"Показательная функция"
план-конспект занятия по алгебре (10 класс)

Практическое задание к уроку

I. Сравните числа:

а) и 1

Образец оформления:

                                          1)       1 =2,50

2)      функция у = 2,5х возрастает

  3)   <0, следовательно < 1

б)  и                          в)  и 5-4           г) и

      II. Сравните m и n, если:

а) 1,3m  <1,3n                              б)                           в)

III. Постройте график функций:

а) у = + 1          б) у =           в) у =           г) у =

IV. Самостоятельная работа

              I вариант                                                                                                  II вариант

1. Постройте схематически график функций

а)     б)                                                                 а)     б)    

2. Сравните числа

а) и                                                                                        а)  и

б) 1 и                                                                                        б)  и 1

в) и                                                                                в)  и

3. Построить график

     V. Дополнительно

1. Сравнить  и

2. Построить график:   а)          б)                   в)

Тема: Показательная функция, её свойства и  график.

Цели: 1. Ввести определение показательной функции, сформулировать её основные свойства; показать построение графиков функции .

          2. Способствовать развитию логического мышления, внимания, графической культуры, чёткой осмысленной математической речи, умению анализировать.

Оборудование: компьютер, компьютерные программы, кодоскоп.

Ход урока

I Организационный момент

В начале нашего урока я хочу обратить ваше внимание на высказывание французского писателя XIX века. Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом.»

Давайте будем следовать совету этого писателя: будем активными, внимательными, будем приобретать знания с большим желанием, ведь они пригодятся в вашем дальнейшем обучении.

II Актуализация опорных знаний

Ребята, вы знаете, что у математиков существует свой язык – язык формул и символов.

Расшифруйте записи, которые характеризуют одно из основных математических понятий – функцию.

По эскизам данных функций определить вид функции.

III. Объяснение нового материала

Объяснение нового материала основано на программе Microsoft Power Point.

Сегодня мы познакомимся с новой функцией, которая называется показательной функцией. Откройте тетради, запишите число и тему урока:

Функция , где  и  называется показательной с основанием а.

Выясним сущность ограничений:

1. При а<0 степень отрицательного числа с производным показателем не определена. а=1, т.е. у=1,
2. При а=1 y=1 то есть функция сводится к const и не представляет особого интереса.

Поэтому, говоря о показателной функции всегда будем предполагать,  что  и

Устно  Какие из данных функций являются показательными:

а)     б)    в)   г)   д)   е)

На основании слайдов рассматриваются  и строятся графики функций y=2x , y=(1/2)x .

Учащиеся отвечают на вопросы что общего у графиков этих функций и сравнивают их свойства. Наблюдают за поведением графиков функций y=3x, y=10x, и делают вывод относительно основания a.

Учащиеся приходят к выводу, что график показательной функции, в зависимости от основания, будет выглядеть следующим образом (смотреть слайд).

В тетрадь записывают свойства показательной функции и делают вывод об использовании свойств показательной функции при сравнении выражений.

IV. Практикум (прилагается)

V. Самостоятельная работа (с проверкой )

VI. Итоги урока.