1.Предпрофильное обучение в 8 - 9 классах с преподаванием элективных курсов в размере 2-х учебных часов.

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;
• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
• вторая часть – в традиционной форме;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс по алгебре: «Технология работы с контрольно-измерительными материалами».
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Цели  курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. 

1. Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.
2. Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий
3. Развить навыки решения тестов
4. Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания
5. Подготовить к успешной сдачи ГИА по математике.

Результаты обучения: 

1. Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии.
2. Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания
3. Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
4. Умение работать с тестовыми заданиями.
5. Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
• Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;
• прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
6. Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм».

Структура курса

Курс рассчитан на 72 ч занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.
• Решение геометрических задач.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                            

Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 10. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Список  литературы: 

1. Ким Е.А. Алгебра. Поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича 7-9 классы. Волгоград: «Учитель», 2006.
2. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2007.
3. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2007.
4. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».    М.: «Эксмо», 2007.
5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.

Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.

Пояснительная записка.



Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕГЭ.

Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении текстовых задач. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ЕГЭ.
Ученик с первых дней занятий в школе встречается с задачей, связанной с окружающей жизнью. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.

Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Предлагаемый элективный курс «Текстовые задачи окружающей нас жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный элективный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Задачи занимают важное место в школьном курсе математики. Их решение способствует экономическому образованию обучающихся, развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности.

Значимость умения самостоятельно решать текстовые задачи не снижается с течением времени, несмотря на все достижения научно-технического прогресса, так как мы с ними сталкиваемся на уроках математики, химии, физики. Мы решаем задачи на смеси, бизнесмены часто решают задачи на проценты, о делении доходов и т.д. А знание наиболее простых формул упрощает их решение в этом и состоит актуальность нашей работы. В заданиях по ЕГЭ предлагаются задачи, решения которых требует составления уравнения, неравенства, а также их систем. На рассмотрение и отработку таких задач уходит много времени, поэтому разработанная программа-тренажер, позволит учащимся научиться быстро и правильно решать задачи.

В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.

4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.

Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.

Данный курс «Решение текстовых задач окружающей жизни» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть школьники.

Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы текстовых задач. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора разноуровневых задач. Для успешного усвоения содержания элективного курса необходимо опираться на знания учащихся по изученному ранее материалу:
Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты.
Физика. Равномерное движение. Работа.
Химия. Концентрация вещества. Количество вещества.
Экономика. Цена. Стоимость.
^ Методические рекомендации по реализации программы.
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем, связанные с окружающей нас жизнью. Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений. Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений.
На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу, включающую в себя все четыре типа задач.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами в виде примерной модели по каждому из четырёх типов задач.
Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач.
Безусловно, огромна роль учителя в правильной организации работы группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников, поскольку доля самостоятельной работы учащихся составляет 85% всего учебного времени данного курса. Значимой для формирования и развития умения решать задачи является деятельность учащихся по самостоятельному выявлению видов задач каждого типа, составлению математической модели, плана решения Для этого используется групповая работа. Для каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В течение работы учитель осуществляет разноуровневый контроль усвоения материала в рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от одного типа к другому в течение всего курса.
Эффективность реализации программы легко определяется на выходе после прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».
При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:
1.Основные способы решения задач на составление уравнений.
2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:
1.Работать с текстами задачи, определять её тип.
2.Составлять план решения задачи.
3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.
4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.
5.Работать в группе. На протяжении всей работы курса учащиеся, под контролем учителя , готовят материал, который представлен в виде газеты и устного журнала “В мире задач.”
Программа элективного курса «Текстовые задачи окружающей нас жизни» адресована учащимся 9-х классов. Кроме того, она может быть использована при обобщении и систематизации знаний при обучении в 10-11 классах и подготовке к ЕГЭ. Для контроля знаний используется рейтинговая система. Каждое практическое занятие и опрос теоретической части курса оценивается определенным количеством баллов. Итоговая оценка выставляется по сумме баллов за знание теоретического материала, выполнение практических заданий и защита проекта.

Критерии при выставлении оценок могу быть следующие.

«5»-учащийся освоил теоретический материал и сознательно применяет при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

«4»- учащийся освоил идеи и методы данного курса так, что может справиться со стандартными заданиями, индивидуальные задания выполняет прилежно ( без проявления творческих способностей)

«3» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы данного курса так, что он может выполнить простые задания.

Программа рассчитана на 17 часов, включает теоретический материал и контрольные занятия.


^ УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

^ СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Тема 1. Составные части задач. Структура и сущность решения задач.

Занятие 1.

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

Форма занятия: лекция, коллективная работа.
Методы обучения: беседа, объяснение, алгоритмическое предписание. 


Тема 2. Задачи на движение двух тел.

Занятие 2.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Движение двух тел».

Равномерное движение. Одновременные события. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения.

^ Форма занятия: лекция, практическая работа.
Методы обучения: объяснение, выполнение разноуровневых тренировочных задач,

Занятие 3.

Решение задач на движение.

Форма занятия: групповая, самостоятельная работа.

^ Методы обучения: фронтальный опрос, решение тренировочных задач в группах, самостоятельное решение с взаимопроверкой задач.


Тема 3. Задачи на работу.

Занятие 4.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: работа, производительность.

^ Форма занятия: комбинированное занятие.
Методы обучения: рассказ, объяснение, алгоритмическое предписание, 

решение задач с комментариями, практических заданий.

Занятие 5.

Решение задач на совместную работу.

^ Форма занятия: самостоятельная работа.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, решение тренировочных задач в группах, самостоятельное решение задач по карточкам.


^ Тема 4. Задачи на проценты.

Занятие 6.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Форма занятия: объяснение, групповая практическая работа.

^ Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, устные и

письменные упражнения, выполнение практических заданий.

Занятие 7. 

Решение задач связанных с банковскими расчётами.

^ Форма занятия: дифференцированная самостоятельная работа.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, решение тренировочных задач по карточкам..

Тема 5. Задачи на смеси, сплавы, растворы.

Занятие 8.

Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

Форма занятия: лекция – объяснение.
Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание.

Занятие 9.

Решение разноуровневых задач на смеси, сплавы, растворы.

^ Форма занятий: комбинированное занятие.
Методы обучения: фронтальный опрос теоретического материала, решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах.

Занятие 10.

Решение задач на смеси, сплавы, растворы.

^ Форма занятия: дифференцированная самостоятельная работа.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, самостоятельное решение задач по карточкам.

Тема 6. Комбинированные задачи.

Занятие 11..

Различные способы решения комбинированных задач. Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений.

Форма занятия: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: решение тренировочных задач в группах.

Занятие 12.

Задачи решаемые при помощи неравенств.

^ Форма занятий: комбинированное занятие.

Методы обучения: объяснение, решение письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах.

Занятие 13.

Решение комбинированных задач.

Форма занятия: самостоятельная работа.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, самостоятельное решение задач по карточкам.

Тема 7. Решение задач по всему курсу.

Занятие 14. 

Решение задач.

Форма занятия: семинар.

Методы обучения: опрос теоретического материала, решение тренировочных задач в группах.

Занятие 15.

Форма занятия: контрольная работа.

Методы обучения: решение задач разного уровня сложности.


Тема 8. Защита рефератов, проектов. Пояснительная записка

Элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8- 9-хклассов общеобразовательной школы. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности.

Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством их решения. В основной школе представление о модуле учащиеся получают, но строить графики функций с модулем, как правило, не умеют. В 10-11 классах при решении заданий с параметром очень часто приходится рассматривать и строить такие графики. В связи с этим этот курс ориентирован на развитие у учащихся навыков построения графиков функций с модулем.

Цели и задачи курса:

• Научить строить графики функций вида: у = | f(x)| ; y = f(| x|) и зависимостей вида |y| = f(x); |y| = | f(x);…
• Привлечь внимание учащихся к эстетической стороне данного вида деятельности;
• Показать красоту этих графиков;
• Развивать творческие способности учащихся.

Планируемые результаты:

По окончании изучения курса учащиеся должны:

• Знать алгоритмы построения графиков функций и зависимостей с модулем;
• Уметь строить графики таких функций и зависимостей;

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части—лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и творческую работы. Итоговый контроль предусматривает выполнение творческого задания и его презентация.

Формы работы: лекционная, групповая, практикум.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Содержание и рекомендации по проведению занятий

Тема 1. Определение модуля. Свойства и график функции у = |х|

Рассмотреть теоретический материал. Построение графиков функций рассмотреть двумя способами:

1. Используя определение модуля;
2. Применяя сдвиг графика вдоль оси ОХ, вдоль оси ОУ, растяжение, сжатие.

Примеры для решения в классе и дома:

• у = |х| + 2; у = - | х |; у = | х| -3;
• у = 3|х|; у = - 0,4| х |
• у = |х – 1 |; у = - | х + 2 |;
• у = |х + 1| - 1; у = 4 - | х – 2 |

Тема 2. График функции у = | f( х)|

По определению модуля:

Правило Для построения графика функции у = | f(х)| для всех х из области определения, надо ту часть графика функции у = f(х), которая расположена ниже оси ОХ, отобразить симметрично этой оси.

Таким образом, график функции у = | f(х)| расположен только выше оси ОХ.

План построения:

• построить график функции у = f(х)
• часть графика, которая располагается выше оси ОХ, остаётся без изменений;
• часть графика, которая расположена ниже оси ОХ , симметрично отображается относительно этой оси.

Примеры: построить графики

Тема 3. График функции у = f( | х | )

По определению модуля:

Правило Функция у = f(| х|) –чётная, поэтому для построения её графика достаточно построить график функции у = f( х ) для всех из области определения и отобразить построенную часть симметрично оси ОУ.

План построения:

• построить график функции у = f(х);
• выделить ту часть графика, которая расположена правее оси ОУ, т.е. на множестве х > 0;
• выделенную часть симметрично отобразить относительно оси ОУ.

Примеры: построить графики

Тема 4. график зависимости | у | = f( х )

Эту зависимость можно записать так у = ± f( х )

Правило. Для построения графика этой зависимости достаточно построить график функции

у = f( х ) для тех х из области определения, при которых f( х )>=0, и отобразить её симметрично относительно оси ОХ.

План построения:

• построить график функции у = f( х );
• выделить ту часть графика, для которой ;
• выделенную часть графика отобразить симметрично относительно оси ОХ.

Примеры: построить графики

Тема 5. График зависимости | у | = | f( х )|

Используя свойство модуля, получаем: у = f(х) и у = - f(х). Значит, графиком этой зависимости будет объединение двух графиков у = f(х) и у = - f(х).

План построения:

• построить график у = f(х);
• построить график у = - f(х).

Примеры: построить графики

Тема 6. Построение графиков функций и зависимостей более сложного вида

Примеры: построить графики

Тема 7. Практикум

Учащиеся разбиваются на группы по 2-3 человека. Каждая группа получает своё задание, которое выполняет самостоятельно. Выполнив её, они отчитываются перед всеми о своей работе. На этом занятии каждый ученик получает творческое задание, которое выполняет дома и готовит презентацию. Графики функций или зависимостей ученики строят на отдельном листе крупным планом, чтобы можно было организовать выставку-вернисаж этих работ.

Задания для практикума: построить график

Творческие задания: построить график

Рекомендуемая литература

1. А.М. и Л.Д. Назаренко " Тысяча и один пример" 1994.
2. А.И. Громов, В.М. Савчин " Математика для поступающих в ВУЗы" 1997.
3. М.А. Иванов " Математика без репетитора" –М. ВЕнтана-Граф 2002.
4. Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский "Математика. Решение задач с модулями"— СПб. Оракул 1997.
5. "Математика" приложение к газете
6. "Математика в школе" журнал

Пояснительная записка

Рабочая программа курса по выбору  «Геометрия вокруг нас» для 9 класса составлена на основе учебного методического пособия В. Н. Сукманюк "Эмпирическая геометрия: Учеб. пособие.-Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2005г.

Цель обучения:

• реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой;

• заинтересовать учащихся прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин;
• создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле;
• углубление знаний об окружающем мире путём творческих поисков, исследований, создания проблемных ситуаций, проектов.

          Задачи обучения:

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
• интеллектуальное развитие учащихся;
• воспитание любопытства к красоте линий и форм;
• удовлетворение потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес к математике;

Назначение рабочей программы второго вида, в рамках предпрофильной подготовки, - показать учащимся возможности использования фундаментальных дисциплин в профессиональной деятельности.

Таблица тематического распределения количества часов

Содержание обучения

Тема 1.   Разрезание и составление, сгибание и наложение.

Разрезание и составление. Сгибание и наложение.

Задачи: Повторить и систематизировать основные метрические формулы с помощью разрезания и составления фигур. Опытным путём закрепить основные факты по теме "Замечательные линии и точки треугольника".

      Тема 2.  Геометрия треугольника.

Биссектрисы треугольников. Высоты треугольников. Медианы треугольников. Средние линии треугольников.

Задачи: С помощью классификационных таблиц систематизировать факты о замечательных линиях и точках треугольника, а также закрепить формулы площадей, которые были проверены опытным путём в работах.

      Тема 3. Решение задач про треугольники.        

Нахождение сторон треугольников. Вычисление площадей треугольников. Нахождение элементов треугольника. Применение свойств прямоугольного треугольника.

Задачи: Применить теоретические знания, доказанных опытным путем в решении базовых задач по теме  "Геометрия треугольника", а так же  с помощью ссылок на информацию, необходимую для  решения.

Тема 4. Выпуклые четырёхугольники.

Вписанные четырёхугольники в окружность. Нахождение элементов четырёхугольника.

Задачи: Знакомить с различными способами построения и применением выпуклых четырёхугольников в природе  и окружающей обстановке. С помощью генеалогического древа подвидов четырёхугольников систематизировать формулы площадей, свойства и признаки подвидов четырёхугольников.

Тема 5.Многоугольники. 

Виды многоугольников. Радиусы описанных и вписанных окружностей около правильных многоугольников. Решение задач по теме "Многоугольники".

Задачи: Обобщить методы нахождения элементов правильных многоугольников, в частности треугольников, четырёхугольников, шестиугольников. Сформировывать у учащихся  понятие о том, что правильные многоугольники - это создание прекрасного для глаза человека, это искусство, которое украшает нашу жизнь; воспитывать эстетические вкусы при выборе цвета и сочетания цветов; развивать потребность в создании  и применении в жизни элементов красоты.

Тема 6. Окружность и прямые.

Касательная и секущая к окружности. Свойства касательных, секущих при решении задач. Центральные и вписанные углы.

Задачи: Систематизировать основные случаи взаимного расположения двух прямых и окружности, а так же геометрические формулы связанные с ними.

Требования к подготовке учащихся:

В результате изучения курса  «Геометрия вокруг нас» учащиеся 9 класса должны:

• познакомиться с различными видами симметрии живой природы и неживой  природы;

• систематизировать факты о замечательных линиях и точках треугольника;
•  решать базовые задачи по теме  "Геометрия треугольника" ;
• познакомиться с делением отрезка в отношении  золотого сечения;
• систематизировать формулы площадей треугольников, правильных многоугольников;
• познакомится с различными способами построения и применением правильных  многоугольников в природе  и окружающей обстановке;
• знать основные случаи взаимного расположения двух прямых и окруж-   ности, уметь решать задачи с применением геометрических формул, связанные с ними.

Список рекомендуемой литературы

1. Сукманюк В. Н. Эмпирическая геометрия: Учеб. пособие. – Краснодар:   Кубанский гос. Ун-т, 2005.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.1986