9 ᴝ 0,5555… цифра пять на конце десятичной дроби повторяется бесконечное число раз.

Читают пункт 37 учебника и дают определение периодических дробей.

Продолжают выполнять №1181:

- Дробь 5/9 называется бесконечной периодической дробью и записывается

5/9 ᴝ 0,5.

Отвечают на вопросы учителя:

- Если знаменатель дроби состоит только из множителей 2 и 5, то дробь преобразуется в конечную десятичную дробь.

- Потому что она сократима на число 7.

При формулировке условий преобразования обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь нужно обязательно оговаривать несократимость преобразуемой дроби.

Читают рубрику «Говори правильно».

Отвечают устно фронтально.

Отвечают на поставленные вопросы.

Взаимоконтроль.

Задают вопросы.

Взаимодействие с учителем во время анализа.

Отвечают на вопросы учителя.

(П):

Доказывать, аргументировать свою точку зрения.

(К):

Понимать на слух ответы обучающихся.

Объясняют алгоритм приведения любого числа к виду a/n – рационального числа.

Рефлексия своих действий (полное отображение предметного содержания и условий осуществляемых действий).

(Р):  

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Обнаруживать отклонения от эталона.

Осуществлять взаимоконтроль.

Адекватно воспринимать оценку учителя.

Р):

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

(П):

Уметь осуществлять анализ выполненных заданий.

(К):

Уметь осуществлять анализ выполненных заданий.

(Р):

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во

внутреннем плане. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета сделанных ошибок.

(П):

Структурирование знаний.

(К):

Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

(Р):

Оценка результатов работы.